![](/user_photo/74026_KFJNU.png)
8
.docx
Завдання 1. У періоді t-1 r = 10 %. У періоді t вона зменшиться до 8 %, а автономні інвестиції збільшаться на 2,5 млрд грн. Обчислити приріст інвестиційного попиту у періоді t згідно з простою інвестиційною функцією, якщо b = 20.
Дано:
r1 = 10 %
r2 = 8 %.
b = 20
t-1
Δ Ĭ=2,5
Розв’язання:
Формули приросту інвестиційного попиту у періоді t:
де І — попит на інвестиції;
Ĭ — автономні інвестиції, що не залежать від процентної ставки, а перебувають під впливом інших чинників, таких як: технічний прогрес, рівень забезпеченості основним капіталом, податки на прибуток підприємств, ділові очікування;
b — чутливість інвестицій до зміни рівня реальної процентної ставки, що показує на скільки грошових одиниць обернено змінюються інвестиції при зміні процентної ставки на один відсотковий пункт;
r — реальна процентна ставка.
Але в цьому випадку потрібно об’єднати ці дві формули тому, що автономні інвестиції збільшаться на 2,5 млдр. грн., а реальна ставка зменшиться з 10% до 8%, формула буде такою:
ΔI = Δ Ĭ – b * Δr
Дельта процентної ставки є різницею процентних ставок за різними періодами: Δr=r1-r2
Підставляємо дані у формулу:
ΔI = 2,5 – 20 * ( 8 – 10 );
ΔI = 2,5 – 20 * ( - 2 )
ΔI = 2,5 – ( - 40 )
ΔI = 42,5
Відповідь: приріст інвестиційного попиту склав 42,5.
Завдання 2. Маємо умови: валовий прибуток = 30 млрд грн, податок на прибуток = 3,2 млрд грн, дивіденди = 1,8 млрд грн. Обчислити валові заощадження підприємств.
Дано:
Валовий прибуток=30 млрд грн.
Податки на прибуток=3,2 млрд грн.
Дивіденди=1,8 млрд грн.
Розв’язання:
Валові заощадження підприємств обчислюються за формулою:
Підставимо дані значення у формулу:
Валові заощадження підприємств = 30 – 3,2 – 1,8 = 25
Відповідь: валові заощадження підприємств склали 25 млдр.грн.
Завдання 3. Загальні вкладення в інвестиційний проект з трирічним циклом життя становлять 1140 тис. грн, у тому числі в першому році інвестиції дорівнюють 440 тис. грн, у другому — 400 тис. грн, у третьому — 300 тис. грн. Виручка від реалізації продукції в першому році дорівнює 0 тис. грн, у другому = 642 тис. грн, у третьому = 965,6 тис. грн. Визначіть чисту дисконтовану вартість інвестиційного проекту, якщо ставка дисконту становить 10 %.
Дано:
r = 10%
PRt(1)=0 тис. грн.
PRt(2)=642 тис. грн.
PRt(3)=965,6 тис. грн.
It(1)=440 тис. грн.
It(2)=400 тис. грн.
It(3)=300 тис. грн.
Розв’язання:
Чисту дисконтовану вартість інвестиційного проекту обчислюють за формулою:
де NPV — дисконтова на вартість сукупного очікуваного чистого прибутку від інвестиційного проекту;
PRt — очікуваний дохід інвестиційного проекту в році t;
It — очікувані інвестиційні витрати за проектом у році t;
r = 10% = 0,1 — реальна процентна ставка, яка використовується як ставка дисконта;
n — загальна кількість років реалізації проекту.
У цьому випадку потрібно знайти дисконтовану вартість інвестиційного проекту кожного року, а в кінці додати їх щоб знайти загальну вартість інвестиційного проекту. Знаходимо вартість проекту кожного року:
NPV1= (0 – 440) / (1 + 0,1 )1= -400 – вартість за перший рік;
NPV2 = (642 – 400) / (1 + 0,1)2 = 200 – вартість за другий рік;
NPV3 = (965,6 – 300) / (1 + 0,1)3 = 500 – вартість за третій рік.
Тепер знайдемо загальну дисконтовану вартість інвестиційного проекту:
NPV = NPV1 + NPV2 + NPV3 = -400 + 200 + 500 = 300
Відповідь: отже, чиста дисконтована вартість інвестиційного проекту становить 300 тис.грн.
Завдання 4. Номінальна процентна ставка = 14 %, темп інфляції = 3 %. За цих умов економіка пропонує чотири інвестиційні проекти, які різняться вартістю та реальною нормою прибутку: 1) 100 тис. грн, 20 %; 2) 200 тис. грн, 15 %; 3) 300 тис. грн, 12 %; 4) 400 тис. грн, 10 %. Обчислити інвестиційний попит.
Дано:
i =14%
πe =-3%
I(1)=100
I(2)=200
I(3)=300
I(4)=400
r(1)=20%
r(2)=15%
r(3)=12%
r(4)=10%
Розв’язання:
Щоб знайти інвестиційний попит, потрібно знайти реальну ставку за формулою:
де, і – номінальна ставка;
πe– темп інфляції.
r = i – πe = 14% - 3% = 11%
Як відомо інвестиційний попит існує, якщо норма прибутку вища за реальну процентну ставку, тобто mpr> r, тепер перевіряємо кожний інвестиційний проект:
mpr1> r1; 20% > 11% - інвестиційний попит першого проекту існує;
mpr2> r2; 15% > 11% - інвестиційний попит другого проекту існує;
mpr3> r3; 12% > 11% - інвестиційний попит третього проекту існує;
mpr4> r4; 10% > 11% - неправильна нерівність, тому інвестиційний попит четвертого проекту не існує.
Загальний інвестиційний попит обчислюється за формулою:
У цьому випадку використовуємо тільки вартості трьох перших проектів. Знайдемо загальний інвестиційний попит:
ID = 100 + 200 + 300 = 600
Відповідь: інвестиційний попит склав 600тис.грн.
Завдання 5. Бажаний обсяг основного капіталу = 600 млрд грн, наявний обсяг основного капіталу в періоді t-1 становить 580 млрд грн. У періоді t частка, на яку підприємства усунули розрив між наявним і бажаним обсягами капіталу, склала 0,25. Обчислити чисті інвестиції в періоді t згідно з неокласичною функцією інвестицій.
Дано:
Kt-1 = 580 млрд.грн.
Kf= 600 млрд.грн.
k = 0,25
Розв’язання:
Чисті інвестиції обчислюємо через формулу:
де Kt-1 — наявний основний капітал на початок попереднього періоду;
k — частка, на яку усувається розрив між наявним і бажаним обсягом капіталу в поточному періоді;
Kf — бажаний обсяг основного капіталу, який підприємці хотіли б мати у майбутньому періоді.
Підставляємо показники у формулу:
k * (Kf- Kt-1 ) = 0,25 * (600 – 580)= 0,25 * 20= 5.
Відповідь: чисті інвестиції в періоді t згідно з неокласичною функцією інвестицій склали 5.