Лекции по физике

Рекомендуемая литература: ТИ Трофимова – курс физики для вузов нетехнических специальностей.

ГЯ Мякишев, ШГ Хусаинов.

Материя – биология – химия – физика. Она изучает самые простые объекты.

Материя – объективная область реальности, существующая вне сознания, данная в ощущениях.

Формы существования материи: пространство(трехмерно) и время. Трехмерное пространство обратимо: (объект всегда можно вернуть в то место пространства, где он был), пространство однородно(камни везде падают одинаково), изотропно(все направления одинаковы). Время одномерно, необратимо, однородно(?), изотропно

Классическая механика: работает только с большими телами(больше 10^-8м), малые скорости(значительно меньше, чем скорость света в вакууме, 300 000км в секунду), слабая гравитация. 3 раздела: кинематика(как), динамика(почему), статика(как и почему стоит)

Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Оно относительно.

Основная задача механики: определить положение тела в пространстве в любой момент времени при известных начальных условиях. Самый простой объект – точка.

После лекции посмотрите на вопросы, ужаснитесь и поймите, что лучше ходить на лекции.

Вектор — это математический объект, позволяющий по соответствующим правилам получить один объект из ряда чисел.

У реального тела нет траектории. Проследить ее можно только если тело заменить точкой.

Путь – длина траектории. Обозначается буквой s. Скалярная величина. Ds – бесконечно малый фрагмент траектории. Интеграл – сумма бесконечно малых фрагментов. Путь – интеграл бесконечно малых величин. В физике бесконечно малая величина – масштабная, зависит от размера. Перемещение – вектор пути, соединяющий начальное и конечное положение точки. Путь больше или равен перемещению.

Скорость. Векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения.

Средняя скорость и мгновенная. Мгновенная скорость – производная пути по времени.

Ускорение: показывает быстроту изменения скорости. Скорость скорости. Тоже бывает мгновенная и средняя. Мгновенное ускорение – производная производной. Если величина скорости меняется, тангенсального ускорения не будет. Но если движение вдоль прямой, не будет нормального ускорения.

Дифференциальные связи кинематических характеристик.

s	v	a
S=v*dt	V=ds/dt=s’	a= dv/dt
S= a dt	V=a*dt	a= d2s/dt2

Если а больше ноля, оно ускоряется, если меньше – тормозит

Динамика материальной точки. Динамика. Энергия, работа, мощность.

Динамика – раздел механики, изучающий законы движения и взаимодействия тел.

Взаимодействие тел – взаимное влияние тел на движение каждого из них. В основе динамики лежат законы ньютона.

1 закон: если на тело не действуют никакие силы или действие сил скомпенсировано, то тело движется прямолинейно и равномерно или сохраняют состояние покоя. (инерциальные системы отчета). Инерциальная система отсчета – система, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по скорости и направлению.

Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

В механике ньютона законы взаимодействия тел формулируются для инерциальных систем отсчета. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

Ускорение какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаково.

Сила – количественная мера взаимодействия тел. Силы имеет различную физическую величину. Сила – векторная сумма всех сил. Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или меняет свою форму и размеры.

Масса тела – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

2 закон(основной закон динамики): ускорение, приобретаемое материальной точкой или телом, пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорциональна массе материальной точки.

Импульс – векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости. Импульс – количество движения. Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Если на материальную точку действует несколько сил, то сила будет равна результирующей силе всех сил.

3 закон: два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю, но противоположными по направлению. Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу, приложены к разным телам не могут уравновешивать друг друга. Виды сил: упругости, трения, тяготения. Всякое тело, двигающееся по горизонтальной поверхности другого тела при отсутствии действия на него других тел с течением времени замедляет движение и останавливается, что объясняется силой трения. В результате механическая энергия переходит во внутреннюю энергию соприкасающихся тел. Трение бывает внешнее и внутреннее. Внешнее возникает при взаимодействии других тел. Есть скольжение качение и верчение. Внутреннее возникает между частями одного и того же тела, скорости которых меняются от слоя к слою.

Трение скольжения пропорциональна силе нормального давления, с которой одно тело действует на другое. Мю – коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей. Механическая система – совокупность материальных точек, рассматриваемая как единое целое. Силы взаимодействия между материальными точками внутри системы называется внутренними. Механическая система тел, на которую не действует внешняя сила, называется замкнутой.

Закон сохранения импульса. Импульс замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени. Является следствием симметрии пространства.

Однородность пространства – физические свойства и законы движения не изменяются, не зависят от выбора положения начала отсчета координат в инерциальных системах отсчета. В механике Ньютона импульс можно выразить через центр масс. Центром масс системы называют точку, положение которой характеризует распределение масс этой системы. Радиус центра масс . Центр масс замкнутой системы движется либо прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным.

Закон всемирного тяготения(на основании законов динамики): между любыми двумя телами действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними

Энергия и все остальное.

Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Формы движения материи различны, виды энергии различны. Она может переходить их одного вида в другой. Для изолированных тел: энергия, отданная одним телом другому телу равна энергии, полученной вторым телом. Для количественной характеристики процесса обмена энергией между взаимодействующими телами вводится работа силы: если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, заставляющая угол α с направлением перемещения, то работа равна произведению проекции силы на направление перемещения, умноженной на перемещение точки приложения сил. Частные случаи: если угол меньше, то А больше и наоборот. Работа силы тяжести не зависит от траектории.

Графически работа определяется по площади . . . …… фигуры под графиком F_s(x)

Мощность – физическая величина, характеризующая скорость совершения работы. Численно равна работе силы, совершаемой в единицу времени.

Кинетическая энергия механической системы – энергия механического движения этой системы. Сила, действующая на покоящееся тело, вызывая его движение, совершает работу, при этом энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом работа силы на пути, которое тело прошло за время возрастания скорости, идет на увеличение кинетической энергии тела. . Кинетическая энергия – функция массы и скорости тела. Она зависит от выбора системы отсчета. Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Взаимодействие осуществляется посредством силовых полей, то есть работа не является функцией траектории перемещения тел, а зависит от начального и конечного положения. Такие поля называются потенциальными, а действующие в них силы – консервативными. Если работа зависит от траектории перемещения, то такие силы называются диссипативными. Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией. Работа консервативных сил при элементарном изменении конфигурации системы равна приращению энергии, взятому со знаком «-», так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии. Потенциальную энергию тела в определенном положении считают равной нулю. Для консервативных сил:

. Gr – сумма и так далее

Потенциальная энергия тела масса m, поднятое на массу h, равна 9,8. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Потенциальная энергия является функцией состояния системы. Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии. В система тел, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, то есть не изменяется со временем.

Физические основы механики. Динамика вращательного движения. Момент импульса. Деформация твердого тела. Механика жидкостей и газов. Момент инерции – физическая величина, равная произведению массы материальной точки на квадрат расстояния от этой точки до оси вращения.

Колебания и волны.

Колебания – движения или процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени. Колебания бывают *** и электромагнитными. Колебания называются свободными(собственными), если они совершаются за счет первоначально собственной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему. Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (или косинуса). А – максимальное знаечение(амплитуда), омега – круговая частота, фи – начальная ** колебаний в момент времени t=0. Выражение в скобках – фаза колебаний в любой момент времени:

Период колебаний – промежуток времени, за который фаза колебания получает приращение. . Частота колебаний – величина, обратная периоду колебаний. Обозначается ню. скорость – первая производная пути. . Ускорение – вторая производная. фаза величины скорости отличается от фазы величины ускорения на 90^о. а фаза величины ускорения от фазы величины перемещения на 180^о. дифференциальное уравнение гармонических колебаний: . Решением его является уравнение. Графически гармонические колебания изображаются методом векторных программ. Гармонические колебания можно представить в проекции на некоторую ось вектора амплитуды А, отложенного из произвольной точки оси под углом фи и вращающееся с угловой скоростью омега вокруг оси.

м еханические гармонические колебания: материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси Х около положения равновесия, принятого за начало координат.

F=ma=m( =-ms . То есть сила пропорциональна смещению материальной точки из положения равновесия в противоположную сторону к положению равновесия. Полная энергия – сумма кинетической и потенциальной. Кинетическая энергия изменяется с частотой, которая в два раза превышает частоту гармонических колебаний. Гармонических асцелятом называется система, совершающая колебания, описываемые уравнением : пружина и математический маятник. Мат. Маятник – подвешан на абсолютной пружине и совершающий гармонические колебания по действием упругой силы. Циклическая частота колебаний пружинного маятника . Период колебаний пружинного маятника(справедливо для упругих колебаний, когда масса пружины мала по сравнению с массой тела)

Физический маятник – твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящие через точку, не совпадающую с центром масс тела. Рассмотрим маятник, отклоненный из положения равновесия на угол альфа. . Циклическая частота физического маятника .

Точка о на продолжении ОС, отстоящая от точки о под весом маятника на расстояние приведенной длинны называется центром качаний физического маятника. Точка подвеса о и центр качания оштрих обладают свойством взаимозаменяемости. Если точку подвеса перенести в центр качаний, то прежняя точка подвеса (О) станет новы центром качания и период колебаний физического маятника не изменится.

Математический маятник – идеализированная система, состоящая из материальной точки массой n, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити и колеблющаяся под действием силы тяжести. Момент инерции математического маятника, подвешенного на нити: I=ml².

является частным случаем физического маятника. Если *** равна длине математического маятника, то периоды колебаний одинаковы. Приведённая длина физического маятника — это длина математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний физического маятника.

Сложение гармонических колебаний. Тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармонические колебания с той же частотой, что и исходные колебания. Частота биений равна разности частот складываемых колебаний. Период биений -

Сложение взаимноперпендикулярный колебаний. Найдем результат сложений 2х гармонических колебаний одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль оси *** начальная фаза первого колебания равна нулю.

Дома: зарисовать ***

Свободные затухающие колебания. Это колебания, амплитуда которых из-за потери энергии с течением времени уменьшается.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний. s – колеблющаяся величина. Дельта – коэф затухания, омега – циклическая частота свободных незатухающих колебаний. При дельта равном 0, отсутствует потеря энергии. Решение этого уравнения имеет вид:

Найдем производное и подставим в уравнение свободных затухающих колебаний. Промежуток времени, в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз называется временем релаксации. Затухающие колебания периодически. Если затухание мало, то период колебаний **. Если амплитуда двух последних колебаний имеет вид зависимости т от тпериод, то соотношение называется декремента затухания. Логарифмический декремент затухания: . При увеличении коэффициента затухания, период затухающих колебаний растет, при дельта равном омега нулевое стремится к бесконечности, то есть движение будет непериодическим. Колеблющаяся величина приближается к нулю, когда Т стремится к бесконечности. Такой процесс называется апериодическим.

Автоколебание – незатухающее колебание, поддерживаемое в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой.

Вынужденные происходят под действием внешних периодически изменяющихся сил. Тогда уравнение гармонических колебаний примет вид: ***. Для вынужденных колебаний Амплитуда имеет максимальное значение соответствующее резонансной частоте. Резонанс – явление резкого изменения амплитуды при приближении частоты вынужденной силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы.

Волны. Процесс распространений колебаний в сплошной среде, непрерывно распределенные в пространстве и обладающие упругими свойствами, называется волновым процессом. При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около положения равновесия. Основное свойство волн – перенос энергии без переноса вещества. Типы волн: на поверхности жидкости, упругие, электромагнитные. Упругие – механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Бывают продольные и поперечные. Продольные – частицы колеблются в направлении распространения волны(существуют во всех телах, возникают при деформации сжатия и растяжения). Поперечные – частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны(в твердых телах, при деформации). Гармоническая волна – упругая волна, колебания частиц среды которой является гармоническим. Расстояние между ближайшими частицам в одинаковой фазе – длина волны.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания, в момент времени t – фронт волны. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе – волновая поверхность. Число волновых поверхностей бесконечно. Волновые поверхности неподвижны. В зависимости от формы волновой поверхности различают плоские и сферические волны. Плоская волна – фазовые поверхности – совокупность параллельных плоскостей. Сферическая волна – фазовые поверхности представляют собой совокупность концентрических сфер. Бегущими волнами называют волны, переносящие в пространстве энергию. Перенос энергии волнами количественно характеризуется вектором плотности потока энергии. Для упругих волн он называется вектором умова. Направление вектора Умова совпадает с направлением переноса энергии, модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. . Для характеристики волн используют число К=2П/ . Фазовая скорость – скорость распространения волны. Если фазовая скорость волн в среде зависит от их частоты, то это дисперсия волн. Среда, в которой наблюдается дисперсия волн, называется диспергирующей средой. Для распространяющихся одновременно волн в линейной среде применим принцип суперпозиции волн: при распространении в линейной среде нескольких волн каждая из них распространяется так, что другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно сумме смещений, которое получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов. Любая волна представляет сумму гармонических волн или волновой пакет.

Волновой пакет – суперпозиция волн, отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства. . Групповая скорость – скорость движения группы волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве волновой пакет. Связь между фазовой и групповой скоростью: в недиспергирующей среде фазовая и групповая скорость совпадают. Волны называются когерентными, если разность фаз остается постоянной во времени. При наложении двух когерентных волн происходит или усиление, или ослабление результирующей волны, в зависимости от соотношения между фазами этих волн – интерференция волн. Для двух волн – минимум

– период. Особый случай интерференции — это стоячие волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн – с одинаковой поляризацией.

М олекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, изучающие микроскопические процессы в телах, связанные с атомами и молекулами, содержащимися в них. Методы исследования: термодинамический – изучает макроскопические объекты, обменивающиеся энергией как друг с другом, так и с внешней средой. Статистический – изучает макроскопические свойства систем, состоящих из очень большого числа частиц. МКТ – раздел физики, объединяющий физические явления и свойства тел с точки зрения их внутреннего микроскопического строения. Термодинамика – раздел физики, изучающий свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия и процессы перехода между этими состояниями. Не рассматривает микропроцессы, лежащие в основе этих состояний. Термодинамическая система – совокупность микроскопических тел, взаимодействующих и обменивающихся энергией между собой и другими телами. Основа термодинамического метода – определение состояния термодинамической системы. Состояние системы задается термодинамическими параметрами. Термодинамические параметры – совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамических систем(температура давление, объем). Температура характеризует состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Термодинамическая шкала определяется одной реперной точкой (тройная точка воды) – температура, при которой лед, вода и насыщенный пар находятся в равновесии при давлении 609 Па. Ее значение 273 Кельвина. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из параметров, называется термодинамическим процессом. Термодинамическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется. Основные положения МКТ: вещество состоит из молекул, частицы движутся хаотично, частицы взаимодействуют друг с другом. Модель идеального газа: собственный объем молекул мал по сравнению с объемом сосуда. Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия. Столкновения молекул газа межу собой и стенками сосуда абсолютно упругие. Основные законы, описывающие поведение идеальных газов. 1. Закон Бойля-Мариотта(изотермический): при m и t равно константе. Для данной массы данного вещества произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. Закон Гей-Люссака, или изобарный: для массы данного вещества отношение объема газа к его температуре постоянно, если давление не меняется. 3 закон – закон Шарля, изохорный. При постоянном объеме все то же самое. Для массы данного вещества отношение давления газа к температуре постоянно.

Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называются изопроцессами. Основные понятия МКТ: количество вещества – изическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц(атомов или молекул), содержащихся в веществе. Молярная масса – масса одного моля, измеряется в кг/моль. Число Авогадро – число молекул в одном моле вещества. Масса одной молекулы – . Закон Авогадро: Моли любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковый объем. Закон дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме порциальных давлений входящих в нее газов. Парциальное давление — это давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он занимал объем, равный объему смеси при той же смеси. Состояние некот******* определяется тремя параметрами: давление, температура, объем, между которыми существует связь в виде уравнения состояния. . Клайперон объединил законы и получил***. Менделеев объединил уравнения клайперона с законов Авогадро, отнеся уравнений Клайперона к одному молю, в результате B будет одинакова для всех газов. . Основное уравнение: . Число молекул, содержащихся в одном метре кубическом при нормальных условиях называется числом лошмидта. Основное уравнение выводится для одноатомного идеального газа, для которого на стенках сосуда, в который заключен газ, выделяется площадка и находится давление, оказываемое на эту площадку. ., где е – средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа. . При выводе уравнения мкт *** в состоянии равновесия устанавливается стационарное, неменяющееся со временем распределение молекул по скоростям, подчиняющееся статистическому закону максвелла. Максвелл предполагал : газ состоит из большого числа молекул, молекулы находятся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Силовые поля на газ не действуют. Закон описывается функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале. . Применяя теорию вероятности, найдем закон о распределении молекул идеального газа.