А

Автоколебания – периодические колебания в автоколебательной системе.

Автомат конечный – математическая модель, устройства с конечной памятью, преобразующего дискретную информацию.

Адекватность математической модели – свойство математической модели

обеспечивать правильное качественное и достаточно точное количественное описание именно тех характеристик объекта исследования, которые важны при проведении

математического моделирования.

Алгоритм произведения внешнего – один из алгоритмов перемножения матриц A и B, в котором реализован внешний цикл по номерам строк матрицы A и столбцов матрицы B. Этот алгоритм дает возможность для одновременного вычисления элементов матрицы A B . Существуют еще два алгоритма перемножения матриц: алгоритм внутреннего

произведения и алгоритм среднего произведения.

Алгоритм произведения внутреннего – один из алгоритмов перемножения матриц A и B,

в котором реализован внутренний цикл по номерам строк матрицы A и столбцов матрицы B. Существуют еще два алгоритма перемножения матриц: алгоритм внешнего произведения и алгоритм среднего произведения.

Алгоритм произведения среднего – один из алгоритмов перемножения матриц A и B, в котором реализован внутренний цикл по номерам строк матрицы A и внешний цикл по номерам столбцов матрицы B. Этот алгоритм дает возможность для одновременного вычисления столбцов матрицы A B . Существуют еще два алгоритма перемножения

матриц: алгоритм внешнего произведения и алгоритм внутреннего произведения.

Альтернатива – вариант проектного решения при разработке технического устройства или системы.

Амплитуда колебаний – наибольшее отклонение величины от ее среднего значения при гармонических колебаниях. Иногда термин “амплитуда” условно применяют и к негармоническим колебаниям (в частности: к затухающим колебаниям).

Амплитуда колебаний условная – наибольшее отклонение величины от ее среднего значения при затухающих колебаниях.

i2 = −1.

Аналогия электрогидравлическая – идентичность символьного представления математических моделей типовых элементов гидравлических систем и соответствующих им электрических двухполюсников.

Аналогия электромеханическая – идентичность символьного представления математических моделей типовых элементов механических систем и соответствующих им

электрических двухполюсников.

Аналогия электротепловая – идентичность символьного представления математических моделей типовых элементов тепловых систем и соответствующих им электрических двухполюсников.

Аргумент функции – элемент множества при отображении этого множества на другое или то же множество (при этом функция определяет правило, по которому происходит это отображение, а ее аргумент принадлежит множеству, на котором определена эта функция).

Архитектура конвейерная – архитектура ЭВМ, в которой вычисленные операции одновременно задействуют все элементарных этапы операции.

Архитектура матричная – архитектура ЭВМ, в которой реализована возможность распараллеливания вычислительных алгоритмов.

Архитектура последовательная – архитектура ЭВМ, в которой вычисленная операция выполняется только после прохождения всех элементарных этапов предыдущей операции.

Б

Бит – элемент, который может принимать только одно из двух значений 0 или 1. Любая информация в ЭВМ представляется совокупностью битов.

В

Вариация функционала – функционал, характеризующий изменение значения исходного функционала, вызванное изменением элемента того множества, на котором определен этот исходный функционал.

Вектор разреженный – вектор с большим количеством нулевых координат.

Величина потенциальная – величина, имеющая смысл потенциала физических субстанций (например, разность электрических потенциалов, разность температур и т.п.).

Величина потоковая – величина, имеющая смысл потока физических субстанций (например, сила тока, тепловой поток и т.п.).

Величина случайная – функция X(ω), заданная на пространстве элементарных исходов и

устанавливающее соответствие между каждым элементарным исходом ω и некоторым числом, равным значению этой функции при условии, что для любого действительного числа x выполнение неравенства X(ω)<x отвечает некоторому случайному событию в рассматриваемом процессе (опыте).

Вероятность случайного события – отношение элементарных исходов, образующих

случайное событие в рассматриваемом процессе (опыте), к общему числу равновозможных элементарных исходов, принадлежащих соответствующему этому процессу пространству элементарных исходов.

Вершина графа – элемент конечного множества, которое используют при определении

графа.

Вершина эллипса – точка эллипса, расположенная на наибольшем или наименьшем расстоянии от центра эллипса.

Ветвь фазовой траектории убегающая – ветвь фазовой траектории, для которой абсцисса изображающей точки в зависимости от времени t неограниченно возрастает или неограниченно убывает (при t → +∞ или t → −∞).

Волна тепловая – распространяющееся возмущение поля температур.

Вязкость – свойство среды (жидкости или газа) оказывать сопротивление при перемещении одной части среды относительно другой или относительно поверхности твердого тела.

Г

Газ совершенный – газ, состояние которого с приемлемой точностью можно описать

уравнением Клапейрона-Менделеева.

Градиент – вектор, характеризующий интенсивность изменения некоторой величины в пространстве и направленный в сторону ее наибольшего возрастания.

Граф – конечное множество элементов, называемых его вершинами, и набор неупорядоченных (граф неориентированный) и упорядоченных пар вершин (граф ориентированный). С неформальной точки зрения граф – это множество точек и соединяющих их линий без стрелок (ненаправленные связи, определяющие неупорядоченные пары вершин) или со стрелками (направленные связи, определяющие упорядоченные пары вершин).

Граф неориентированный G = (V , E) – конечное множество V элементов, называемыми

вершинами или узлами и множество E неупорядоченных пар на множестве V, элементы которого называют ребрами.

Граф ориентированный G = (V , E) – конечное множество V элементов, называемыми

вершинами или узлами и множество E упорядоченных пар на множестве V, элементы которого называют дугами.

Д

Двухполюсник электрический – участок электрической цепи, имеющий только две точки (полюса), соединяющие его с другими участками; к простейшим пассивным электрическим двухполюсникам относят резистор, конденсатор и катушку индуктивности, а к активным – источники электрического напряжения и тока.

Действие по Гамильтону – определенный интеграл по времени от начального до некоторого конечного моментов времени, в которых заданы перемещения механической системы, от ее кинетического потенциала; этот интеграл входит в формулировку принципа Гамильтона, установленного ирландским математиком и астрономом У.Р. Гамильтоном

(1805–1865).

Декремент колебаний логарифмический – безразмерная величина, равная натуральному логарифму отношения значений условной амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и t+T, где T – условный период колебаний.

Дельта-метод – метод приближенного построения участков фазовой траектории в виде дуг окружностей.

Дерево ориентированное – бесконтурный ориентированный граф, у которого

полустепень захода любой вершины не больше единицы и существует ровно одна вершина, называемая корнем ориентированного дерева, полустепень захода которой равна нулю.

Дерево остовное ориентированного графа – любой его остовный подграф, являющийся ориентированным деревом.

Диаметр гидравлический трубы – величена dΓ = 4S / П , где S – площадь поперечного

сечения трубы, П – “смоченный жидкостью” периметр контура поперечного сечения. Для круглой трубы гидравлический диаметр совпадает с диаметром ее поперечного сечения.

Добротность – безразмерная величина, равная произведению 2π на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за один

условный период колебаний. При малых значениях логарифмического декремента D

добротность колебательной системы равна π / D .

Дуга – элемент множества упорядоченных пар, которое используют при определении

ориентированного графа.

Е

Единицы измерения основные – совокупность независимых единиц измерения, принятых в качестве стандартных в Международной системе единиц СИ (System International);

Так к основным (стандартным) отнесены: м – метр, единица измерения длины; кг – килограмм, единица измерения массы;

с – секунда, единица измерения времени; А – ампер, единица измерения силы электрического тока, названная в честь французского

физика и математика А.М. Ампера (1775–1836); К – кельвин, единица измерения температуры, названная в честь английского физика и

математика У. Томсона (1824–1907), более известного как лорд Кельвин; кд – кандела, единица измерения силы света;

моль – единица измерения количества вещества, равная количеству граммов, численно совпадающему с молекулярной массой этого вещества.

разность электрических потенциалов на обкладках конденсатора и величена электрического заряда конденсатора.

Ж

З

Задача идентификации – задача установления вида математической модели технического объекта по информации о связи между его внешними, внутренними и выходными параметрами.

Задача линейного программирования – задача оптимизации параметров исследуемого объекта, математическая формулировка которой содержит линейные целевую функцию и/или ограничения в виде равенств и неравенств, т.е. этому объекту соответствует

линейная математическая модель макроуровня или метауровня.

Задача нелинейного программирования – задача оптимизации параметров исследуемого объекта, математическая формулировка которой содержит нелинейные целевую функцию и/или ограничения в виде равенств и неравенств, т.е. этому объекту соответствует

нелинейная математическая модель макроуровня или метауровня.

Задача обратная – задача нахождения внутренних параметров технического объекта по значениям внешних и выходных параметров, обусловленным техническим заданием на его проектирование.

Задача оптимального управления – задача оптимизации параметров исследуемого объекта по выбранному критерию оптимальности на основе динамической (эволюционной) математической модели этого объекта.

Задача прямая – задача нахождения выходных параметров технического объекта по известным значениям его внешних и внутренних параметров.

Закон Гука – устанавливает пропорциональную связь между удлинением и нормальным напряжением в линейно упругом материале; коэффициентом пропорциональности является модуль упругости при растяжении; закон установлен английским естествоиспытателем Р. Гуком (1635–1703).

Закон Ома – устанавливает пропорциональную связь между силой электрического тока, протекающей через резистор и падением напряжения на резисторе; коэффициентом пропорциональности является сопротивление резистора; закон установлен немецким физиком Г. Омом (1787–1854).

Закон распределения (вероятностей) – функция, определяющая вероятность случайного события, состоящего из тех и только тех элементарных исходов, для которых соответствующая этому событию случайная величина будет меньше аргумента этой

функции.

Законы (правила) Кирхгофа – два правила, установленные немецким физиком и математиком Г. Р. Кирхгофом (1824–1887). Первое из них устанавливает равенство нулю алгебраической суммы мгновенных значений силы тока во всех ветвях электрической цепи, имеющих общий узел, а второе – равенство нулю алгебраической суммы мгновенных значений падений напряжения при обходе любого контура электрической цепи в любом направлении.

Законы феноменологические – закономерности, связывающие между собой параметры, характеризующие состояние или эволюцию изучаемого объекта и устанавливаемые на основе непосредственных наблюдений над происходящими явлениями (“феноменами”). К таким законам относят, в частности, законы сохранения физических субстанций: массы, заряда, энергии, количества движения (импульса) и момента количества движения, а также некоторые уравнения состояния.

Запятая плавающая – система представления действительных чисел с заданным числом десятичных цифр и их обработки в ЭВМ. В этом случае говорят о реализованной в ЭВМ арифметике с плавающей запятой или точкой.

Значение параметра бифуркационное – значение, в окрестности которого изменение параметра объекта приводит к качественным перестройкам или метаморфозам этого объекта.

Значения начальные – значения параметров в момент времени, принятый за начальный.

И

Иерархия математических моделей – совокупность математических моделей одного и того же объекта исследования, отличающихся различным уровнем упрощения в описании этого объекта и упорядоченных по признакам их сложности и полноты.

Импеданс электрического двухполюсника – комплексное сопротивление электрического двухполюсника (от латинского слова impedio – препятствую).

Индуктивность контура – величена L = ФI , измеряемая в генри (Гн), где Ф и I –

магнитный поток самоиндукции контура и сила тока. Индуктивность зависит только от геометрической формы и размеров контура, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Интеграл Бернулли – уравнение, которое вывел швейцарский математик и механик Д. Бернулли (1700–1782) для установившегося движения баротропной жидкости в потенциальном силовом поле.

Интеграл неопределенный от некоторой функции – множество всех первообразных этой функции, называемой подынтегральной функцией.

Интеграл определенный от некоторой функции – разность значений первообразной этой функции на концах промежутка, определяемого пределами интегрирования.

Интеграл определенный, зависящий от параметра – определенный интеграл, в котором

подынтегральная функция помимо переменного интегрирования зависит еще от значений некоторого параметра.

Интеграл эллиптический первого рода полный – одна из специальных функций,

выражаемая при помощи зависящего от параметра определенного интеграла вида:

Интенсивность вихря – ненулевое действительное число Γ в комплексной функции

Интервал – промежуток, которому не принадлежат оба его конца (открытый промежуток).

Исход элементарный – появление любого простейшего, неделимого в рамках рассматриваемого процесса (опыта) его результата (исхода), исключающее возможность появления в этом процессе остальных возможных результатов.

Исходы элементарные равновозможные – элементы пространства элементарных исходов, наступление каждого из которых не является объективно более (или менее) возможным чем наступление любого другого исхода.

К

Квадрат скалярный – результат скалярного умножения вектора на себя.

Колебания – движения или изменения состояния, характеризуемые в той или иной степени повторяемостью во времени (наиболее простыми являются периодические колебания, а среди них – гармонические колебания).

Колебания вынужденные – колебания, возникающие в какой-либо системе под влиянием переменного внешнего воздействия.

Колебания гармонические – периодические колебания, при которых изменение величин, характеризующих состояние системы, происходит по закону синуса или косинуса. Например: F(t) = Asin(ωt +ϕ0 ), где F(t) – отклонение величины от ее среднего значения в

момент времен t, A – амплитуда, ω – постоянное значение угловой частоты гармонических колебаний, ϕ0 – начальная фаза гармонических колебаний, ωt +ϕ0 – фаза

гармонических колебаний (к такому закону близки малые колебания математического маятника).

Колебания затухающие – колебания, при которых происходит постепенное уменьшение наибольших отклонений величин, характеризующих состояние системы, от их средних значений.

Колебания периодические – колебания, при которых изменение величин, характеризующих состояние системы, повторяются через равные промежутки времени. Длительность этого промежутка времени называют периодом колебаний.

Колебания с перескоком через неустойчивое положение равновесия – колебания, которым на фазовой плоскости соответствует сепаратриса, проходящая через седло.

Колебания свободные – колебания, которые происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния ее устойчивого равновесия. В случае

гармонического осциллятора эти колебания обычно называют собственными.

Колебания собственные – колебания, которые происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на гармонический осциллятор и возникают вследствие какого-либо начального отклонения от состояния устойчивого равновесия.

Комбинация величин безразмерная – произведение степеней величин, в котором сокращаются все размерности величин, выраженные через основные единицы измерения.

Контур колебательный – электрическая цепь, в которой могут происходить собственные

электромагнитные колебания. Она состоит из конденсатора и соединенной последовательно с ним катушки индуктивности.

Координаты обобщенные – совокупность параметров, достаточную для определения положения механической системы в пространстве.

Координаты обобщенные независимые – обобщенные координаты, составляющие наименьшую по численности совокупность, однозначно определяющую положение механической системы в пространстве.

Кортеж – множество упорядоченных наборов из n (в общем случае разнородных) элементов.

Коэффициент вязкости динамический – величина, характеризующая свойство вязкости

среды (жидкости или газа); численно равен касательному напряжению вязкого трения на поверхности твердого тела при единичном абсолютном значении на этой поверхности градиента скорости движения среды относительно твердого тела.

Коэффициент вязкости кинематический – величина, характеризующая свойство

вязкости среды (жидкости или газа) и равная отношению динамического коэффициента вязкости среды к ее плотности.

Коэффициент линейного расширения – отношение удлинения образца, изготовленного из рассматриваемого материала, к приращению температуры образца: вызвавшему это удлинение.

Коэффициент теплоотдачи – характеристика интенсивности теплообмена между средой и твердым телом, равная отношению плотности передаваемого теплового потока к абсолютному значению разности их температур.

Коэффициент теплопроводности – величина: характеризующая свойство среды передавать теплоту путем теплопроводности; является коэффициентом пропорциональности между плотностью теплового потока и абсолютным значением

градиента температуры.

Коэффициент усиления комплексный звена – комплексное передаточное число звена.

Кривая интегральная – графическое изображение частного решения ОДУ.

Критерии подобия – безразмерные комбинации параметров, входящие в безразмерные соотношения, описывающие свойства технического объекта и протекающие в нем процессы.

Критерии подобия термомеханические – безразмерные комбинации параметров,

устанавливающие связь между механическими и теплофизическими свойствами твердого тела.

Критерий (число) Архимеда – безразмерная комбинация параметров, являющаяся мерой соотношения силы вязкого трения и подъемной силы, обусловленной различием плотности среды в различных ее точках; назван в честь древнегреческого ученого Архимеда (287–212 гг. до н.э.).

Критерий (число) Био – безразмерная комбинация параметров, характеризующая связь между интенсивностью теплообмена среды с твердым телом и полем температуры в этом теле; назван в честь французского физика Ж.Б. Био (1774–1862).

Критерий (число) Галилея – безразмерная комбинация параметров, являющаяся мерой соотношения сил тяжести и вязкого трения; назван в честь итальянского ученого Г.

Галилея (1564–1642).

Критерий (число) Кирпичева (механический) – безразмерная комбинация параметров,

устанавливающая соотношение между действующей на твердое тело силой и сопротивлением этого тела деформированию; назван в честь отечественного ученого в области теоретической механики и сопротивления материалов В.Л. Кирпичева (1845– 1913).

Критерий (число) Кирпичева (тепловой) – безразмерная комбинация параметров,

устанавливающая соотношение между плотностью теплового потока и разностью температур между окружающей средой и поверхностью твердого тела; назван в честь отечественного теплофизика и инженера М.В. Кирпичева (1879–1955).

Критерий (число) Маха – безразмерная комбинация параметров, характеризующая влияние сжимаемости газа при обтекании твердого тела и является отношением скорости течения газа к скорости распространения звука в этом газе; назван в честь австрийского физика Э. Маха (1838–1916).

Критерий (число) Нуссельта – безразмерная комбинация параметров, характеризующая связь между интенсивностью теплообмена среды с твердым телом и полем температуры в среде у поверхности этого тела; назван в честь немецкого физика В. Нуссельта (1882– 1957).

Критерий (число) Пекле – безразмерная комбинация параметров, устанавливающая соотношение между интенсивностью переноса теплоты путем перемещения среды и интенсивностью переноса путем теплопроводности; назван в честь французского физика Ж.К. Пекле (1793–1857).

Критерий (число) Прандтля – безразмерная комбинация параметров, характеризующая подобие между профилями скорости и температуры при обтекании твердой поверхности вязкими жидкостью или газом; является отношением физических констант жидкости или газа и назван в честь немецкого ученого в области гидроаэромеханики Л. Прандтля (1875– 1953).

Критерий (число) Рейнольдса – безразмерная комбинация параметров, характеризующая соотношение между силами инерции и вязкого трения при течении жидкости или газа; назван в честь английского физика и инженера О. Рейнольдса (1842–1912).

Критерий (число) Рэлея – безразмерная комбинация параметров, являющаяся произведением критериев Архимеда и Прандтля и устанавливающая связь между подъемной силой: обусловленной разностью плотностей неравномерно нагретой среды и ее теплофизическими свойствами; назван в честь английского физика Дж. У. Стретта (1842–1919), более известного как лорд Рэлей.

Критерий (число) Фруда – безразмерная комбинация параметров, характеризующая соотношение между силами тяжести и инерционными силами при течении жидкости; назван в честь английского ученого У. Фруда (1810–1879).

Критерий (число) Фурье – безразмерная комбинация параметров, характеризующая связь между скоростью изменения поля температуры: размерами тела и его теплофизическими свойствами; назван в честь французского математика и физика Ж.Б.Ж. Фурье (1768–1830).

Критерий динамической гомохронности – безразмерная комбинация параметров,

устанавливающая связь между переносным и локальным ускорениями при движении среды.

Критерий оптимальности – совокупность признаков и предпочтений, по которым происходит сравнение и отбор среди возможных альтернатив с точки зрения поставленной цели оптимизации.

Кэш-память – запоминающее устройство с малым временем доступа (в несколько раз меньшим, чем время доступа к основной оперативной памяти), используемое для временного хранения промежуточных результатов.

Л

М

Масса молекулярная – безразмерная величина, равная отношению массы молекулы вещества к 1/12 массы изотопа углерода 12C.

Масса присоединенная – дополнительная масса среды, добавленная к массе тела для учета инерции слоя среды, прилегающей к движущемуся телу.

Матрица – прямоугольная числовая таблица, на пересечении столбцов и строк которой расположены числа, называемые элементами матрицы (в частном случае матрица может иметь один столбец или одну строку).

Матрица инциденций – матрица, составленная по определенному правилу для однозначного задания графа. Число строк этой матрицы равно числу вершин графа, а число столбцов равно числу ребер (или дуг).

Матрица квадратная – матрица, которая имеет одинаковое число строк и столбцов.

Матрица ленточная – квадратная матрица, все элементы которой равны нулю, за исключением некоторых элементов, расположенных внутри ленты, образованной

диагональными элементами и соседними с ними в строке и столбце.

Матрица процессоров – объединение из двух или более процессоров, с совместно используемой памятью. Такое объединение называют также мультипроцессором.

Матрица пятидиагональная – квадратная матрица, все элементы которой равны нулю,

за исключением некоторых диагональных элементов и некоторых из двух соседних с диагональными в строке и в столбце.

Матрица размерностей – матрица, элементами которой являются показатели размерности основных параметров рассматриваемой задачи.