Сопр11 / Единый+алгоритм+ст.неопред.бруса-

Пункт

Название

Расчетная формула,

Простейшая иллюстрация

алгоритма

Действие

1

Применение метода

Применить аксиому о связях теоретической

сечений к опоре бруса

механики. Связь не отбрасывать

Условие совместности перемещений

2

Расчет перемещения правой опоры

участков бруса

wB =wB (RB,z ) +wB (3ql) +wB (2q) +wB (2ql) +wB (q)

w

=

5

=0

∑ w

по числу нагрузок

B

i=1

B,i

w

(R

) =

RB, z l

(1 +3 + 2) =13

RB, z l

B

B, z

EA

3

2

3

EA

Типы формул :

w (3ql)

= ql2

(3 2

+3 2) =9 ql2

Расчет компонент пере-

1) w( R) =

R l

B

EA

2

EA

EA

3

1

ql2

2

ql2

4

ql2

мещения дополнительной

1

l

1

l

z

q(ξ) dξ dz wB (2q) =

2l

−2qzdz +

(−2 2

) =

(−2

−4) =−8

опоры бруса

2) w(q) =

∫ N ( z) dz =

∫

∫

∫

EA

EA

2

EA

2

EA

EA

0

EA 0 0

0

N ( z )

ql2

2

ql2

w (2ql) =

(−2

)

= −2

B

EA

2

EA

w (q) =

1

∫ qzdz = 1 1 ql

2

2

= 1 ql

l

B

2EA 0

2

2 EA

4 EA

4

Расчет реакции дополни-

l 13

RB, z +ql(9 −

1

RB, z

=

9

ql

тельной связи

8 −2

+

)

=0

3

4

52

EA

NI

=

9

ql;

NII =

9

ql;

52

52

N (z) = ∑ P +

∫ q(ξ)dξ

N

(z) =( 9

+3)ql −2qz =165 ql −2qz ;

z

I

i

III

5

Расчет функций

i

0

52

52

147

площадь

NIY

= ql(

9

+3 − 2 2 −

2) = −

ql;

внутренних сил

подыинтегральной

52

52

функции

NY (z) = ql(

9

+3 −2 2 −2) + qz = −

147 ql + qz

52

52

∆lI

=

ql2

9

1

=

3 ql

2

;

∆lII =

9 ql

2

;

EA 52

3

52 EA

52 EA

∆lIII

=

q

2l

165

l −2z)dz =

165

−

ql2

=

61 ql2

∫

(

52

(

26

4)

EA

26 EA

;

6

Расчет изменений длин

Типы формул даны в пункте 3 алгоритма

EA 0

147

1 ql2

147 ql2

участков

∆lIY

= −

= −

;

52

2

EA

104

EA

ql2

121 ql2

∆l =

q

l

(−

147

l +z)dz =(−

147

+

1

1

)

=−

.

∫

Y

2EA0

52

104

2 2 EA

104 EA

7

Проверка решения задачи

wB =

5

∆ l I =?

wB =

ql2

3

9

61

147

121

ql2 6 +18 +244 −147 −121

∑

EA (

+

+

26

−

104

−104 +) =

EA

104

=0.

52

52

I =1

1)

Построение эпюры N(z) см. ДЗ № 1

3) εz,I (z) =σz,I (z) / E

Построение эпюр

σz,I (z) = N (z)I

/ EAI

4) wI (z) =

I −1 lJ

z

εz,I (ξ)dξ

8

2)

∑

∫ εz,J (z)dz +

∫

N(z),σz (z), εz (z), w(z)

0

J =5

0

сумма изменений длин

предыдущих

участков бруса

Эпюры использовать по конкретике варианта задачи

9

Использование эпюр