Matmodelirovanie / dict

силы тока и соответствующего падения напряжения на электрическом двухполюснике.

Сопротивление комплексное полное – комплексное сопротивление участка

электрической цепи.

Сопротивление реактивное – общий термин, объединяющий два термина “индуктивное сопротивление” и “емкостное сопротивление”.

Сопротивление резистора – величина, характеризующая противодействие, которое оказывает резистор (в общем случае электрическая цепь) проходящим через него электрическим зарядам; входит в закон Ома в качестве коэффициента пропорциональности между силой электрического тока, протекающего через резистор, и

поверхности, через которую проходит тепловой поток.

Состояние равновесия технического объекта – ситуация, когда его параметры остаются постоянными при постоянных внешних воздействиях.

Среда сплошная – фиктивная субстанция, которая непрерывно, сплошным образом заполняет некоторую пространственную область.

Стерадиан – телесный угол, вырезающий на сфере единичного радиуса с центром в вершине этого угла участок поверхности единичной площади (полная сфера образует телесный угол, равный 4π стерадиан).

Столбец матрицы – набор элементов матрицы, расположенных на одной вертикали.

Столбцы линейно независимые – набор столбцов матрицы, каждый из которых нельзя выразить через остальные столбцы этого набора.

Строка матрицы – набор элементов матрицы, расположенных на одной горизонтали.

Суперпозиция – свойство линейной математической модели при изменении некоторого

внешнего или внутреннего параметра технического объекта описывать пропорциональное изменение зависящего от них выходного параметра, а при изменении нескольких параметров суммировать их независимое друг от друга влияние.

Схема расчетная – условное изображение технического объекта, принимаемое для построения математической модели (или расчета) этого объекта; выбирается и обосновывается таким образом, чтобы учесть особенности и количественные характеристики объекта, существенные для рассматриваемого случая.

Схема эквивалентная – условное изображение системы, состоящей из типовых элементов, в виде электрических двухполюсников и связей между ними.

Т

Температура – один из основных параметров, характеризующих тепловое состояние тела или системы тел.

Температура восстановления – температура воздуха в пограничном слое обшивки летательного аппарата при обтекании с нулевым углом атаки.

Температура равновесная технического объекта – температура, при которой

“уравновешены" все тепловые потоки, действующие на рассматриваемый технический объект.

Тензор второго ранга – математический объект, инвариантный относительно преобразования координат и представляющий собой диадное произведение базисных векторов.

Тепловой поток – количество теплоты, передаваемой в процессе теплообмена за единицу времени.

Теплоемкость массовая – величина, равная количеству теплоты, сообщаемой единице массы среды при единичном повышении температуры (иногда используют термин “удельная теплоемкость”).

Теплоемкость объемная – величина, равная количеству теплоты, сообщаемой единице объема среды при единичном повышении температуры.

Теплоемкость полная – величина, равная количеству теплоты, сообщаемой телу при единичном повышении его температуры.

Теплообмен – необратимый процесс переноса энергии в форме теплоты в среде с неоднородным пространственным распределением температуры.

Теплообмен конвективный – передача энергии в форме теплоты между неравномерными частями газов, жидкостей или газами, жидкостями и твердыми телами. Конвективный теплообмен в жидкостях осуществляется при движении частей жидкости друг относительно друга или по отношению к твердым телам. Например, в батареях водяного отопления энергия от горячей воды передается конвективным теплообменом к менее нагретым стенкам батареи.

Теплопроводность – процесс теплообмена в среде с неравномерным распределением температуры в пространстве, имеющий атомно-молекулярный характер и не связанный с макроскопическим движением среды.

Теплота – энергия, характеризующая процесс теплообмена.

Точка изображающая – точка, движение которой определяет фазовую траекторию.

Точка материальная – тело, размерами которого в условиях решаемой задачи можно пренебречь.

Точка плавающая – система представления действительных чисел с заданным числом десятичных цифр и их обработки в ЭВМ. В этом случае говорят о реализованной в ЭВМ арифметике с плавающей запятой или точкой.

Точка стационарная функционала – соответствующий нулевому значению вариации функционала элемент того множества, на котором определен функционал.

Точка числовой прямой – точка прямой, на которой выбраны две фиксированные точки, соответствующие нулю и единице.

Точность математической модели – свойство математической модели, обеспечивающее приемлемое совпадение действительных и найденных при помощи вычислительного эксперимента значений выходных параметров технического объекта.

Транспонирование – операция преобразования матрицы, при которой ее строки матрицы становятся столбцами новой матрицы при сохранении их порядка (при этом столбцы исходной матрицы становятся при сохранении их порядка строками новой матрицы, называемой транспонированной по отношению к исходной).

Трение – взаимодействие поверхностей двух твердых тел, которое приводит к возникновению силы, препятствующей относительному перемещению этих тел. Такую силу называют силой трения. Если между поверхностями соприкасающихся твердых тел отсутствует прослойка смазочного материала, то такое трение называют сухим, в противном случае – вязким.

Трение линейное – вязкое трение, при котором имеет место линейная зависимость абсолютной величины силы трения от скорости перемещения одного твердого тела относительно другого. Этот случай реализуется при сравнительно медленном относительном перемещении поверхностей, разделенных слоем смазочного материала.

Трение сухое кинематическое – сухое трение, при котором имеет место относительное перемещение поверхностей при отсутствии между ними прослойки смазочного материала. Кинематическое трение разделяют по характеру движения на трение скольжения и трение качения.

Трение сухое покоя – сухое трение, при котором отсутствует относительное перемещение поверхностей соприкасающихся тел. При этом возникает сила трения покоя, равная по модулю и противоположная по направлению той внешней силе, которая стремится вызвать перемещение одного тела по поверхности другого.

Трение турбулентное – вязкое трение, при котором абсолютная величина силы трения пропорциональна квадрату скорости перемещения одного твердого тела относительно другого.

У

Угол атаки – угол между выбранной условной линией (например, хордой крыла) и направлением скорости полета.

Угол телесный – часть пространства, ограниченная некоторой конической поверхностью; единицей измерения этого угла является стерадиан.

Удар гидравлический – значительное повышение давления при перекрытии трубопровода задвижкой, когда объемный расход жидкости быстро падает до нуля.

Удлинение – отношение приращения длины образца при его растяжении или нагревании к первоначальной длине.

Умножение скалярное – правило, которое каждой паре векторов ставит в соответствие

действительное число, называемое скалярным произведением.

Универсальность математической модели – свойство отдельно взятой математической модели описывать объекты исследования из различных областей знаний; это свойство является следствием универсальности абстрактных математических понятий и отношений между ними как средства описания объектов любой природы, в том числе технических объектов из различных отраслей техники.

Уравнение Эйлера-Лагранжа – дифференциальное уравнение второго порядка, которое используют в формулировке необходимого условия существования экстремума функционала в простейшей задаче вариационного исчисления.

Уравнения Лагранжа второго рода – уравнения движения механической системы, которые имеют вид

где K – кинетическая энергия системы, qi – обобщенные координаты, qi – обобщенные скорости, Qi – обобщенные силы, n – число степеней свободы.

Уравнения Максвелла – уравнения, описывающие явления электромагнитного поля с единых позиций, сформулированных шотландским физиком и математиком Дж. К.

Максвеллом (1831–1879).

Уравнения Навье-Стокса – уравнения движение вязкой жидкости, которые при упрощенных предположениях вывел в 1822 году французский инженер и механик А. Навье (1785–1836). Уравнения движение вязкой жидкости в векторной форме получил в 1845 году английский физик и математик Дж. Г. Стоксом (1819–1903).

Уравнения состояния – уравнения, связывающие между собой параметры, характеризующие состояние технического объекта; эти уравнения обычно получают на основе феноменологических законов (термин равносилен термину “определяющие соотношения”).

Усы – траектории фазовой плоскости, которые входят в седло или выходят из седла.

Ф

Фаза колебаний – величина, характеризующая состояние колебательного процесса в текущий момент времени t; например, в случае гармонических колебаний фаза ωt +ϕ , где

ω – постоянное значение угловой частоты, ϕ – начальная фаза колебаний.

Фаза колебаний начальная – значение фазы колебаний в начальный момент времени.

Флаттер – возникновение изгибно-крутильных колебаний крыла с неограниченно возрастающими полуразмахами колебаний. Это явление было обнаружено в 1930-х годах во время летных испытаний самолетов. Многие из этих испытаний заканчивались катастрофическим разрушением конструкции вследствие быстрого нарастания колебаний.

Флоп – (сокращение английских слов floating point operation) единица измерения объема вычислительной работы.

Фокус устойчивый – точка фазовой плоскости, в окрестности которой фазовые траектории имеют вид спиралей, “наматывающихся” на эту точку.

Фокус эллипса – фиксированная точка, используемая в определении эллипса.

Форма вариационная – вариационная форма модели.

Форма колебаний по основному тону – волна, отвечающая первой (низшей, или основной) гармонике.

Форма модели вариационная – математическая модель, содержащая функционал,

стационарная точка которого является искомым решением задачи, представляющим интерес при математическом моделировании исследуемого объекта.

Форма модели вариационная двойственная – математическая модель, содержащая два

функционала, достигающих в одной и той же стационарной точке равных между собой альтернативных экстремальных значений (один из функционалов достигает минимального значения, а другой – совпадающего с ним максимального значения).

Форма модели вариационная экстремальная – математическая модель, содержащая

функционал, достигающий в стационарной точке экстремального (минимального или максимального) значения.

Функционал – отображение произвольного множества в множество действительных чисел (в общем случае – в множество комплексных чисел); функционал может быть определен на множестве функций (в так называемом функциональном пространстве) и в этом случае говорят: что он определяет функцию, зависящую от функций и принимающую числовые значения.

Функция – соответствие (или правило) которое каждому элементу одного множества (аргументу функции) соотносит единственный элемент другого или того же множества; это понятие равносильно понятию отображения.

Функция векторная векторного аргумента – отображение одного многомерного

линейного арифметического пространства в другое (в частном случае – отображение линейного арифметического пространства в себя).

Функция мультимодальная на отрезке [a, b] – функция, которая не является

унимодальной на отрезке [a, b].

Функция подынтегральная – функция, значение которой в каждой точке некоторого промежутка совпадает со значением в этой точке производной первообразной этой функции.

Функция строго монотонная – возрастающая или убывающая функция.

Функция унимодальная на отрезке [a, b] – функция, которая убывает (возрастает) на интервале [a, с) и возрастает (убывает) на интервале (с, b], где с [a, b]. Если эта функция достигает на отрезке [a, b] единственное наименьшее (наибольшее) значение в точке с, то ее называют строго унимодальной.

Функция целевая – функция параметров технического объекта, значения которой характеризуют меру (или степень) достижения определенной цели его совершенствования в соответствии с выбранным критерием оптимальности.

Х

Характеристика амплитудно-частотная звена – зависимость модуля комплексного передаточного числа звена от угловой частоты.

Характеристика фазочастотная звена – зависимость главного значения аргумента

комплексного передаточного числа звена от угловой частоты.

Хорда профиля крыла – отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные друг от друга точки профиля крыла.

Ц

Центр – точка фазовой плоскости, для которой существует проколотая окрестность, содержащая замкнутые фазовые траектории.

Центр эллипса – центр симметрии эллипса.

Цепи электрические дуальные – электрические цепи, между величинами

математических моделей которых можно установить определенное соответствие.

Цепь электрическая – совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток.

Цикл предельный – замкнутая фазовая траектория, для которой существует такая кольцеобразная окрестность, которая не содержит других замкнутых фазовых траекторий, т.е. фазовые траектории, находящиеся в этой окрестности, “навиваются"на эту замкнутую фазовую траекторию или “свиваются” с нее.

Цикл предельный устойчивый – замкнутая фазовая траектория (предельный цикл), для которой существует такая кольцеобразная окрестность, в которой фазовые траектории “навиваются” на эту замкнутую фазовую траекторию.

Ч

Частота колебаний – количественная характеристика периодических колебаний, равная отношению числа циклов колебаний ко времени их совершения и обратная периоду колебаний.

Частота колебаний собственная – угловая частота собственных колебаний.

Частота колебаний угловая – количественная характеристика периодических колебаний, равная произведению частоты колебаний на 2π (иногда используют термины “круговая” или ”циклическая” частота).

Частота колебаний угловая условная – количественная характеристика затухающих колебаний, равная отношению 2π к условному периоду колебаний.

Числа действительные – элементы множества, каждому из которых соответствует

точка числовой прямой.

Числа комплексные – упорядоченные пары действительных чисел (первое число в этой паре определяет действительную часть комплексного числа: а второе – его мнимую часть); каждому комплексному числу соответствует точка плоскости, в которой расположены взаимно перпендикулярные числовые прямые с общим началом отсчета.

Число передаточное комплексное звена – частное от деления комплексной амплитуды

выходного сигнала на комплексную амплитуду входного сигнала этого звена. Если электрический двухполюсник рассматривать как звено, преобразующее входной сигнал (силу тока) в выходной сигнал (падение напряжения), то комплексным передаточным числом такого звена является соответствующее комплексное сопротивление.

Число степеней свободы – число независимых координат, полностью определяющих положение механической системы в пространстве.

Ш

Шаг выборки – расстояние между последовательными данными в памяти, измеряемое в ячейках памяти.

Шаг выборки единичный – минимальный шаг выборки.

Щ

Э

Экономичность математической модели – свойство математической модели не требовать при проведении вычислительного эксперимента больших затрат вычислительных ресурсов (машинного времени и памяти).

Эксперимент вычислительный – изучение с использованием средств современной вычислительной техники при помощи вычислительно–логических алгоритмов свойств

математической модели исследуемого путем математического моделирования объекта

Эксцентриситет эллипса – величена e = c / a ( 0 ≤ e <1), где c – расстояние от цента эллипса до фокуса, a – большая полуось эллипса. Эта величина является мерой “сплюснутости” эллипса (при e = 0 эллипс является окружностью).

Элемент матрицы – каждое из чисел, составляющих матрицу и расположенное в ее определенном столбце и в ее определенной строке. Положение элемента в таблице характеризуется двойным индексом. Первый индекс означает номер строки, а второй — номер столбца, на пересечении которых расположен элемент матрицы. Нумерация строк производится сверху вниз, а столбцов — слева направо.

Элемент матрицы диагональный – элемент матрицы, который расположен на пересечении строки и столбца с одинаковыми номерами.

Элемент множества – объект, принадлежащий данному множеству.

Эллипс – геометрическое место точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек, называемыми фокусами, является величиной постоянной.

Эффект поверхностный – явление, связанное с увеличением сопротивления проводника при увеличении частоты колебаний переменного тока, протекающего по проводнику. В проводнике с круглым поперечным сечением плотность тока возрастает с увеличением расстояния от оси. Это равносильно уменьшению эффективной площади поперечного сечения и увеличению сопротивления проводника по сравнению с его сопротивлением при протекании постоянного тока.

Ю

Я

Ящик черный – объект исследования, внутреннее устройство которого и протекающие в нем процессы неизвестны или настолько сложны для того, чтобы построить математическую модель этого объекта по его структуре и свойствам составляющих элементов; такой объект исследуют путем анализа его реакций на заданные или случайным образом формируемые внешние воздействия.