Экзамен зачет учебный год 2023 / Рупор_Логика_1-Р

219-2

No.1-Р

№

p

q

s

¬p

p&q

¬(p&q)

p → s

q s

1

1

1

1

0

1

0

1

0

2

0

1

1

1

0

1

1

0

3

1

0

1

0

0

1

1

1

4

0

0

1

1

0

1

1

1

5

1

1

0

0

1

0

0

1

6

0

1

0

1

0

1

1

1

7

1

0

0

0

0

1

0

0

8

0

0

0

1

0

1

1

0

4. Отнавопросыетимзадания

.

4Возможноли.1. существование

устройства,обладающеговсемитремясвойствами?

Длясуществованиятакогоустройстванеобходимо,чтобы

всетривысказыоднованияременно

признималиаченсовмебыть1 ( поис)Этоверно.тинедлямымистрок3,64

табл.1 .

Следовательно,

существованиетакого

устройствавозможно

.

4.2. Возможнолисущестрвование

йства,необладающегооднимизсво

йств?

Длятого,чтобы

такоеустройство

суще,впосылкиетвд однлжнывалоприниматьвременно

значениебыть0совместимыми( положности)Такое. условие

втабл.1

несоблюдается.

Следовательно,существованиетакогоустройстваневозможно

.

4.3. Имеетсялисредиперечисленныхсво

йстакоев,наличиекоторогообуслналичиемдвленоух

другихсво

йств?

а) Длятого,чтобыодно

наличиеодного

свойства былообусловлено

наличием двух других, между

соответствимформуламидолжнысуществоватьющимиотношения

подчинения,причём,

отношенияследолжсущевансразуияыдвтвпомяватьсылками,тоесть

-

или

выявлениетипов

эквивалентности.Такимобразом,дляотнаветаопроснеобходим

о провести

(A&B) С ,

логическихотношениймеждувысказываниями

.

б) Определимосновныетипылогическихотношениймежду

высказываниямиследующ

ей таблице:

219-2

No.1-Р

Табл. 2.1.Основныетипылогическихотношений

№

Соотношениеформул

Ответ

Пример

¬ (p&q) // p → s

1

Обеформулыистинны

ДА

2, 3, 4, 6, 8

2

Обеформулыложн

p → s – истинная

ДА

5

3

¬(p&q) – ложная,

ДА

1

4

¬(p&q) – истинная,

p → s – ложная

ДА

7

¬(p&q) // q s

1

Обеформулыистинны

ДА

3, 4, 6

2

Обеформулыложн

q s – истинная

ДА

1

3

¬(p&q) – ложная,

ДА

5

4

¬(p&q) – истинная,

q s – ложная

ДА

2, 7, 8

p → s //

q s

1

Обеформулыистинны

ДА

3, 4, 6

2

Обеформулыложн

q s

ДА

7

3

p → s

–

ложная,

– истинная

ДА

5

4

p → s

–

истинная,

q s – ложная

ДА

1, 2, 8

г) Изтаблицыоче,чтовыидскнаозыванияходятсяотношеннезавмеждусобойи.симостиях

Следовательно,такогосвойствасредиперечисленныхнет.

Задача2.

Естьлиформулы,которыенаходятсясразувнесклогичелькихотношенияхдругсдругомких

?

Ответо

босновать.

Нет, двеформулынемогутнаходругсдругомиться

в несклогическихлькихотношениях.

Рассмотрим возможностьналичиятехилииныхлогическихотнош

ений черезиспользование

четестовырехоснл вныхгическихотношений.

(отрицаниявтаблиценижеобозначенывосклицательнымзнаком)

No

Соотношениеформул

1

Обеформулыистинны

2

Обеформулыложн

3

Первая формулаложнвторая,

– истинная

4

Перваяформулаистинн,вторая

– ложная

219-2

No.1-Р

3 – подчинение

4 – подчинение

2, 5 — независимость

Наличиеоднотношенийвременсубкоконтрарности, ыхпротиворечиялюбойиз

комбинацийявляется

евозможным ,таккак

ответнаодинвопросвсегразличатьсябудет

(субконтзаподновременнещаетарность

уюложность,котор

аянужнадляконтрарности,

противоречиезапрещаетодновременнуюист нность

.д. ).

Невозможностьсочета

ниянескольк логических

отношенийобуславливаетсяихсвойствами.Так,

общеутвердительному суждению можно построитьконт( арное

отивоположное)

– «Все S это P –

Ниодно

S этоне

P». Оба суждения,привсемприэтом,будутявлятьсяобщими

,различием

еждун

ими

будетпро

истекатьвсвойствеутвердительности/отрицательности

суждений.Такимобразомможно

вывестиправ ло

– Еслинекоторое

A являетсяобщим

суждением,токнему

можнопостроить

контрарноевыс, азываниеоторо

е

такжебудетобщим,нобудетотличатьсяпопредмету

утвердительности.

«Все Петиврут

» – «НиодинПетяневрет

».

Тожесправедливодля

субконтрарности – кчастномууждениюможнопо

строитьсубконтрарное

(часовместимотично

е),которое

также будетявлят

ьсячастным

.Изэтогоследует,чтоневозм

ожно

совмеотношениясубконтрарнконтрарностититьвсилутог,чтонтрарнвысказыванияе

всегдаявляютсяобщими

.

Отношенияпротивоконт( )строятсярадечсхиктностибрадим

зом.Контрасуждиктноеение

–

такое,кото

рое

являетсяотрицаниемдр

угого. Соответ,чтобыпостотрицаниевеннокоить

общеутвердительному суждениюВсе(П ти

врут)нам

достаточносказать,чт

о «Некоторые Пети (хотя

быодинПетя)

врут». Приэтом,для

отрицания частногосуждения

необходимо,чтобывсемножество

элементов было

трицаемо,потому

чтодаже

истинэлементмножестваыйбудетозначать

,

чточастноевысказываниеистинно.

Следовательно,

отрицаниемк

«НекоторыеПетилгут

» будет «Ни

одинПетянелжет

».

Отнподчиненияшения

строятсямеж

ду общимчастным

суждения,приче,частноевсегдами

следует изобщего

.Важнымэлемздявляетсянтомсь

общеесвой

ствоутвердительностиили(

отрицательности) суждений. Кпр,измеру

суждения «ВсеПлгутти

» всегдаследует ,что «Некоторые

Петочноилгут

».

Последнееотношение

средисравнимыхсуждений

— это (эквивалентность)

тождественность.

Тождественнпредп,чтсужденияимеютлагаютость

динаковоесмысловоезначение.Изэтого

следует,что

нибудутсов

падатьипообщности/частности,по

утверди/отрицательности.

Приэтом,важноотметить

,чтоэквивалентностьтакже

характеризуетсяотношениямиподчинения,которые

,од,направленыако

суждение,

совпадающееначальнымпосвойствам

утвердительностиобщности

.

Каждоеизотнош

ений предполагаетсвойнаб бщностийств

иутвердительности .

Если

обозначитьобщностькак

A,аутвердительностькак

B,то

можнопостроитьледующ

ую

схематическую таблицу (отрицаниеобо

значенокаквоскл

.знак)

:

Контрарность

A и !B / толькообщи

е

Субконтрарность

A и !B / только частные

Подчинение

!A и B

Противоречие

!A и !B

219-2

No.1-Р

отношенияследования

(т.е.

подчинения)

междуниминевозникают,следовательноони

могут

сочетаться сдругимилогическим

иотношенияминеб

олэквивалентность,чем ,

эквивалентностьюнемогутсочетаться

илуотсуотношенийствияследовани

я.

Такимобразомостаетсялишьвзаключенииповторить

,чтоодновременноеналичиедвух

логическихотношениймежд

упаройсужденийявляется

евозможным.