Задача 1

Є такі дані державної служби зайнятості:

Рівень освіти безробітного	Кількість безробітних, осіб	Середній термін перерви у роботі, міс.
середня освіта	50	8
середня спеціальна	65	6
вища	85	3
Разом	200	х

Загальна дисперсія терміну перерви у роботі становить 5,8. Розрахувати кореляційне відношення. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

Розв’язок

Середній термін перерви у роботі:

Міжгрупова дисперсія:

Кореляційне відношення:

Перевірка істотності зв’язку:

Висновки. Щільність зв’язку між ознаками є високою.

Задача 2

За вибірковим обстеженням державних службовців щодо заробітної плати є такі дані:

Ранг державного службовця	Чисельність працівників (f)	Середня заробітна плата, грн. ( )	Групова дисперсія заробітної плати (j2)	(yj-y)2fj
П’ятий	120	4310	15400	(4310-4026)2*120=9678720
Десятий	80	3600	4500	(3600-4026)2*80=14518080
Разом	200	4026	11040	24196800

Розрахувати: 1) середню заробітну плату державних службовців; 2) середню із групових дисперсій; 3) міжгрупову і загальну дисперсії; 4)кореляційне відношення та пояснити його зміст.

y = = 4026;

Середня заробітна плата:

4026 грн

Міжгрупова дисперсія:

δ² = = = 120984

Середня з групових дисперсій:

σ_j²= = 11040

Загальна дисперсія:

σ²= δ²+σ_j² = 120984 + 11040 = 132024

Кореляційне відношення;

η²= = = 0,916

Задача 3

Коефіцієнт ліквідності активів	Кількість підприємств	Середній рівень прибутковості активів, грн./грн.
до 0,4 0,4 – 0,7 понад 0,7	4 8 3	15 8 6
Всього	15	x

Визначимо загальне середнє значення результативної ознаки:

Yзаг= =9,47

= =11.93- міжгрупова дисперсія.

ᶯ= = = =0,77-взаємозв’язок між ознаками.

Висновок: Емпірично-кориляційне відношення характеризує вплив ліквідності активів, покладеної в основу угруповання, на варіацію середнього рівня прибутковості активів. Емпіричне кореляційне відношення змінюється в межах від 0 до 1. Якщо ᶯ= 0, то ознака не робить впливу на результативний. Якщо г) = 1, то результативний ознака змінюється тільки залежно від ознаки, покладеної в основу угруповання, а вплив інших факторних ознак дорівнює нулю. У нашому випадку вплив ліквідності є значним,проте впливають ще й інші фактори.

Задача 4

№п/п	Експертні оцінки		Ранги		(R x-Ry)^2
	Технічний стан	Фінансовий стан	R x	Ry
1	27	26	1	2		1
2	30	25	2	1		1
3	38	30	6	4		4
4	36	32	5	5		0
5	33	28	3	3		0
6	42	37	7	7		0
7	35	33	4	6		4
Разом	х	х	x	x		10

= 1 – (6*10)/7*(7^2-1) =0,822

Табличне значення 0,7