Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)

При изучении дисциплины логики не уделяется должное внимание такой теме как логические ошибки, а зря, ведь размышление над логическими ошибками, одного из лучших испытаний наших логических способностей и одного из наиболее эффективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами (и софизмами), проникновение в их сущность, стоящих за ними проблем - непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного выдумывания в несколько простых, казалось бы, утверждений.

Именно для этого в данном реферате предлагаются примеры софизмов, парадоксов, как с их решением, так и без решения.

1. Софизм - интеллектуальное мошенничество?

О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:

<Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит>,

<Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - это нечто иное, чем Сократ>,

<Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец>?

А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: <Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения>!

Софизм «рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».

Впрочем, рога - это мелочь в сравнении с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, - это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество.

Не случайно учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» говоря о мнимой убедительности софизмов сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, - с гончей, умеющей распутывать следы.

Итак, Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению.

Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда "софист" в дурном значении - это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет. Цель его - выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.

Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих общепринятым представлениям. В Древней Греции софистика считалась искусством. Вернее, не сама софистика, умение побеждать в спорах, естественно используя софистику. Этому «искусству» даже обучали в специальных школах.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах.

Термин <софизм> впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

Можно выделить три эпохи софистики:

1. Классическая (древняя) софистика (V - 1 - я половина IVв.до н. э.)

2. Новая софистика (II - нач. IIIв.н.э.). Основные представители - Лукиан Самосатский, Флавий Филострат и др.

3. Поздняя софистика ( IVв.н.э.). Основные представители - Либаний, Юлиан Отступник.

Вторая и третья софистики назывались лишь по аналогии с классической и представляли собой подражательные литературные течения, стремившиеся реставрировать идеи и стиль классических софистов.

К наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв. До н.э.) относятся Протагор Абдерский, Горий из Леонтий, Продик Кеосский, Критий Афинский.

К наиболее известным младшим софистам(1 -я половина IV в. До н. э.) относятся Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то, другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма <Рогатый> можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма <Лысый> кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец - пес. Речь здесь, очевидно, идет не о <рогатых>, <лысых> и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, давайте их рассмотрим.

Примеры софизмов

Девушка - не человек.

Доказательство от противного. Допустим, девушка - человек. Девушка - молодая, значит - молодой человек. Молодой человек - это парень. Противоречие. Значит девушка - не человек.

Полупустое и полуполное.

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Не знаешь то, что знаешь.

«Знаешь ли ты то, о чем я хочу тебя спросить?» - «Нет». -« Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» - «Знаю». - «Об этом я хотел спросить тебя. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть хорошее дело. Следовательно, вор желает хорошего.

Софизм «Куча»:

Разница между кучей и не - кучей не в 1-ой песчинке.

Пусть у нас есть куча песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок - куча, то 99 - тоже куча и т.д.….10 - куча, 9 - куча…3 - куча, 2 - куча, 1 - куча. Итак: суть софизма в том, что количественные изменения не приводят к качественным изменениям.

(софизм «лысый» по аналогии) - Скажи, - обращается софист к молодому любителю споров, - может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?

- Очевидно, нет.

- Посмотрим. Мед сладкий?

- Да.

- И желтый тоже?

- Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?

- Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый - это сладкий или нет?

- Конечно, нет. Желтый - это желтый, а не сладкий.

- Значит, желтый - это не сладкий?

- Конечно.

- О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.

Отец - собака

Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.

-- Скажи-ка, есть ли у тебя собака?

-- И очень злая, -- отвечал Ктесипп.

-- А есть ли у нее щенята?

-- Да, тоже злые.

-- А их отец, конечно, собака же?

-- Я даже видел, как он занимается с самкой.

-- И этот отец тоже твой?

-- Конечно.

-- Значит, ты утверждаешь, что твой отец - собака и ты брат щенят!

Чем больше

Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше я спиртного проливаю. Чем больше я спиртного проливаю, тем меньше я пью. Следовательно, чтобы пить меньше, надо пить больше.

Математические софизмы.

Имеем числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из каждой части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, значит, 4=5, а отсюда следует, что и 2*2=5.

5=1

5=1. Вычтем из каждой части 3, получится, что

2=-2.Возвдем обе части в квадрат, получится

4=4.отсюда следует, что 5=1

Софисты

Софисты (от др-греч. «умелец, изобретатель, мудрец, знаток») - древнегреческие платные преподаватели красноречья, представители одноименного философского направления, распространенного в Греции во 2-ой половине V - 1-ой половине IV веков до н. э.

ПРОТАГОР (ок.490 - 420гг. до н. э.)- древнегреческий философ. Один из старших софистов. Приобрел известность благодаря преподавательской деятельности в нескольких греческих городах, в частности, в Сицилии и Италии. Протагора обучил философии Демокрит, который взял его в ученики, увидев как тот, Будучи носильщиком, рационально укладывает поленья в вязанки.

Софист Протагор был последовательным сенсуалистом и считал, что мир есть таким, каким он представлен в чувствах человека, к нам дошли вот такие выражения Протагора: «Человек есть мерою всех вещей существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют.»

(Т.е. только то, что человек воспринимает своими органами чувств, и нет того, чего человек не воспринимает чувствами). «Как мы чувствуем, так оно и есть на самом деле», «Всё есть таким, как оно нам кажется». В своем произведении «О богах» он ставит по сомнение возможность объективного познания божества: «О богах невозможно сказать ни что они существуют, ни что их нет; ибо на пути к получению такого знания слишком много препятствий, главные из которых невозможность познания этого предмета разумом и краткость человеческой жизни» - выдвигалось в качестве причины обвинения в безбожии и сожжении произведения.

Продик (ок465 - 395гг до н.э.) - древнегреческий философ. Один из старших софистов времен сократа, младший современник Протагора. Прибыл в Афины В качестве посла от острова Кеос, и стал известен как оратор и учитель. Платон относился к нему с большим уважением. Продик в своей учебной программе придает большое значение лингвистике и этике.

Продик был выходцем из Юлиды на острове Кеос. Он часто приезжал в Афины с целью ведения дел от имени своего родного города и привлекал внимание как оратор, хотя его голос был низким. Плутарх описывает его как стройного и физически слабого человека. Его учениками были такие известные ораторы как Терамен и Исократ. Согласно заявлению Филострата Продик прочитал свою лекцию о добродетели и пороке в Фивах, Спарте. Продик придал софистическим положениям этически - религиозный оттенок; занимался проблемами языкознания и заложил основы синоимики, т.е.распознавания и различения родственных по смыслу слов. Продик, как и некоторые из его коллег софистов, интерпритировал религию в рамках натурализма. Он был создателем теории, провозглашавшей, что люди стали воздавать божественные почести для них вещам солнцу, луне, рекам и т. д., а затем их изобретателям и иногда обвинялся в атеизме.