Лекция 05.10.2019

Второй вопрос прошлой темы – сложные суждения.

- это суждения, в которых можно выделить простые суждения; состоят из простых суждений, соединенных логическими связками.

Виды сложных суждений:

• Соединительные – суждения, в которых выражается наличие 2-3 ситуаций. (Конъюнктивные)

  • Соединительно-конъюнктивное – одновременное наличие 2 ситуаций (как минимум) - &

  • Последовательно-конъюнктивные

• Разделительные – дизъюнктивные

  • Строго разделительные – V

  • Нестрого разделит – V

• Условные – если-то – импликативные (импликация) виды понимания:

  • Одна ситуация обуславливает другую ситуацию (причинно-следственная связь) A  B

НЕОБХОДИМАЯ ПРИЧИНА – не A  не B (Если не полить цветы, они не будут расти; без воздуха, нет человека)

ДОСТАТОЧНАЯ ПРИЧИНА – AB

• Суждение логич следования заключают только 1 случай, когда из истины следует ложь

• Суждение эквивалентности – равнозначности

  • Фактическая A <-> B (A B) & (B A)

  • Логическая A ≡ B (A ⊃B) & (B ⊃A)

• Суждение с внешним отрицанием - ⎤- ЛЛИИ – это характеристика (в таких же столбиках) – нет соотношения понятий, оно тут только 1

• Модальные суждения – Москва-столица России; а вот утверждение – Необходимо, что Москва – столица России (ложно)

  • Фактические – то, что не противоречит законом природы

  • Логические – не противоречит законам логики

• Связки (союзы) – и, но, а и так далее – свойство соединять, поэтому соединительные связки (конъюнкция) – &

Или, либо… - разделительное (дизъюнкция) – V

Или- или – строго разделительное - ⊻

Если то, следовательно, потому что, так как – условия, импликация - ⊃

Если и только если - равнозначные, эквивалентные - ≡

Неверное что, ложно что – отрицательное, негативное - ⎤

Связка глагол

Есть, суть – утвердительная

Не суть, не есть – отрицательная

• Кванторы – количественные слова

Все, каждый, никто, ни один – кванторы общности

Некоторые, большинство, меньшинство – кванторы существования

Соединительное – примеры

A&B – несколько значений: оба истины, последовательно истинно и ложно или когда оба ложны.

И И И

И Л Л

Л Л И

Л Л Л

И – 1 Л – 0 – обозначение. Желтым отмечено каким будет суждение в целом. Получается истинным будет только в 1 случае, когда обе части истинны.

Разделительные – примеры

A V B

И Л И

И И Л

Л И И

Л Л Л

A V B

И И И

И И Л

Л И И

Л Л Л

Отношения между суждениями

2 вида отношений:

1. Фундаментальное

   1. Совместимость по истинности – А и В совместимы по истине, если возможна ситуация, когда они одновременно истины

   2. По ложности

   3. Логическое следование (A ⊨B) из А логически следует В, если нет такого случая, когда А истинно, а В ложно (И Л)

2. Производное

   1. Противоположные - есть 2, нет 1 – совместимы по ложности, но нет совместимости по истинности

   2. Подпротивоположность0 есть совместимость по истинности, нет совместимости по лжи

   3. Противоречие – нет по истинности, нет по ложности

      

   4. Подчинение A ⊨B, B ⊨A

   5. Эквивалентность A ⊨B, B ⊨A

   6. Независимость – истинность и ложность одного суждения не зависит от истинности и ложности другого A ⊨B, B ⊨A

Противоречащий ни одно и тоже, что и противоположный.

Отношения между простыми атрибутивными суждениями (на 40 странице учебника – но она не полная)

	(S, P) - равнообъемность	((S)P)	((P)S)	(S ()P)	((S) (P))	(S/P) – противоречие
SaP (есть)	И	И	Л	Л	Л	Л
SeP (не есть)	Л	Л	Л	Л	И	И
SiP (некоторые есть)	И	И	И	И	Л	Л
SoP (некоторые не есть)	Л	Л	И	И	И	И
Только некоторые S есть P	Л	Л	И	И	Л	Л
PiS	И	И	И	И	Л	Л

Sap и SoP не могут одновременно быть истинными или ложными. Между ними противоречие – конъюнкторность?.

Также противоречие Sep и SiP – тоже противоречие.

Sap и SeP не совместимы по истинности, но совместимы по ложности - противоположность.

Всякий раз, когда SaP истинно, SiP тоже истинно, но не наоборот – подчинение SaP ⊨ SiP

SoP и SeP – аналогично с прошлым

SiP SoP – нет эквивалентности.

SoP и SiP не совместимы по ложности, но совместимы по истинности – подпротивоположность