ЛОГИКА

19.09.17

Алексей Вадимович Толстухин

Экстренная связь: вопрос или проблема по логике

Можно устроить дополнительный семинар, следует согласовать время.

Экзамен: 2 задачи (задачи он пришлет), только затем ответ на практику.

Посещаемость важна, решают задачи, отмечаются только правильные решения задач.

Семинары только практические, но можно задать теоретические вопросы. Практикум он скинет.

Задачи: №1, стр. 9

№1 стр. 18

потом можно №3,4,5,6 стр.36

Глава 1

№1

1. Некоторые поступки не являются преднамеренными; Некоторые S не суть Р.

2. Каждый студент – учащийся; Каждый S суть Р.

3. Если некоторые люди являются талантливыми, то не верно, что ни один человек не является талантливым; Если некоторые S есть Р, то неверно, что ни один S не суть Р. Некоторые S есть Р   то ни один S не есть Р

Отрицание: Некоторые S есть Р, следовательно некоторые S есть Р

4. Некоторые водные животные являются млекопитающими; Некоторые S суть Р.

5. Юпитер – планета; а есть Р.

№ 2

1. Каждый М есть Р. а есть М.

а есть Р.

2. Каждый S есть Р. Каждый М не есть S.

Каждый М не есть Р.

№3

1. Некоторые S не есть Р.

Некоторые Р не есть S.

Это ложь, т.к. «Некоторые люди не есть левши – некоторые левши не есть люди».

2. Некоторые s не есть р.

Каждый Р есть М.

Некоторые S не есть М.

Это ложь, т.к. «Некоторые портреты не есть фотографии – каждая фотография есть изображения – некоторые портреты не есть изображения».

3. Каждый M есть Р

Каждый M есть S

Каждый S есть Р

Это ложь, т.к. «Каждый виски есть алкоголь – каждый виски есть дистиллят – каждый алкоголь есть дистиллят».

4. Если S есть Р. То S не есть М.

Если S не есть М, то S есть В или С

S не есть С

S есть В или не есть Р

Черт ногу сломит

P  q

q  (r V s)

s

r V р

5. Если S, то Р или М

Если Р, то не S

Если М, то не S

Не S

6. Некоторые S есть Р

Каждый М не есть Р

Некоторые М не есть S

Это ложь. т.к. «Некоторые животные есть рыбы – Каждый гад не есть рыба – некоторые гады не есть животные».

№4

Если А, то В. Не В

Не А

Истинно

Глава 2

№ 1

1. Луна: смысл – глыба камня, естественный спутник земли; значение – то же самое.

2. Студент: смысл – учащийся в ВУЗе; значение – человек с такими качествами.

3. Ликург: значение – человек; смысл – человек, законодатель Спарты.

4. Автор «Божественной комедии»: смысл – тот, кто ее написал; значение – Данте.

5. Омонимы: смысл – сходные по звучанию, но разные слова; значение 0- такие слова.

6. Синонимы: смысл – сходные по смыслу слова; значение – такие слова.

7. Ближайшая к Земле звезда: смысл – шар из гелия и водорода, ближе всего расположенный к Земле; значение – Солнце.

8. Вечный двигатель: смысл – двигатель, работающий без доступа у энергии; значения нет.

9. Человек: смысл – двуногое гуманоидное разумное животное с высоким уровнем интеллекта; значение – каждый человек.

№ 2

1. Человек: объем – все люди, значение – любой человек, смысла нет – И ПОЧЕМУ ЖЕ БЛЖДАТЬ ЕГО НЕТ?

2. Толстой Л.Н.: объем – человек, нет смысла БЛДЖАТЬ ТОТ ЖЕ ВОПРОС, значение – писатель блаблабла.

3. Спутник земли: объем – множество объектов, значение – любое барахло, что вертится вокруг земли, смысл – то, что вертится вокруг Земли по орбите.

4. Естественный спутник земли: объем – 1 объект, смысл – спутник, который не был спровоцирован человеком, значение – Луна.

5. Человек, живущий не по средствам: объем – множество, смысл – мот, значение – любой такой человек.

6. Первый зам председателя Совета Министров: объем - 1, смысл – тот, кто занимает эту должность, значение – какой-то парень.

7. Планета Солнечной системы: объем – 8 штук, смысл – кусок чего, что вертится вокруг Солнца, значение – Земля, Марс и т.д.

8. Болезнь: объем – все болезни, смысл – реакция организма на что-то болезнетворное, значение – чума, холера и т.д.

БУКВЫ:

М – средний термин, что есть в обоих суждениях

S – субъект

Р – предикат

Маленькие буквы из начала алфавита обозначают личные имена

& - конъюнкция (и)

V – дизъюнкция (или)

 - импликация (если, то)

 - отрицание (внешняя – неверно, что; внутренняя – не)

V – строгая дизъюнкция

 - эквивалентность

p, q₁, r, s

|p|= истина; значение р есть истина

|р|= ложь

(А&В) = С

истина – 1, ложь – 0; всегда пишут меньшее – это логическое умножение, а потому 1х1=1, 1х0=0, 0х0=0.

А	В	А&В
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

АVВ – это логическое сложение, а потому 1+0=1, 1+1=1, 0+0=0

А	В	АVВ
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

А  В – ложь только если «и» первое, а «л» второе, т.к. формула «А или не В»

А	В	АВ
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

А V В – либо А, либо В

А	В	АVВ
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

АВ – если и только если, … то

А	В	АВ
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

А А

А	А
и	л
л	и

P Q R S	Р  Q	Q  (R V S)	S	R V P
И И И И	И Л Л И	И И	И	И
И И И Л	И Л Л И	И И	Л	И
И И Л И	И Л Л И	И И	И	Л
И И Л Л	И Л Л И	И Л	Л	Л
И Л И И	И И И Л	И И	И	И
И Л И Л	И И И Л	И И	Л	И
И Л Л И	И И И Л	И И	И	Л
И Л Л Л	И И И Л	Л Л	Л	Л
Л И И И	Л И Л И	И И	И	И
Л И И Л	Л И Л И	И И	Л	И
Л И Л И	Л И Л И	И И	И	И
Л И Л Л	Л И Л И	И Л	Л	И
Л Л И И	Л И И Л	И И	И	И
Л Л И Л	Л И И Л	И И	Л	И
Л Л Л И	Л И И Л	И И	И	И
Л Л Л Л	Л И И Л	И Л	Л	И

Отрицание первое , затем конъюнкция &, затем импликация V, V, затем строгая дизъюнкция, затем эквиваленция.

17.10.17

Работаем только с непустыми множествами

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ

Суждения по истинности совместимы, если хотя бы в одной строке они оба «и»

Суждения по ложности совместимы, если хотя бы в одной строке они «л»

Противоречие в том случае, когда не совместимы по истинности и не совместимы по ложности

Противоположность в том случае, если совместимы по «л», но не совместимы по «и»

Подпротивоположность: если не совместимы по «л», но совместимы по «и»

Логическое следование в том случае, если ни в одной строке нет «и» и «л» одновременно, т.е. суждения одновременно совместимы и по истинности, и по ложности

Подчинение: если из А логически следует В, но из В не следует А; или из В следует А, но из А не следует В

Эквивалентность: из А следует В, из В следует А

Независимость: из А не следует В, из В не следует А

Если сравниваем атрибутивные суждения, то нелогические термины должны повторяться в обоих/во всех суждениях.

Рисунки зовутся модельными схемами

31.10.17

Непосредственные умозаключения в силлогистике – сделанные из одной посылки.