Сопр11 / РТМ+семинара++4+-+ДЗ++3
.pdf
РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ СЕМИНАРА ПО ДЗ № 3
Тема семинара: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКЕ
ЗАДАЧА. Рассчитать перемещение одной и той же точки оси балки с помощью интеграла Мора и способа Верещагина
1. Исходная расчетная схема
Рис. 1
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Этап 1. Расчетная схема «единичного» нагружения балки
Рис. 2 Этап 2. Построение «единичной» эпюры изгибающих моментов
Рис. 3 Этап 3. Расчет реакций опор балки от заданных внешних активных сил (если не был выполнен ранее)
Рис. 4 Этап 4. Построение совокупности расслоенных грузовых эпюр б), адаптированных к единичной эпюре моментов а)
Рис. 5 Этап 5. Расчет угла поворота в заданной точке оси
|
|
|
|
2 |
|
|
|
ϕC = |
q l |
|
1 |
||||
|
|
||||||
E I |
x |
2 |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
q l 3 |
|
5 |
− |
7 |
||
|
|
|
|
|
|||
E I x |
|
|
3 |
||||
|
|
6 |
|
||||
|
|
|
1 |
|
2 |
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
7 |
|
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
||
2 l ( |
|
|
|
1 2 l |
|
|
1 2 l ( |
|
2 ) + 1 l 1 |
|
|
||||||||||||||
2 |
+ |
|
|
2 |
) − 2 |
|
|
2 |
+ |
2 |
2 |
+ |
|
|
= |
||||||||||
3 |
|
3 |
|
3 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 1 |
+ 1 |
|
== |
|
q l 3 |
|
|
5 -1 4 + 1 1 + 6 |
= |
4 |
|
q l 3 |
= |
|
= . |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6 |
E I x |
|
|
6 |
3 |
|
E I x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Этап 6. Совмещенные расчетные схемы «единичного» и грузового нагружений балки для использования интеграла Мора
Рис. 6 Этап 7. Функции моментов единичного нагружения балки
M x(1), I = − |
1 |
z; |
M x(1), II |
= − |
1 |
− |
1 |
z; |
M x(1), III = −1 . |
|
2l |
2 |
2l |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Этап 8. Функции моментов грузового нагружения балки
M x( ,PI) = − |
1 ql2 |
+ |
3 qlz; |
M x(,PII) = |
1 ql2 |
− |
5 qlz; |
M x( ,PIII) = −ql2 . |
|
2 |
|
4 |
|
4 |
|
4 |
|
Этап 9. Расчет угла поворота с помощью интеграла Мора.
|
|
ql3 |
1 |
|
1 |
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
5 |
|
||
ϕC |
= |
|
∫ (− |
|
+ |
|
|
ξ)(− |
|
|
ξ) +(− |
|
|
− |
|
ξ)( |
|
|
− |
|
ξ) +1 1 dξ = |
||||||||
|
2 |
4 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
||||||||||||||||||||||
|
|
EIx 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ql3 |
1 |
|
7 |
|
3 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
∫ ( |
|
|
+ |
|
ξ |
+ |
|
|
ξ |
|
)dξ = |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
EIx |
|
8 |
4 |
4 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
ql3 |
( |
7 |
+ |
3 |
|
+ |
1 |
) |
= |
4 ql3 |
. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
EIx |
8 |
4 2 |
4 3 |
3 EIx |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ЗАДАНИЕ К СЕМИНАРУ ПО ДЗ № 3
Выполнить В ТЕЧЕНИЕ НЕДЕЛИ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ выполнить расчеты ДЛЯ ЗАДАННОЙ БАЛКИ и представить на контроль ЧЕРЕЗ НЕДЕЛЮ ПОСЛЕ ВЫДАЧИ РТМ . Отчет подготовить на бумаге формата А4 с титульным листом по образцу.