1. Основные:

   • совместимость по истинности имеет место между суждениями A и B, если и только если лог. формы этих суждений являются истинными. Если такие суждения не существуют, то между исходными суждениями имеет место отношение логической несовместимости по истинности;

   • совместимость по ложности имеет место между суждениями А и В, если и только если существуют суждения этих же лог. форм, которые оба являются ложными. Если таковые не существуют, то суждения А и В находятся в отношении логической несовместимости по ложности;

   • логическое следование имеет место между суждениями А и В (А ⇒ В), если и только если не существуют суждения А' и В' тех же логических форм, что А' истинно, а В' ложно.

2. Производные:

   • логическая эквивалентность имеет место между суждениями А и В, если и только если А ⇒ В и В ⇒ А. Оно обозначается так: А ⇔ В.

   • подчинение имеет место, если и только если А |= В и В |≠ А.

   • контрадикторность (противоречие) имеет место между суждениями, которые не совместимы по истинности и несовместимы по ложности.

   • контрарность имеет место, если суждения совместимы по ложности, но не совместимы по истинности.

   • субконтрарность имеет место, если суждения совместимы по истинности, но не совместимы по ложности.

   • логическая независимость имеет место, если и только если суждения совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении лог. следования к др. из этих суждений.

В зависимости от вида суждений, отношения между ними приобретают следующее распределение по логическому квадрату:

Где, SaP – общеутвердительное, SeP – общеотрицательное, SiP – частно-утвердительное, SoP – частно-отрицательное.

9. Отрицание суждений.

Отрицание суждения — операция, в результате применения которой к некоторому суждению, получают новое суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному.

Отрицание простых суждений:

при отрицании атрибутивных суждений и суждений об отношениях их качества и количества меняются на противоположные, т. е. утвердительные суждения становятся отрицательными, а отрицательные — утвердительными, частные становятся общими, а общие частными. Единичные остаются единичными.

Отрицание сложных суждений:

10. Логическая и прагматическая характеристика вопросов и ответов.

Вопросы задают в тех случаях, когда есть познавательная неопределенность.

Логическая характеристика вопросов и ответов

Вопрос – мысль, в которой выражено пожелание дополнить имеющуюся информацию с целью устранения/уменьшения познавательной неопределённости.

Предпосылка вопроса – исходное знание (суждение), явно/неявно содержащееся в вопросе:

• логическое знание, выраженное лог. формой вопросительного предложения;

• знание, выраженное всеми терминами вопросительного предложения, а также всеми известными связями и св-вами предметов, о кот. идёт речь в вопросительном предложении

Предпосылка обуславливает множество возможных ответов на вопрос. Кроме того, предпосылки в вопросах могут использоваться для неявной передачи информации.

Уловки с помощью вопросов:

• сокрытие необоснованности утверждения. Оно выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса. Напр., чтобы обосновать целесообразность снижения налогов, властям задают вопрос: «Кода вы начнёте снижать налоги?»

• подмена вопроса: пользуясь тем, что одним и тем же вопросительным предложением могут быть выражены разные вопросы из-за различия в подразумеваемых или содержащихся в контекстах предпосылках, заданный вопрос заменяют другим, или же ответ на один вопрос выдают за ответ на другой. Напр., вопрос: «Собираетесь ли вы посетить места, где можно повеселиться ночью?» - ответ: «Здесь есть такие места?».

Виды вопросов:

по числу ответов	открытые – вопросы, кот. не предполагают определённого числа ответов закрытые – вопросы, кот. требуют определённое число ответов
вопросы, между предпосылками которых имеет есть л. следование	логически эквивалентные фактически эквивалентные
по составу	простые (кто организатор преступления?) сложные – вопросы, в кот. можно выделить часть, являющуюся вопросом (кто организатор преступления и где находится краденное?)
по правильности	логически корректные (правильные) – вопросы, на кот. можно дать истинный ответ, снижающий познавательную неопределённость логически некорректные (неправильные) – вопросы, на кот. нельзя дать истинный ответ и ответ, снижающий познавательную неопределённость: бессмысленные – вопросы, в формулировке кот. содержатся выражения, ни смыслы, ни значения кот. не известны; недоопределённые – вопросы, в формулировке кот. содержатся многозначные термины и из контекста не ясен смысл; провокационные – вопросы, предпосылками которых являются ложные суждения (перестал ли ты бить свою жену?) тавтологичные – вопросы, на кот. нельзя дать ответа, снижающего познавательную неопределённость, т.к. её нет: логически – запрашиваемая информация выражается лог. формой вопроса (является ли Иванов человеком, которым он действительно является?) фактически - запрашиваемая информация выражается терминами, входящими в формулировку вопроса, а не только его лог. формой (между кем и кем была русско-японская война?)

Виды ответов:

по смыслу	бессмысленные - ответы, в формулировке которых есть выражения, ни смыслы, ни значения которых не известны; недоопределённые - ответы, в формулировке кот. содержатся многозначные термины и из контекста не ясно, в каком из смыслов они употребляются
ложные	противоречивые (я поел кашу, но не ел ее)
истинные	правильные – ответы, полностью или частично устраняющие познавательную неопределённость: полные – ответ на сложный вопрос, если он содержит ответы на все подвопросы; неполные - ответ на сложный вопрос с ответом на часть подвопр. неправильные – ответы, не снижающие познавательной неопределённости: тавтологичные: логически - ответы, не несущие фактическую информацию, поэтому не могущие снижать познавательную неопределённость; фактически – ответы, которые повторяют предпосылку или общеизвестную информацию. нерелевантные – ответы не на заданные вопросы.