Сопр11 / РТМ СЕМИНАРА 3-2

Рис. 1

Рис. 2

J k ,1

= 0.1d 4 [1

− (

0.8

)4

] = 0.09744d 4 ;

J k , 2

= 0.229 2d d 3 =0.458d 4 ;

2

= (2d )2 = 4d 2 ;

dS

4

2d

4 F

2

4

16 d 4δ

= 0.8d 4 .

F

v∫

=

;

J

k ,3

=

k

=

k

δ

δ

dS

8

d

v∫

δ

Wk

,1

= 0.2d

3[1 − (

0.8

)3

] =

0.1949d 3 ;

Wk ,2

= 0.246 2d d 2 =0.492d 4 ;

2

F

= (2d )2 = 4d 2 ; v∫ dS =

4 2d

;

W

k ,3

= 2 F δ = 2

4d 2δ

= 0.8d 3.

k

δ

δ

k

ϕB

= ϕB ( M B ) + ϕB (m ) + ϕB

(2 m l ) + ϕB (m l )

по числу нагрузок

Этап 4. Расчет компонент угла поворота правого конца

2 2l 2

2

ml 2

ϕB (M B ) =

l

M B (

2

2

2

ϕB (m) = −

m

1

2l

zdz

2 2l

2

4

4

+

+

);

(

∫

+

+

) = −

(

+

+

);

G

J k ,3

J k ,2

G

J k ,2

J k ,1

G

J k ,3

J k ,2

J k ,1

J k ,1

J k ,3 0

ϕB (2ml) =

2ml 2

(

1

+

2

);

ϕB (ml) =

ml 2

1

.

G

J k ,2

J k ,1

G J k ,1

Этап 5. Расчет реакции дополнительной

связи

l

2

2

2

2

1

1

M B (

+

+

) + ml[−

+

(−4 + 2) +

(−4

+ 4 +1)]

= 0;

G

J k ,3

J k , 2

J k ,1

J k ,3

J k , 2

J k ,1

1

2

2

2

2

2

1

M B

(

+

+

) + ml[−

−

+

]

= 0

M B = −0.124ml.

d 4

0.8

0.458

0.09744

0.8

0.458

0.09744

участок I

:

M k ,I

= −0.124ml − mz;

участок II :

M k ,II = ml(−0.124 − 2) = −2.124ml;

участок III

:

M k ,III = ml(−2.124 + 2) = −0.124ml;

участок IY :

M k ,IY = −0.124ml;

участок Y

:

M k ,Y

= ml(−0.124 +1) = 0.876ml.

∆ϕI =

m

2l

(−0.124ml − mz)dz =

ml2

(−0.124

2 −

1

2

2

) = −2.248

ml2

= −

2.248 ml2

= −2.81

ml2

;

∫

GJk ,3

GJk ,3

2

GJk ,3

0.8

Gd 4

Gd 4

0

∆ϕII = −2.124

ml2

2.124 ml2

= −4.637

ml2

;

= −0.124

ml2

0.124 ml2

= −0.27

ml2

;

= −

∆ϕIII

= −

0.458 Gd 4

Gd 4

0.458 Gd 4

Gd 4

GJk ,2

GJk ,2

∆ϕIY = −0.124

ml2

0.124

ml2

= −1.272

ml

2

;

∆ϕIY = 0.876

ml2

0.876

ml2

=8.99

ml2

.

= −

=

0.09744

Gd 4

Gd

4

0.09744 Gd 4

Gd 4

GJk ,1

GJk ,1

Этап 8.

Проверка решения задачи

2

2

ϕB = ∑

∆ϕI = ml

(−2.81 − 4.637 − 0.27 −1.272 + 8.99) =10−3

ml

.

5

I =1

Gd 4

Gd 4

Этап 9.

Построение эпюр M k (x),

θk (x), ϕ(x), τmax (x)

Наименование

Расчетная схема

Этапы основных особенностей решения

Построение

Этап 3.

эпюр ВСФ в

статически

ϕB = ϕB ( M B ) + ϕB (2 m l ) + ϕB (m l )

неопределимом

по числу нагрузок

Этап 9. Мк, θк, τmax не могут быть

прямом брусе

переменными

при силовом

нагружении

парами сил

Этап 5.

Построение

эпюр ВСФ в

ϕB

= ϕB ( M B ) + ϕB

(2 m l ) + ϕB (m l ) = ∆ϕ

статически

по числу нагрузок

неопределимом

Этап 9. В сечении с заданным зазором

прямом брусе с

(на правом конце бруса) эпюра углов

зазором при

поворота имеет заданный разрыв

силовом

∆ϕ

нагружении

парами сил

Этап 4.

Построение

эпюр ВСФ в

статически

неопределимом

прямом брусе

m

2 2l

z

3 2 l2

3 2 l2

при

B

G

J

0

8 l

J

J

ϕ ( m, 2m ) =−

∫

z ( 1−

) dz +

+

произвольном

k,2

k,1

k,3

нагружении

парами сил