20.Обобщающая индукция: статистическая и нестатистическая

Индукция – умозаключение, в котором посылки лишь подтверждают заключение.

От частного к общему.

В Др. Грации:

Сократ: Индукция уточнение общих понятий этики.

Аристотель и Платон.

В Ср. века: для доказательства существования Бога.

Новое время – развитие техники, нужна индукция.

Возрождение – Бэкон «Новый Органон», Дж. Миллль – методы установления причинных связей.

Обобщающая индукция:

• Полная (нестатистическая) – умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса, к знанию о всех предметах класса, т.е. изучение всех предметов.

• Неполная (статистическая) – умозаключение, в котором осуществляется переход от знания лишь о некоторых отдельных предметах класса, у знанию о всех предметах класса.

а₁ суть P

а₂ суть P

а₃ суть P

…

а_n суть P

_______________

Все К суть P

полная K = все а

неполная K = не все а.

Статистическая: Перенос относительной частоты f(A) признака некоторого класса на более широкий класс.

(160 мальчиков из 300 детей в неделю. f(рождения в неделю мальчиков) = 160/300)

f(A) – относительная частота m/n

S – множество предназначенное для исследования (выборка)

K – генеральная совокупность (на неё переносится относительная частота)

Для правильности выводов, сделанных с помощью статической индукции, требуется методология:

1)Популярная – методология здравого смысла (исследовать как можно больше S, разнообразить S)

2)Научная статистическая индукция.

а) Через отбор случаев, исключающих случайные обобщения

б) На основе общего (не используются индивидуальные признаки предметов)

а) Через отбор

1. (K) должно имеет общие свойства

2. Переносимое свойство с подкласса (S) на весь класс (K) должно зависеть от общего свойства, по которому выделено К. (птицы больные птичьим гриппом)

3. Подкласс (S) из класса (K) должен образовываться не по переносимому свойству (изучают сколько птиц погибло в прошлом году: нельзя, чтобы S – все птицы, погибшие в прошлом году, т.к. тогда будет 100% )

4. Отбор так, чтобы все представители подклассов K, образованные по признаку, от которого зависит переносимый признак, могли попасть в S (все породы птиц)

5. Соблюдать принцип пропорциональности (из большего класса, больше предметов)

6. «Закон больших чисел» - закономерность, можно увидеть при большом количестве наблюдений

7.Перенос свойства с подкласса на класс делать осторожно, учитывать возможность ошибки

Пример: Сколько в городе курильщиков курят больше одной пачки.

1. Курильщики

2.Курят больше пачки, т.к. курильщики

3. Выборка любых курильщиков, а не которые курят больше пачки

4.Курильщики обоего пола, всех возрастов и т.д.

5. Курильщиков старших возрастов больше, чем младших, мужчин больше,чем женщин

….

б) На основе общего – не используются индивидуальные признаки

Металл – общий класс. Некоторые металлы теплопроводны => Все металлы теплопроводны.

Большая вероятность ошибки. Например, при соц. исследовании Оуэна в тюрьме соц. гос-во удалось, а в жизни – провал.