Раздел III

МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЯ НА УСТАЛОСТЬ

Испытания на усталость с большим числом циклов нагружения

Разрушение происходит вследствие многократных изменений напряжений в деталях. При достаточно высоких переменных напряжениях и большом числе их повторений образуется усталостная трещина и в процессе ее развития деталь разрушается.

Сопротивление усталости зависит как от вида напряженного состояния так и от характера изменения напряжений во времени. При этом следует иметь в виду возможное сочетание статических и переменных напряжений (изменение напряжений по асимметричному циклу).

Напряжение в пределах одного периода Т их изменения достигают мак­симального () и минимального () значений. В случае симметричного цикла значенияипо абсолютной величине равны, а при асиммет­ричном цикле может быть выделена переменная составляющая с амплитудой

и постоянная составляющая

В зависимости от соотношения

цикл переменных напряжений может быть симметричным (), пульсирующим () или асимметричным при любых других значе- ниях. Коэффициент асимметрии r.

Существенной особенностью сопротивления усталости является увеличе­ние числа перемен напряжений до разрушения по мере уменьшения ампли­туды напряжений. В условиях комнатной температуры при некотором напря­жении так называемом пределе выносливости усталостное разрушение у мно­гих металлов наступает при числе циклов, достигающем 107 и более.

В ряде случаев (для алюминиевых сплавов, при воздействии коррозион­ной среды при повышенных температурах) усталостное разрушение имеет место при больших числах циклов, и тогда определяется ограниченный предел выносливости.

Форма кривых усталости

Зависимость переменных напряжений от числа циклов до разрушения изо­бражается графически кривой усталости. Для аналитического описания зави­симости от N чаще всего применяют выражения степенного или экспонен­циального типа, позволяющие изобразить на графике кривую усталости в форме прямой линии или отрезков прямых в логарифмических координатах. Коэффициенты в уравнениях определяются по экспериментальным данным, поэтому преимуществом пользуются более простые уравнения с ограниченным числом параметров.

Одно из наиболее общих выражений было предложено Вейбуллом [1]:

, (1)

где — предел прочности при разрыве;

—предел выносливости (и );

а, т—постоянные.

Если положить m=1, то

В координатах х=lgN и y=lg() кривая усталости изображается прямой линией, ограниченной сверху и снизу.

Материалы, обладающие «неограниченным» пределом выносливости, в правой части кривой усталости имеют горизонтальный участок, и значение определяется, как соответствующее . Для малоуглеродистых и кон­струкционных сталей средней прочности зависимость (2) хорошо сходится с экспериментальными результатами.

Высоколегированные стали, сплавы на основе никеля, высокопрочные титановые сплавы, алюминиевые сплавы, бронзы могут не иметь горизонталь­ного участка. При нормальной, и, в особенности, при повышенных температу­рах значения пределов выносливости для таких материалов следует указывать для определенного числа циклов (10⁶—10⁹). На рис. 1 представлена кри­вая усталости стали 1Х12Н2ВМФ (ЭИ961) с =12000 Мн/м² (120 кГ/мм²).

Наиболее удобным для экстраполяции является представление результатов испытаний выражением с параметрами т и С, различными для левой и правой части кривой. При этом и соответст­вуют области числа циклов 10³<N<) и , , Где — точка перелома кривой усталости.

Поскольку механизм накопления повреждаемости при переменных напря­жениях является сложным и связан с участием пластического деформирования в области малоциклового нагружения, описание единой зависимостью всей кривой усталости от N=0 до представляется для практического исполь­зования мало перспективным.

Результатом испытаний на усталость свойствен большой разброс. Пред­лагаемые зависимости от N представляют кривую, соответствующую 50%-ной вероятности разрушения (Р). Положение кривых, соответствующих другим значениям Р, определяется типом статистического распределения долговеч­ности для данного уровня напряжений. В литературе применительно к уста­лости рассматриваются законы распределения долговечности (логарифма дол­говечности) —нормальный, Гумбеля, Вейбулла.

Методы построения кривых усталости зависят от типа задачи, поставлен­ной перед исследователем.

1. Задача испытания—получение полной кривой усталости с распределе­нием ограниченных пределов выносливости. Порядок испытания:

— примерно оценивается предполагаемое значение предела выносливости по литературным данным для марки материала, по известным значениям отно­шения или по результатам испытания ускоренными методами;

— назначаются уровни напряжений — два выше точки перелома () примерно через каждые и один, равный 0,95;

— испытываются по 5—10 образцов на каждом уровне, результаты обра­батываются статистически с определением среднего значения lg N выборки

i-го уровня и среднего квадратического отклонение выборки, . Для нижних значений , где часть образцов не сломалась, параметры распреде­ления и определяются приближенно по кривой накопленной вероят­ности, построенной на вероятностной бумаге: , где (т—общее число испытанных образцов; п — порядковый номер образца). Могут быть использованы и другие предложения для определения Р [1];

— все результаты наносятся на график ; намечается точка рез­кого перелома (для сталей) или зона плавного перехода для алюминиевых и других цветных сплавов.

Количество образцов для всех уровней о уточняется исходя из приня­тых значений:

1) — уровня значимости, определяющего надёжность получаемых оце­нок;

2) — относительной ошибки, характеризующей точность;

3) Р — вероятности разрушения [2].

По результатам всех испытаний строятся кривые равной вероятности раз- рушения Р, позволяющие определить для базы N предел выносливости .

Такие кривые могут быть построены как по моменту полного разрушения, так и по появлению трещины усталости.

На рис. 2 показаны кривые равной вероятности для образцов из стали 45 с концентрацией напряжений [З].

2. Задача испытания — получение кривой усталости, соответствующей 50%-ной вероятности разрушения. Кривая строится по данным испытания огра­ниченного количества образцов в следующих случаях: а) высокой стоимости материала; б) невозможности получения большого количества образцов;

в) при испытаниях деталей, и узлов.

Испытывают 10 образцов, по 1—2 на нескольких уровнях напряжений. Полученные результаты должны располагаться в широком диапазоне N (от 10⁴ до 10⁸ циклов). Полученные результаты для сломавшихся образцов обраба­тываются методом наименьших квадратов. Логарифмы напряжения и числа циклов (lgN) рассматриваются как случайные зависимые величины. Статистическим методом корреляционного анализа определяется выверочный коэффициент корреляции r, который позволяет характеризовать тесность связимежду и lgN, а также записать линейное уравнение левой части кривой усталости (линии регрессии) с коэффициентом с (коэффициентом регрессии):

3. Распределение пределов выносливости может быть определено для вы­бранной базы методом ступенчатого погружения (метод Локати), методом Про, методом «вверх — вниз» (см. стр. 77).

Подробнее вопрос планирования и обработки данных усталостиых испы­таний рассмотрен на стр. 258 — настоящей книги и в литературе [1, 3].