Сопр11 / ЕДИНАЯ МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮР НДС
.pdf
ЕДИНАЯ МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮР ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУРСА
|
|
Расчетная схема I СЕМЕСТРА курса |
|
|
Расчетная схема II СЕМЕСТРА курса |
|||||||
|
Расчет прямого бруса на |
Расчет прямого бруса на |
Расчет балки на |
|
Расчет плоско- |
|
Расчет |
|||||
|
растяжение-сжатие |
Расчет плоской |
пространственной |
|
пространственной рамы |
|||||||
|
|
|
|
|
кручение |
|
изгиб |
рамы |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рамы |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные сечения |
и участки |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальные |
уравнения |
|
|
|
||
|
|
|
Единая структурная форма : |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1) |
Растяжение/ сжатие → продольнаясилаN |
|
Дифференциальные уравнения НИКОГДА не используются в |
||||||
|
dR |
|
|
|
Сдвиг(срез)/изгиб →поперечныесилыQy ,Qx |
|
||||||
|
=q(z); |
2) |
|
|
классическом курсе. |
|
||||||
3 |
dz |
R |
3) |
Кручение →крутящиймоментMk |
|
|
Вместо них используется более универсальный метод: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МЕТОД СЕЧЕНИЙ, |
|
||
|
|
4) Изгиб →изгибающиемоментыM , M |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
y |
x |
|
при применении которого достаточно алгебраического сложения |
|||
|
|
|
|
иперерезывающиесилыQ ,Q |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ОБОБЩЕННЫХ СИЛ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
y |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применение метода начальных параметров и/или метода сечений |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ri (l) = Ri (0) + ∆Ri ; |
|
|
|
N |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
Ri (0) =∑Pj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Ri = ∫qi ( z)dz |
|
|
|
|
j=1 |
||
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
= |
|
+ |
|
ξ |
|
0 |
|
|
|
|
P –обобщенная внешняя сила по одну |
||||
|
R( z) |
R(0) |
ξ |
)d |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
∫q( |
|
|
|
площадь эпюры |
|
|
|
j |
сторону от расчетного сечения |
|||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
q ( z ) |
на участке |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
площадь эпюры |
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ [0 , z ] |
|
|
|
|
z 0 ,l |
|
|
|
N – число обобщенных сил по одну |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
i − номер расчетного участка |
|||||||||
|
|
|
|
|
q ( z ) на участке |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l − длина расчетного участка |
сторону от расчетного сечения |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построение функций ВСФ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ri (z) = Ri (0) +∆Ri (z); |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Ri (z) = |
∫ |
q(ξ)dξ |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R(z) = R(0) + ∫q(ξ)dξ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
площадь эпюры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q( z) на участке |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площадь эпюры |
|
|
ξ [0,z] |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q( z) на участке |
i −номер расчетного участка |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ [0,z] |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ функций ВСФ |
||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функции определяются только: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) их значениями в начале и конце расчетных участков |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2)координатами нулей функции
3)координатами экстремумов и значениями ординат в точке экстремума
|
|
Построение эпюр ВСФ |
|
|
Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или |
|
|
|
расчет прямого бруса на кручение: |
Расчет балки на |
От всех свободных концов рамы к остальным элементам |
7 |
по длине брусасогласно структурной формуле |
изгиб: |
|
с левого конца |
рамы при особом внимании к правилам положительных |
||
|
dR =q(z) |
балки на правый |
знаков |
|
dz |
(кроме заделки на |
|
|
|
|
|
|
по направлению с правого конца бруса на левый |
левом конце балки) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построение эпюр напряжений |
8 |
Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или |
Расчет балки на изгиб, расчет плоской рамы, расчет плоско-пространственной рамы, |
|||||
расчет прямого бруса на кручение: |
|||||||
|
по длине брусасогласно структурной формуле |
расчет пространственной рамы: |
|||||
|
|
|
|
|
R |
1) для изгиба - по высоте расчетного ( опасного) сечения балки или рамы |
|
|
|
|
|
|
|
|
2) для кручения – по высоте или периметру расчетного (опасного) сечения |
|
σ = W |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Построение эпюр обобщенных деформаций |
|
9 |
Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или |
|
|||||
расчет прямого бруса на кручение: |
|
||||||
|
по длине брусасогласно структурной формуле |
Без использования ЭВМ НЕ СТРОЯТСЯ |
|||||
|
ε = |
|
|
R |
|
|
|
|
|
E J |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Построение эпюр обобщенных перемещений |
|
10 |
Расчет прямого бруса на растяжение-сжатие или |
|
|||||
расчет прямого бруса на кручение: |
|
||||||
|
по длине брусасогласно структурной формуле |
|
|||||
|
и методу начальных параметров |
Без использования ЭВМ НЕ СТРОЯТСЯ |
|||||
|
по направлению с левого конца бруса на правый |
||||||
|
|
dθ |
|
=ε |
|
||
|
|
dx |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|