Сопр11 / РТМ 3 ДЗ 1

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

(q, F ) = 1 ql2 EA =

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

273.82 Кб

Скачать

☆

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 1

Тема семинара: РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ статически неопределимого прямого бруса

ЗАДАЧА 1. Построение эпюр ВСФ в статически неопределимом прямом брусе при силовом параметрическом нагружении.

1. Исходная расчетная схема

Рис. 1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Этап 1. Применение метода сечений к опоре бруса. Выделение расчетных участков бруса.

Рис. 2

Этап 2. Расчет перемещения правой опоры

wB = wB ( RB , z ) + wB ( F ) + wB (2 F ) + wB ( X )

по числу нагрузок

Этап 3. Расчет компонент перемещения дополнительной опоры бруса

wB ( RB , z ) =

RB , z

+ 1) = 3

RB , z l

;

w B ( F ) =

F l

(−

− 1)

E A

wB (2 F ) = 2

F l

;

w B ( X ) =

X l

(

+ 1) =


= −2			F l		;
			E A

3	X	l		.
2
	EA

Этап 4. Расчет реакции дополнительной связи

w = 0 =	l	3R		+ F(−2 + 2) + 3 X	R	= −1 X .

B			B, z	2	B, z	2
	EA

Этап 5. Расчет функций внутренних сил методом сечений (аналогично статически определимому брусу)

Рис. 3

участок I	:	NI = − 1 X ;
		2	1
участок II	:	NII = −F −	1	X ;
			2		1				1
участок III	:	NIII = −F + X		(−	1	+1)	= −F +		1	X ;
					2		1		2		1
участок IY	:	NIY = F(− 1 + 2) + X (−					1	+1)	= F +		1	X .
							2				2

Этап 6. Расчет изменений длин участков

∆lI = −

1 Xl

;

∆lII = −

−

1 Xl

= −

1 Fl

−

1 Xl

;

2 EA

2EA

2 2EA

2 EA

4 EA

∆lIII = −

= −

1 Fl

;

∆lIY =

2EA

2 EA

Этап 7. Проверка решения задачи (определение перемещения сечения В)

wB = EAFl (− 12 − 12 +1) + EAXl (− 12 − 14 + 14 + 12) = 0.

Этап 8. Расчет распределения нагрузок по дополнительному условию, например, wM = 0

w = 0 =∆l

III

+∆l

(− 1

+1) +

(1 + 1 )

X = −

2 F; R

= −1 (− 2)F = 1 P.

EA 4 2

B, z

2 3

Этап 8. Построение эпюр N (z), σz (z), εz (z), w(z)

Рис. 4 ЗАДАЧА 2. Построение эпюр ВСФ в статически неопределимом прямом брусе при тепловом нагружении.

1. Исходная расчетная схема

Рис. 5

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Этап 1. Применение метода сечений к опоре бруса. Выделение расчетных участков бруса.

Рис. 6

Этап 2. Расчет перемещения правой опоры

wB =wB (RA,zt )

Этап 3. Расчет компонент перемещения дополнительной опоры бруса wB(RB,z) =RBEA,z l (1+22 +1) +α l ∆T =3RBEA,z l +α l ∆T.

Этап 4. Расчет реакции дополнительной связи

l	3R	t +αl∆T = 0	R	= −1α ∆T EA.

EA		B,z	B, z	3

Этап 5. Расчет функций внутренних сил

Не нужен

Этап 6. Расчет изменений длин участков

∆lI =− 1αl ∆T; ∆lII		=αl ∆T(−1		2)=−	1αl ∆;	∆lIII =αl ∆T(−1	+1)=	2αl ∆T.
3			3	2	3	3		3
Этап 7.	Проверка решения задачи
w =α l ∆T (− 1 − 1 + 2) =0.
B	3	3	3
Этап 8.	Построение эпюр N (z), σz (z), εz (z), w(z)

Рис. 7

ЗАДАЧА 3. Типовые дополнительные вопросы к использованию решения задач

1) Насколько нужно изменить температуру всего бруса, чтобы сечение М-М осталось неподвижным, а компоненты силовой и тепловой частей суммарного перемещения даны

w	= w	(q, F ) + w (∆T ) = 1 ql2EA − 1			αl∆T = 0	∆T = 3 qlEA.
M	M	M	4	3		4 α
			4	3		4 α

2) Насколько нужно изменить температуру всего бруса, чтобы реакция левого конца бруса была равна нулю, а компоненты силовой и тепловой частей реакции левой опоры даны

R =	1 ql −	4	α ∆T EA =0	∆T =	3	ql	.
		3
	4				16 α EA

3) Найти запас бруса по текучести при силовом нагружении, если максимальное напряжение дано

= 3 ql

σT

= 8 σT A.

max

3 ql

4) Определить при какой нагрузке q сечение N-N переместится влево на расстояние , если податливость в точке оси бруса дана

5) Определить допустимую степень нагрева бруса при тепловом нагружении, если максимальное напряжение дано

n				[σ]= σT
T				nT
				nT		3[σ]
σ	max	t =	4	α ∆T E =[σ]	∆T =		.
			4

			3			4α E
			3			4α E

6) Найти запас бруса по текучести при тепловом нагружении, если максимальное напряжение дано

t = 4

α ∆T E

n =

σT

= 3

σT

max

α ∆T E

7)Определить при каком изменении температуры сечение N-N переместится влево на

расстояние , если податливость в точке N оси бруса дана

8) Найти работу внешних сосредоточенных сил, если сила и перемещение точки ее приложения

даны

A(ql) = ql wN = 1 q2l3 . 4 EA

9) Найти изменение потенциальной энергии при силовом нагружении бруса, если функции усилий и жесткости участков даны

участок I

∆ПI =

q2l

2 l

1 q2l

;

∫

2EA

32 EA

0 16

участок II

∆ПII =

q2l2 l

9dz

9 q2l3

;

∫

2EA

∆П = 1

∫ N

(z)dz

участок III

∆ПIII

∫ (− 3 ql + qz)2 dz =

2 0

2 2EA

q2l3

27 −36

+16

7 q2l3

(

− 2

) =

;

4EA

16 3

192 EA

q2l2 l

1 q2l3

участок IY

∆ПIY =

∫

2EA

∆П =

2l3

) =

q2l3 6 + 27 + 7

+ 6

23 q2l

(

192

10) УКАЗАНИЕ: в задачах с зазором алгоритм никак не изменяется и лишь на этапе 4 перемещение правого торца равно заданному зазору , а в эпюрах перемещений в сечении с зазором будет разрыв эпюры перемещений на заданную величину зазора .

ЗАДАНИЕ К СЕМИНАРУ ПО ДЗ № 2

Выполнить В ТЕЧЕНИЕ НЕДЕЛИ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ задачу представленного типа (вариант 4 представить на контроль ЧЕРЕЗ НЕДЕЛЮ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ.

Отчет подготовить на бумаге формата А4.

Соседние файлы в папке Сопр11

#
10.02.2015368.11 Кб23Основные+определения+ДЗ+1++РТМ+++ПЛ.pdf
#
10.02.2015243.47 Кб21РАЗНОВИДНОСТИ+++ЗАДАЧ.pdf
#
10.02.2015141.95 Кб22РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ.pdf
#
10.02.2015117.25 Кб23РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ИЗГИБЕ.pdf
#
10.02.2015269.74 Кб33РТМ 2 ДЗ 1.pdf
#
10.02.2015273.82 Кб22РТМ 3 ДЗ 1.pdf
#
10.02.2015202.17 Кб21РТМ СЕМИНАРА 3-1.pdf
#
10.02.2015232.91 Кб22РТМ СЕМИНАРА 3-2.pdf
#
10.02.2015328.05 Кб21РТМ СЕМИНАРА 3-3.pdf
#
10.02.2015288.74 Кб21РТМ СЕМИНАРА 1 по ДЗ 3.pdf
#
10.02.2015269.74 Кб21РТМ+2+ДЗ+1.pdf