
Сопр11 / РТМ СЕМИНАРА 3-1
.pdf
РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 2
Тема семинара: КРУЧЕНИЕ статически определимого прямого бруса
ЗАДАЧА 1. Построение эпюр ВСФ в статически определимом прямом брусе при силовом нагружении сосредоточенными и распределенными парами сил.
1. Исходная расчетная схема
Рис. 1 |
Рис. 2 |
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Этап 1. Расчет геометрических характеристик сечений бруса
1.1.Для расчетов на жесткость
J k ,1 |
= 0.1d 4 [1 |
− ( |
0.8 |
)4 |
] = 0.09744d 4 ; |
J k , 2 |
= 0.229 2d d 3 =0.458d 4 ; |
|||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= (2d )2 = 4d 2 ; |
|
dS |
|
4 |
2d |
|
|
|
|
4 F |
2 |
|
4 |
16 d 4δ |
= 0.8d 4 . |
||||||
F |
v∫ |
|
= |
|
|
; |
J |
k ,3 |
= |
|
k |
|
= |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
k |
|
|
|
|
|
δ |
|
|
δ |
|
|
|
|
dS |
|
|
|
8 |
d |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v∫ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
1.2.Для расчетов на прочность
Wk |
,1 = 0.2d |
3 [1 − ( |
0 |
.8 |
)4 |
] = 0.1949d 3 ; |
Wk , 2 |
= 0.246 2d d 2 =0.492d 4 ; |
||||||
2 |
||||||||||||||
|
|
|
v∫ dS = |
4 2d |
|
|
|
|
|
|
||||
F |
= (2d )2 |
= 4d 2 ; |
|
; |
W |
k ,3 |
= 2 F δ = 2 |
4d 2δ |
= 0.8d 3 . |
|||||
|
|
|||||||||||||
k |
|
|
|
|
|
δ |
δ |
|
k |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этап 2. Применение метода сечений. Выделение расчетных участков бруса.
Рис. 3 Этап 3. Расчет функций внутренних сил
участок I |
: |
M k , I |
= −mx; |
участок II |
: |
M k , II = −2ml; |
участок III |
: |
M k , III = ml(−2 + 2) = 0; |
участок IY |
: |
M k , IY = 0; |
|
участок Y |
: |
M k ,Y |
= ml. |
|
|
|
Этап 4. Расчет изменений углов поворота участков
|
m |
2l |
(−x)dx = |
ml2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
ml2 |
|
2 ml2 |
|
|
ml2 |
|
|
|
|||||||||||||
∆ϕI = |
|
|
∫ |
|
|
|
(− |
|
2 |
|
) = −2 |
|
|
|
|
= − |
|
|
|
|
|
= −2.5 |
|
; |
|
|
|||||||
GJk ,3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0.8 Gd 4 |
Gd 4 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
GJk ,3 |
|
|
|
|
|
GJk ,3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
∆ϕII = −2 |
ml2 |
2 |
|
|
ml2 |
= −4.367 |
ml |
2 |
|
; |
|
|
|
= 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
= − |
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ϕIII |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
0.458 |
|
Gd 4 |
Gd 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
GJk , 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∆ϕIY = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ϕIY = |
ml2 |
= |
|
1 |
|
ml2 |
=10.26 |
ml2 |
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GJk ,1 |
0.09744 |
|
Gd 4 |
Gd 4 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Этап 5. Построение эпюр M k (x), θk (x), ϕ(x), τmax (x)
Рис. 4
РАЗНОВИДНОСТИ ЗАДАЧ
Наименование |
Расчетная схема |
Этапы основных особенностей решения |
|
|
|
Построение |
|
Этапы 3, 5. |
эпюр ВСФ в |
|
|
статически |
|
На участке I эпюры Мк, θк, ϕ не могут |
определимом |
|
быть переменными |
прямом брусе |
|
|
при силовом |
|
|
нагружении |
|
|
парами сил |
|
|
|
|
|
Построение |
|
Этап 3. |
эпюр ВСФ в |
|
|
статически |
|
|
определимом |
|
|
прямом брусе |
|
Этап 5. |
при |
|
На участке I эпюры Мк, θк, ϕ не могут |
произвольном |
|
|
|
быть постоянными |
|
нагружении |
|
|
|
|
|
парами сил |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ К СЕМИНАРУ ПО ДЗ № 2
Выполнить В ТЕЧЕНИЕ НЕДЕЛИ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ задачу представленного типа представить на контроль ЧЕРЕЗ НЕДЕЛЮ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ.
Отчет подготовить на бумаге формата А4 с титульным листом по образцу.