ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают заключение.

Отношение подтверждения обозначается символом “||=”. Выражение “Г ||= В” читается: множество высказываний Г подтверждает высказывание В (из Г индуктивно следует В). Если высказывания Г истинны, то степень правдоподобия В при наличии Г выше, чем при отсутствии Г.

• Дедуктивная логика (учение о дедуктивных умозаключениях) — это логика формальная, т.е. логика, в которой исследуются связи между высказываниями (понятиями и т.д.) по их логическим формам.

• Индуктивная логика (учение об индуктивных умозаключениях) — тоже формальная логика, поскольку отношение подтверждения — это отношение между высказываниями по их логическим формам.

Вместе с тем индуктивная логика не является только формальной логикой. В процессе индуктивных рассуждении обычно используются специальные методологические средства, повышающие степень правдоподобия заключений.

В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, индуктивные умозаключения делятся на два вида:

• Ненаучную (популярную) индукцию. В процессе ненаучной индукции применяется методология здравого смысла или же методологические средства не используются вовсе.

• Научную. Научная индукция сопровождается научной методологией

А) обратная дедукция

Обратная дедукция — один из видов индуктивных умозаключений. Схема этого вида индукции: В1, В2, ..., Вn||=А, если и только если А|= В1 ∧ В2 ∧... Вn и |≠¬ A, |≠ В1 ∧ В2 ∧... Вn, (n≥ 1).

Например, А — суждение “Иванов совершил это преступление”. Из А и некоторой совокупности суждений Г, истинность которых установлена, следует суждение В — “Иванов знал местонахождение похищенных вещей”. В этом случае можно сделать вывод о том, что высказывание В подтверждает высказывание А при наличии Г.

Методологическими требованиями, повышающими степень правдоподобия вывода (индуктивного) посредством обратной дедукции, являются следующие:

• необходимо находить разнообразные следствия, поскольку разнообразные следствия подтверждают утверждение в большей степени, чем однообразные.

• необходимо находить наиболее сильные следствия. Если А|=В, А|=С и В|=С, а С|≠В, то следствие В является более сильным, чем А, и подтверждает А в большей степени (|≠ читается “не следует”);

• необходимо выводить “неожиданные” следствия. Если А|=В, и В без А малоправдоподобно, а вместе с А весьма правдоподобно, то А при наличии В весьма правдоподобно.

Б) обоющающая индукция

Обобщающая индукция — это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом. Различают

• Полную. Полная обобщающая индукция — это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса.

• Неполную обобщающую индукцию. Умозаключение от знания лишь о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса называют (нестатистической) неполной индукцией.

Схема, общая для полной и неполной индукции:

• Статистическая неполная индукция заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс. В случае статистической индукции исследуются случайные массовые явления. Эти явления состоят из событий. Появление конкретного события не предсказуемо, но предсказуема частота появления событий того или иного типа, то есть, как говорят, предсказуемы некоторые числовые пропорции целого.

Например, на основе “сплошного” исследования нельзя установить число преступлений, фактически совершенных в течение года в стране ( с учётом сокрытых преступлений). В тех случаях, когда исследуемые классы событий бесконечны, когда “сплошное” исследование практически невозможно или связано с большими затратами, а также когда требуется предсказать события, которые еще не наступили, используется статистическая неполная индукция

Очевидно, что заключение, получаемое посредством неполной индукции (как нестатистической, так и статистической), может оказаться ложным.

Для повышения степени правдоподобия заключения при применении неполной индукции используется специальная методология. В зависимости от вида применяемой методологии различают два вида неполной индукции. А) Неполная индукция называется популярной , если при ее применении не используется научная методология, т.е. не используются никакие методологические средства, или же используется методология здравого смысла.

К методологии здравого смысла относятся следующие принципы:

• исследовать как можно больше предметов;

• разнообразить выбор предметов для исследования.

Б) Научная неполная индукция. Она, в свою очередь, бывает двух типов:

1. индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения (индукция через отбор)

2. неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов. (индукция на основе общего)

Перечислим некоторые методологические требования, соблюдение которых необходимо при применении индукции через отбор в социальной сфере.

• Неполную индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т.д.

• Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно быть тесно связано со свойствами, по которым выделена группа К .

• Выбор подкласса класса К' для исследования должен производиться не по переносимому свойству,

• Отбор следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов генеральной совокупности, образованные по признакам, от которых может зависеть переносимый признак, имели возможность попасть в выборку.

• При отборе предметов для исследования из образованных подклассов генеральной совокупности следует соблюдать принцип пропорциональности, то есть из большего класса отбирать большее число предметов.

• Выделив подклассы, из которых следует производить выборку, и установив соответствующие пропорции, нужно правильно установить число предметов, подвергаемых исследованию. Так называемый “закон больших чисел”, играющий важную роль в статистике, гласит: закономерности, которым подчиняются случайные массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточно большом числе наблюдений.

• Перенос свойства с подкласса на весь класс следует осуществлять с осторожностью, т.е. при переносе учитывать возможность ошибок.

Индукция на основе общего — это неполная индукция, при которой в процессе исследования принадлежности предметам определенного свойства не используются какие-либо индивидуальные, отличительные признаки этих предметов.

Пример : В результате наблюдения над некоторыми металлами установили, что они являются электропроводными. Предположим, что все металлы электропроводны. Затем объяснили механизм электропроводности. Электропроводность, в частности, обусловлена наличием свободных электронов в металлах (в металле как типе химических элементов). Утверждение “Все металлы являются электропроводными” стало достоверным.

МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

Эти методы составляют один из видов научной индукции. В качестве методологии здесь выступают положения принципа причинности.

Причина — это явление, которое в определенных условиях порождает другое явление, называемое следствием, или действием причины.

Следствие — это явление, порождаемое причиной.

Что понимается под первым и вторым явлениями?

• Событие, существование или несуществование предметов и т.д. (извержение вулкана — причина изменения окружающей среды; наличие вирусов в организме — причина заболевания и т.п.).

• Взаимодействие противоположных сторон предмета и изменения, происходящие в данном предмете в результате этого взаимодействия.

Методы позволяют устанавливать причины явлений, а в некоторых случаях обстоятельства, необходимые или достаточные (в совокупности с другими обстоятельствами) для его возникновения, или же обстоятельства, влияющие на интенсивность явления.

При применении методов установления причинной связи в качестве научной методологии используются следующие положения принципа причинности:

• причинно-следственная связь является объективной;

• эта связь необходимая: определенная причина в соответствующих условиях обязательно вызывает определенное следствие;

• эта связь является всеобщей; в природе нет беспричинных явлений;

• причина предшествует следствию во времени (по крайней мере, следствие не может появиться раньше причины).