Экзамен зачет учебный год 2023 / логика ответы к экзамену

21

Вопрос – мысль , в кот . выражено пожелание дополнить имеющ и н ф о р м а ц и ю с ц е л ь ю у с т р а н е н и я / у м е н ь ш е н и я п о з н а в а т е л ь н о й неопределённости.

Предпосылка вопроса – исходное знание ( суждение / система суждени явно/неявно содержащееся в вопросе:

1.Лог. – лог. знание, выраженное лог. формой вопросительного предложения

2.Факт. – знание, выраженное всеми терминами вопросительного предложения, а также всеми известными связями и св-вами предметов, о кот. идёт речь в вопрос. Предложении

Предпосылка обуславливает множество возможных ответов на вопрос.

Характеризуя вопросы с лог. точки зрения, следует рассматривать вопросноответные ситуации, включающие предпосылки вопросов. Благодаря последним

вопросы могут использоваться для неявной передачи информации. Напр.,

на чью сторону встанет армия, если будет предпринята попытка гос.

переворота? – информация о том, что:

1.Попытка возможна

2.Возможно выступление армии на 1 из сторон

Тот факт, что вопросы имеют предпосылки, используется для совершения уловки «сокрытие необоснованности утверждения» . Оно выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса. Напр., чтобы обосновать целесообразность снижения налогов, властям задают вопрос: «Кода вы начнёте снижать налоги?»

Др. уловка, связанная с предпосылками вопросов – « подмена вопроса» - пользуясь тем, что одним и тем же вопросительным предложением могут быть выражены разные вопросы из-за различия в подразумеваемых или содержащихся в контекстах предпосылках, заданный вопрос заменяют другим, или же ответ на один вопрос выдают за ответ на другой. Напр., вопрос: «Собираетесь ли вы посетить места, где можно повеселиться ночью?» - ответ: «Здесь есть такие места?».

Виды вопросов:

1.По числу ответов:

•Открытые – вопросы, кот. не предполагают определённого числа ответов (как препод читает лекции?)

•Закрытые – вопросы, кот. требуют определённое число ответов

(как препод читает лекции – хорошо или плохо?)

2.Вопросы, между предпосылками которых имеет место отношение лог. следования (из предпосылки одного вопроса следует предпосылка другого: 1-ый – более информативный, чем другой):

•Логически эквивалентные

•Фактически эквивалентные

22

3. В о п р о с ы , т р е б у ю щ и е у с т р а н е н и я б о л ь ш е й / м е н ь ш е й

4.По составу:

•Простые (кто организатор преступления?)

•Сложные – вопросы, в кот. можно выделить часть, являющуюся вопросом (кто организатор преступления и где находится краденное?)

5.По правильности:

• Логически корректные (правильные) – вопросы, на кот. можно д а т ь и с т и н н ы й о т в е т , с н и ж а ю щ и й п о з н а в а т е л ь н у ю неопределённость

•Логически некорректные ( неправильные ) - вопросы , на нельзя дать истинный ответ и ответ, снижающий познавательную

неопределённость:

Бессмысленные – вопросы , в формулировке к содержатся выражения, ни смыслы, ни значения кот. не известны (или выражения, имеющие смысл, но между ними нет согласования)

Недоопределённые – вопросы, в формулировке кот. содержатся многозначные термины и из контекста не ясно, в каком из смыслов они употребляются

Провокационные – вопросы , на кот . можно дать то ложный прямой ответ. Предпосылками вопросов являются ложные суждения (перестал ли ты бить свою жену?)

Тавтологичные – вопросы, на кот. нельзя дать ответа, снижающего познавательную неопределённость, т.к. её нет:

Логически – запрашиваемая информация выражается лог. формой вопроса (является ли Иванов ч-ком, кот. он действительно является?)

Фактически - запрашиваемая информация выражается всеми терминами, входящими в формулировку вопроса, а

не только его лог. формой ( между кем и кем была Русско-японская война?)

Виды ответов:

1.

•Бессмысленные - ответы , в формулировке кот . содержа выражения, ни смыслы, ни значения кот. не известны (или выражения, имеющие смысл, но между ними нет согласования)

•Недоопределённые - ответы, в формулировке кот. содержатся многозначные термины и из контекста не ясно, в каком из смыслов они употребляются

2.Ложные:

23

•Противоречивые (подкова над дверью приносит удачу даже тем, кто в неё не верит)

3.Истинные:

•Правильные – ответы, полностью (сильные) или частично (слабые) устраняющие познавательную неопределённость:

Полные – ответ на слож. вопрос, если он содержит ответы на все подвопросы

Неполные - ответ на слож. вопрос, если он не содержит ответы на часть подвопросов

•Неправильные – ответы , не снижающие познавательн неопределённости:

Тавтологичные:

Логически - ответы, не несущие факт. информацию,

п о э т о м у н е м о г у т с н и ж а т ь п о з н а в а т е л ь н у ю неопределённость

Фактически – ответы, кот. полностью/частично п о в т о р я ю т п р е д п о с ы л к у и л и о б щ е и з в е с т н у ю информацию

Нерелевантные – ответы не на заданные вопросы

2. Прагматическая хар-ка – оценивать вопросы и ответы с точки зрения полезности.

Расширительные вопросы. Напр., задавая вопрос в суде, адвокат не должен требовать устранения неопределенности, если это устранение усугубляет виновность подсудимого.

Нерелевантные вопросы – вопросы, не относящиеся к делу. Задача судьи — отклонять такого рода вопросы.

Избыточные ответы – ответы, снижающие не только выраженную в вопросе неопределённость, но и ту, кот. в вопросе не выражена. Напр., подсудимого спрашивают, знает ли он потерпевшего. Подсудимый отвечает, что не знал раньше потерпевшего, но знал его жену.

11. УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ДИЛЕММА

Умозаключение – процесс получения знания, выраженного в суждении, из др. знаний, тоже выраженных в суждениях.

24

Посылка умозаключения – исходное суждение.

Заключение – получаемое суждение.

Умозаключения:

1.Дедуктивные (deductio - выведение ) – связи между посылками заключениями представляют собой формально-лог. з-ны, в силу чего при ист. посылках заключение - истинно

2.Индуктивные (inductio - наведение ) – связи по формам меж посылками и заключениями обеспечивают получение только правдоподобного заключения при истинных посылках

Виды дедуктивных умозаключений:

1.Умозаключения, в кот. при осуществлении вывода внут. структура простых суждений учитывается

2. Выводы логики высказываний – умозаключения , в кот . пр осуществлении вывода внут. структура простых суждений не учитывается

Усл.-кат. умозаключения - умозаключения, в кот. 1 посылка — усл. суждение, а 2-ая посылка совпадает с основанием или следствием усл. суждения или же с результатом отрицания основания или следствия усл. суждения.

Если понятые не приглашены (A), то процессуальный порядок следственного действия не соблюден (B). Лог. форма этого умозаключения

– утверждающий модус

Понятые не приглашены

Процессуальный порядок следственного действия не соблюден

Формы усл.-кат. умозаключений:

1.Правильные:

•Утверждающий модус:

A→B, A

B

• Отрицающий модус:

A→B, ←B

←A

2. Неправильные:

A → B, ←A

←B

25

A → B, B

A

Разд.-кат. умозаключения – 1 из посылок – разд. суждение, а 2-ая совпадает с 1 из членов разд. суждения или с отрицанием 1 из членов этого суждения. Заключение тоже совпадает с 1 из членов разд. суждения или с отрицанием 1 из членов этого суждения.

Формы правильных разд.-кат. умозаключений: 1. Утверждающе-отрицающий модус:

A v B, В

А

A v B, А

В

Это преступление совершено путём действия (А) или бездействия (В). Это преступление совершено путём бездействия ( В ). Следовательно оно, совершено путём действия (А).

2. Отрицающе-утверждающий модус:

A v B, ←А

В

A v B, ←В

А

A v B, ←А

В

A v B, ←В

А

Дилемма – умозаключение из 3 посылок:

1.1 посылка – разд. суждение

2.2 посылки – усл. суждения

Дилеммы:

26

Простая конструктивная дилемма:p

Если смерть – переход в небытие, то на благо; Если смерть – переход в мир иной, то на благо;

Смерть – либо переход в небытие, либо переход в мир иной.

Смерть – благо.

Условные умозаключения – умозаключения, у кот. посылки и заключения – условные суждения.

12. ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ТАБЛИЧНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Одним из способов описания выводов логики высказываний является

табличное построение логики высказываний.

Логика высказываний – раздел символической логики, поэтому в ней используется язык символов.

Символы этого языка:

27

1.p, q, r, s, p1, q1,... — пропозициональные символы (пропозициональные переменные, символы для суждений)

2.¬, &, , →, ↔ — лог. термины (лог. константы)

3.(,) — скобки

Определение формулы:

1.Пропозициональная переменная есть формула

2.Если А - формула и В - формула, то ¬A, (А & В), (A B), (А В), (А ≡ В) — формулы

3.Ничто иное не есть формула

Принимаются соглашения об опускании скобок в формулах. Опускаются внеш. скобки у отдельно стоящей формулы. Считают, что знак ¬ связывает теснее, чем знаки &, v, , ≡; знак & — теснее, чем v, , ≡; знак v — теснее, чем , ≡; знак теснее, чем ≡.

При табличном построении логики высказываний лог. константы определяются посредством таблиц истинности. При этом принимается, что каждое высказывание имеет одно значение — или «истина», или «ложь».

Элементарная формула - формула , являющаяся пропозициональной переменной.

Слож. формула - формула, содержащая лог. константы . В слож. формуле можно выделить лог. константу, называемую глав. лог. константой формулы.

Каждую сложную формулу логики высказываний можно единственным образом представить в виде:

1.¬ А

2.А & В

3.A v В

4.А В

5.А ≡ В

Аи В - формулы, являющиеся частями слож. формулы. Подформулы, конечно, в свою очередь могут быть слож. формулами.

Напр., ((¬p v q) (р & ¬q)).

Представив таким образом слож. формулу, мы выделяем в ней последнюю по построению лог. константу – глав. лог. константу формулы.

28

13. СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ДЛЯ ФОРМУЛ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Формулы р q ←q

Втаблице:

1.Под глав. константой формулы будем писать истинностные значения формулы в целом. В этой формуле глав. лог. константой является знак импликации

2.Чтобы установить истинностные значения всей формулы, необходимо установить истинностные значения подформул, составляющих ее, т.е. формул р q и ←q. Истинностные значения этих формул будем

29

Число строк в таблице истинности определяется по следующей формуле:

число строк таблицы = 2 n, где n — число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу, а число 2 показывает число истинностных значений (и, л).

Учитывая сказанное, построим таблицу истинности для формулы: (р (q r))

((р q) (р r)).

Формула содержит 3 различные переменные. Следовательно, число строк в таблице = 2n, 23=8. Разделим число строк пополам и напишем под первой пропозициональной переменной (первой слева) в столбик 4 раза и и 4 раза л:

( p (q r)) ((р q) (рr))

и

и

и

и

л

л

л

л

Каждую половину всех строк, т.е. в данном случае каждые 4 строки, в свою очередь разделим пополам и напишем под 2-ой по вхождению слева пропозициональной переменной, отличной от первой пропозициональной переменной, в обеих половинах строк 2 раза и «и» 2 раза «л»:

30

( p ( q r)) ((р q) (р r))

ии

ии

ил

ил

ли

ли

лл

лл

Разделим, далее, половину каждой половины пополам и под 3-ей по вхождению слева переменной, отличной от первых 2 переменных, напишем «и», если эта часть (строка) нечетная при пересчете сверху вниз, или «л», если часть (строка) четная:

( p ( q r )) ((р q) (р

лл л

Деление производится до тех пор, пока полученная в результате деления часть не будет состоять из 1 строки.

Одна и та же переменная может входить в формулу несколько раз. В одной и той же строке под всеми вхождениями одной и той же переменной пишется одно и то же значение, т.е. для завершения построения таблицы истинности следует под каждым 2-ым (3-им и т.д.) вхождением переменной написать те же значения, что и под 1-ым вхождением этой переменной.