Лабораторная работа №6
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Информатика»
Лабораторная работа №6
«Основы нечеткой логики»
Выполнил: студент гр. БСТ2104
Вариант №17
Проверил: проф. Семин В.Г.
Москва, 2022 г.
Задание 1. Нахождение основных характеристик нечеткого множества. Для заданного дискретного нечеткого множества А найти носитель, ядро, высоту, мощность, множества уровня (для заданных значений α). Указать, является ли данное множество нормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному. проверить является ли нормализованное множество унимодальным.
Решение:
Найдем носитель нечёткого множества:
Найдем ядро нечёткого множества:
Найдём высоту нечёткого множетсва:
Найдем мощность нечёткого множества:
Найдем множества уровня для значения α = 0,6:
Найдем множества уровня для значения α = 0,9:
Так как высота нечеткого множества равна 0,8 , то оно является субнормальным. Преобразуем нечеткое множество к нормальному:
Нормализованное
нечеткое множество является унимодальным,
так как
,
только для одного
.
Задание 2. Операции над нечеткими множествами
Дано
3 нечетких множества A, B, C (заданы их
функции принадлежности). Построить
функцию принадлежности нечеткого
множества D.
Решение:
Задание
3. Нечеткие множества А, В и С заданы
таблично. Вычислить значение выражений.
Решение
-
(B∩C)+A
0,91
0,9
0,7
0,52
0,37
0,37
0,6
0
(A∙B) ∪ С
0,27
0,7
1
0,4
0,3
0,2
0,9
0
А = 0,9/х1 + 0,8/х2 + 0,5/х3 + 0,4/х4 + 0,3/х5 + 0,3/х6 + 0,2/х7 + 0/х8
B = 0,3/х1 + 0,5/х2 + 0,4/х3 + 0,2/х4 + 0,1/х5 + 0,1/х6 + 0,5/х7 + 0,7/х8
C = 0,1/х1 + 0,7/х2 + 1/х3 + 0,4/х4 + 0,3/х5 + 0,2/х6 + 0,9/х7 + 0/х8
(B∩C) = 0,1/х1 + 0,5/х2 + 0,4/х3 + 0,2/х4 + 0,1/х5 + 0,1/х6 + 0,5/х7 + 0/х8
(B∩C)+A = 0,91/x1 + 0,9/x2 + 0,7/x3 + 0,52/x4 + 0,37/x5 + 0,37/x6 + 0,6/x7 + 0/x8
(A∙B) = 0,27/х1 + 0,4/х2 + 0,2/х3 + 0,08/х4 + 0,03/х5 + 0,03/х6 + 0,1/х7 + 0/х8
(A∙B) ∪ С = 0,27/x1 + 0,7/x2 + 1/x3 + 0,4/x4 + 0,3/x5 + 0,2/x6 + 0,9/x7 + 0/x8