ЛР8_Исследование устойчивости систем регулирования с помощью частотного критерия Михайлова
.pdf
Школа Инженерная школа энергетики НОЦ И.Н. Бутакова
Направление 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника
Отчет по лабораторной работе по дисциплине «Управление техническими системами»
«Исследование устойчивости систем регулирования с помощью частотного критерия Михайлова»
Выполнил студент |
|
|
|
гр. 5Б05 |
|
|
Цыбиков А.А. |
|
(дата, подпись) |
||
Проверил: |
|
|
|
|
к.т.н., доцент ИШЭ |
|
|
|
Атрошенко Ю.К. |
|
|
(дата, подпись) |
||
Томск 2022
Цель работы
Изучить критерий Михайлова, получить практические навыки их
применения при машинной реализации на ЭВМ и наглядного представления.
Таблица 1 – Вариант задания
№ вар. |
N |
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
К, с−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
4 |
16 |
80 |
160 |
200 |
– |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения работы
Моделируем исследуемую систему в программе МВТУ (Рисунок 1), в
соответствии с исходными данными варианта №2 (Таблица 1).
Рисунок 1 – Структурная схема системы с замкнутой обратной связью
Рисунок 2 – Структурная схема системы с разомкнутой обратной связью
2
Рисунок 3 – График переходного процесса для системы с разомкнутой ОС
|
Как видно из графика переходного процесса (Рисунок 3) система |
|||||||||||
устойчива. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Произведем расчет оценок качества: |
|
|
|||||||||
1) |
Динамическая ошибка: 1 = 0,001; |
|
|
|||||||||
2) |
Перерегулирование: = |
|
1∙100% |
|
= |
0,001∙100% |
= 20%; |
|
||||
|
(∞) |
0,005 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
Статическая ошибка: |
ст = − (∞) = 1 − 0,005 = 0,995, где |
– |
|||||||||
|
величина сигнала задания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4) |
Степень затухания: Ѱ = |
|
1− 2 |
= |
|
0,001−0,0002 |
= 0,8 |
|
||||
|
|
1 |
|
|
0,001 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5)Время регулирования: р = 3.5 с.
6)Период колебаний: T = 1.8 с.
3
Рисунок 4 – Годограф Михайлова для системы с разомкнутой ОС
По критерию Михайлова годограф движется от первого квадранта в четвертый против часовой стрелки, “окружая” начало координат и уходит в бесконечность. Это показывает стабильность переходного процесса.
По полученному графику переходной характеристики (рис. 9) определяем прямые оценки качества:
Для системы с замкнутой обратной связью (Рисунок 2) строим график переходного процесса (Рисунок 5).
4
Рисунок 5 – График переходного процесса для системы с замкнутой ОС
|
Произведем расчет оценок качества: |
|
|
|||||||||
1) |
Динамическая ошибка: 1 = 0,001; |
|
|
|||||||||
2) |
Перерегулирование: = |
|
1∙100% |
|
= |
0,001∙100% |
= 20%; |
|
||||
|
(∞) |
0,005 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
Статическая ошибка: |
ст = − (∞) = 1 − 0,005 = 0,995, где |
– |
|||||||||
|
величина сигнала задания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4) |
Степень затухания: Ѱ = |
|
1− 2 |
= |
|
0,001−0,0002 |
= 0,8 |
|
||||
|
|
1 |
|
|
0,001 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5)Время регулирования: р = 3.6 с.
6)Период колебаний: T = 1.2 с.
5
Рисунок 6 – Годограф Михайлова для системы с замкнутой ОС
Годограф Михайлова для данного переходного процесса также показывает её стабильность.
Вывод
В ходе данной лабораторной работы был изучен критерий Михайлова для определения устойчивости переходного процесса. Теперь судить об устойчивости процесса можно будет не только по построенному графику.
6