После проверки адекватности регрессионной модели, содержащей лишь значимые коэффициенты регрессии, имеет смысл рассматривать вопрос о ее работоспособности.

3.3. Проверка работоспособности регрессионной модели

Необходимость такой проверки обусловлена тем, что нередко даже адекватная регрессионная модель на практике оказывается бесполезной, например, в силу своей низкой точности предсказания. Эта проверка может включать в себя несколько различных процедур, описанных ниже.

Исследование остатков. Остатки ei = yi − yi — это раз-

ности между фактически наблюдаемыми значениями yi в i-м опыте и значениями yi , предсказанными с помощью уравне-

ния регрессии

y (x1, x2 , ..., xn )= b(0) F(0) (x1, x2 , ..., xn )+

+b(1) F(1) (x1, x2 , ..., xn )+... +b(d ) F(d ) (x1, x2 , ..., xn ),

где b(0), b(1), ..., b(d) — точечные оценки значимых коэффициентов регрессии β(0), β(1), ..., β(d) соответственно.

Если регрессионная модель подобрана правильно, то остатки содержат информацию о свойствах случайной величины e. Тогда следует выяснить, не противоречат ли эти свойства предположениям, на которых основан весь анализ.

Вычисление точечной оценки коэффициента детерми-

нации. Коэффициент детерминации характеризует точностные свойства регрессионной модели, изменяясь в пределах от 0 до 1. Точечная оценка R2 коэффициента детерминации определяется по формуле

18