12

Завдання 1. Ціна одиниці товара в Україні = 2250 грн, а в США — 500 дол, номінальний курс гривні = 0,2 дол. США за 1 грн. Визначити реальний курс гривні до долара США.

Дано:

Мf=0,2 дол.

Md=1 грн.

Pd-2250 грн.

Pf=500 дол.

Розв`язання:

Реальний валютний курс (або відносний реальний валютний курс) визначає купівельну спроможність валюти, на яку впливають два чинники: номінальний курс валюти та співвідношення внутрішніх і зовнішніх цін. Знаходимо за формулою:

, де

ε — реальний валютний курс (обернене котирування);

Pd, Pf — ціна певного переліку товарів (ринкового кошика) відповідно у національній та іноземній валютах( гривні та доларі США відповідно);

е — номінальний валютний курс.

Для обчислення реального валютного курсу необхідно знайти значення номінального валютного курсу, що відображає пропорцію, де одна валюта обмінюється на іншу. Вираховуємо за формулою:

, де

е — номінальний валютний курс;

Мf — кількість іноземної валюти, яка обмінюється на вітчизняну (в нашому випадку долар США);

Md — кількість національної валюти, яка обмінюється на іноземну, згідно з оберненим котируванням (в нашому випадку гривня).

Обчислимо номінальний курс за поданими даними:

.

Тепер маємо усе для знаходження реального валютного курсу:

.

Відповідь: реальний курс гривні до долара США дорівнює 0,9.

Завдання 2. Маємо умови: с = 0,8, t = 0,25, im = 0,2. Обчислити мультиплікатор витрат у змішаній відкритій економіці.

Дано:

с = 0,8,

t = 0,25,

im = 0,2

Розв`язання:

У відкритій економіці мультиплікатор витрат (me) ускладнюється порівняно із закритою економікою, оскільки з’являється додатковий канал вилучень із потоку доходи-витрати у формі імпорту, а також мультиплікатор витрат у відкритій економіці є меншим, ніж у закритій, обчислюємо за формулою:

, де

c — гранична схильність до споживання

t — гранична податкова ставка

- гранична схильність до імпорту.

Оскільки маємо все для розрахунку, підставимо та знайдемо мультиплікатор витрат:

.

Відповідь: мультиплікатор витрат у змішаній відкритій економіці дорівнює 1,8.

Завдання 3. Маємо умови: с = 0,75, t = 0,2, im = 0,15. Експорт збільшився на 600 млн грн, а імпорт — на 560 млн грн. Обчислити приріст ВВП у змішаній відкритій економіці.

Дано:

с = 0,75

t = 0,2

im = 0,15

ΔEx=600 млн грн.

ΔIm=560 млн грн.

Розв`язання:

Зовнішня торгівля впливає на ВВП (Y) через чистий експорт (NX). Між чистим експортом і ВВП існує пряма мультиплікативна залежність, тобто:

ΔΥ = ΔΝΧ · me, де

ΔΥ – зміна ВВП;

ΔΝΧ – зміна чистого експорту;

Me – мультиплікатор витрат у відкритій економіці.

Для обчислення приросту ВВП нам необхідно знати величину зміни чистого експорту, яку знайдемо за формулою:

ΔNX=ΔEx-ΔIm=600-560=40.

Також нам необхідне значення мультиплікатор витрат у відкритій економіці, знайдемо за наступною формулою:

.

Тепер маємо усе для розрахунку приросту ВВП – підставляємо отримані дані:

ΔΥ = ΔΝΧ · me=40*1,92=76 млрд. грн.

Відповідь: приріст ВВП у змішаній відкритій економіці дорівнює 76 млрд. грн.

Завдання 4. Сальдо СА = 6200 млн дол., сальдо FA = 1000 млн дол., сальдо KА = –6600 млн дол., сальдо статті «Помилки та упущення» =–750 млн дол. Визначити на скільки мають змінитися резервні активи, щоб урівноважити платіжний баланс.

Дано:

CA=6200 млн дол.

KA= -66000 млн дол.

FA=1000 млн дол.

EO= -750 млн дол.

Розв`язання:

Тут ми розглядаємо роль резервних активів у забезпеченні рівноваги платіжного балансу. Як відмо, платіжний баланс завжди повинен бути рівноважним, а нерівноважним може бути лише неповний платіжний баланс, у якому не враховується зміна резервних активів. Платіжний баланс, визначений на таких умовах, називається балансом автономних операцій.

Баланс автономних операцій (ВРа) визначається як: ВРа =(СА + КА) –( FA+ ЕО).

Відсутність нульового сальдо за балансом автономних операцій свідчить про те, що країна отримала від автономних операцій менше або більше іноземної валюти, ніж витратила на ці операції.

Досягнення нульового сальдо забезпечуєтьсяза рахунок зміни резервних активів, які перебувають під контролем центрального банку - Якщо баланс автономних операцій формується з дефіцитом (надходження іноземної валюти в країну є недостатнім), тобто

СА+КА < FA+ ЕО,

то платіжний баланс урівноважується за рахунок скорочення (продажу) на цю величину валютних резервів:

ΔRES = CA + KA – (FA + EO) < 0, де

ΔRES – зміна резервних активів;

CA - сальдо рахунку поточних операцій;

KA – сальдо рахунку капітальних операцій;

FA - сальдо статей фінансових операцій;

EO - сальдо статті «Помилки та упущення».

Для обчислення маємо усі дані, підставимо їх у написану вище формулу:

ΔRES = CA + KA – (FA + EO) = 6200-6600-(1000-750) = -650 млрд. грн.

Відповідь: резервні активи мають зменшитися на 650 млрд. грн.

Завдання 5. Маємо умови (млрд грн): Y = 400, C = 200, T = 100, I = 80, BS = –10. Чому дорівнює чистий експорт у змішаній відкритій рівноважній економіці?

Дано:

Y = 400,

C = 200,

T = 100,

I = 80,

BS = –10

Розв`язання:

Зовнішня торгівля доповнює модель рівноважного ВВП чистим експортом (NX), тому:

Y = C + I + G + NX, де

Y – обсяг ВВП;

C – обсяг споживання;

I – обсяг інвестицій;

G – обсяг державних закупівель;

NX – обсяг чистого експорту.

Чистий експорт відображає внесок іноземних покупців у сукупні витрати та у реалізацію національного ВВП:

Y −(C+ I +G) = NX;

Державні закупівлі необхідно знайти.

Залежно від співвідношення між доходами та витратами, бюджет може бути збалансованим або незбалансованим, тобто бюджетний баланс (BS) з’являється у вигляді дефіциту або надлишку. Воно визначається за формулою:

BS = T – G, де

BS – бюджетне сальдо

T – чисті податки

G – державні закупівлі

Знайдемо державні закупівлі з записаної вище формули:

G = T- BS = 100+10=110 млрд. грн.

Тепер маємо усе для визначення обсягу чистого експорту, підставляємо відомі дані у формулу:

NX = Y −(C+ I +G) = 400-(200+80+110)=10 млрд. грн.

Відповідь: чистий експорт у змішаній відкритій рівноважній економіці дорівнює 10 млрд грн.

Завдання 6. Маємо умови: c = 0,75, t = 0,2, im = 0,15. Державні закупівлі збільшилися на 10 млрд грн. Визначити втрати приросту ВВП під впливом імпортних закупівель у змішаній відкритій економіці.

Дано:

c = 0,75

t = 0,2

im = 0,15

G= 10 млрд грн.

Розв`язання:

Втрати приросту ВВП в даній задачі визначимо за формулою

= (в умовах змішаної закритої економіки) – (в умовах змішаної відкритої економіки)

Обидва показники ВВП нам невідомі.

В умовах змішаної закритої економіки ВВП можна визначити за формулою:

= G * , де

G – приріст державних закупівель

- мультиплікатор витрат в умовах змішаної закритої економіки

Невідмінним є мультиплікатор витрат у змішаній закритій економіці, який можемо знайти за формулою:

, де

с — гранична схильність до споживання;

t — гранична податкова ставка.

Обчислимо його:

.

Одразу знаходимо ВВП в умовах змішаної закритої економіки:

= G * = 10*2,5 = 25 млрд. грн.

В умовах змішаної відкритої економіки ВВП можна визначити за формулою:

= G * , де

G – приріст державних закупівель

- мультиплікатор витрат в умовах змішаної відкритої економіки.

Знову необхідно знайти мультиплікатор витрат в умовах змішаної відкритої економіки. У відкритій економіці мультиплікатор витрат (me) ускладнюється порівняно із закритою економікою, оскільки з’являється додатковий канал вилучень із потоку доходивитрати у формі імпорту, тому:

Тоді знаходимо ВВП в умовах змішаної відкритої економіки:

= G * = 10*1,9=19 млрд. грн.

Підставимо отримані значення ВВП в першу формулу:

млрд. грн.

Відповідь: втрати приросту ВВП становлять 6 млрд. грн.

Завдання 7. Визначити сальдо статті «Помилки та упущення» для рівноважного платіжного балансу, якщо сальдо балансу товарів та послуг = 7000 млн дол., чисті зовнішні первинні доходи = –4510 млн дол., чисті поточні трансферти = 5000 млн дол., сальдо рахунку капітальних операцій = –6800 млн дол., сальдо фінансового рахунку = 400 млн дол.

Дано:

NX=7000 млн дол.

NIf= -4510 млн дол.

NTRf = 5000 млн дол.

КА= -6800 млн дол.

FA=400 млн дол.

Розв`язання:

Для розв’язку даної задачі ми розглядаємо умову рівноваги платіжного балансу:

BP = (СА + КА) –( FA+ ЕО +ΔRES) = 0, де

CA – сальдо рахунку поточних операцій;

KA – сальдо рахунку капітальних операцій;

FA – сальдо статей фінансових операцій;

EO – сальдо статті «Помилки та упущення»;

ΔRES – зміна резервних активів.

Спочатку знайдемо сальдо рахунку поточних операцій за наступною формулою:

CA = NX + NIf + NTRf, де

NX – чистий експорт

NIf – сальдо зовнішніх первинних доходів

NTRf – сальдо зовнішніх вторинних доходів (поточних трансфертів).

Тоді, CA = NX + NIf + NTRf = 7000-4510+5000 = 7490 млрд. грн.

Знайдемо невідому величину з першої формули, підставивши відомі значення:

(СА + КА) –( FA+ ЕО +ΔRES) = 0

(7490-6800) – (400+EO) = 0

EO = 290 млрд. грн.

Відповідь: сальдо статті «Помилки та упущення» дорівнює 290 млрд. грн.

Завдання 8. Маємо умови: приріст автономного споживання = 1,25 млрд грн, приріст ВВП = 20 млрд грн, приріст імпорту = –1,8 млрд грн, с = 0,75, t = 0,25. Обчислити приріст приватного споживання згідно з його функцією у змішаній відкритій економіці.

Дано:

=1,25 млрд грн.

= млрд грн.

ΔIM= -1,8 млрд грн.

с = 0,75

t = 0,25

Розв`язання:

На величину граничної схильності до імпорту зменшується гранична схильність до споживання національних товарів. Тому функція споживання у відкритій економіці має вигляд

ΔС = Δ + (с – im) · (1 – t) · ΔY, де

- приріст приватного споживання;

– приріст автономного споживання;

c — гранична схильність до споживання;

t — гранична податкова ставка;

- гранична схильність до імпорту;

– приріст ВВП.

Але нам невідома величина граничної схильності до імпорту, що обчислюється за формулою:

, де

ΔIM – приріст імпорту;

ΔY – приріст ВВП;

t — гранична податкова ставка.

Тоді маємо: .

Підставимо отримані дані у функцію споживання:

ΔС = Δ + (с – im) · (1 – t) · ΔY = 1,25+(0,75-0,12)*(1-0,25)*20 = 10,7 млрд. грн.

Відповідь: приріст приватного споживання дорівнює 10,7 млрд. грн.