учебный год 2023 / Макет практического пособия 2011

Аппроксимация полученных графиков при помощи полиномиальной функции:

y=ax3 + bx2 + cx + d

Построение линий тренда: щелкнуть на точках диаграммы правой кнопкой, выбрать "Доб линию тренда",

установить Параметры линии тренда: полиномиальная, степень - 3, показывать уравнение на диаграмме поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (ошибку аппроксимации) R2.

Аппроксимация позволяет установить тенденцию изменения случайной величины или значения, ко может принимать случайная величина в будущем. Для того, чтобы увидеть это на графике, поочередно для к линии тренда:

Щелкните правой кнопкой на линии тренда, выберите "Формат линии тренда",

установите Параметры линии тренда: Прогноз вперед на 3 периода.

Аппроксимация в данном случае далека от реальных значений. Попробуйте другие виды аппроксимации Какая из них на ваш взгляд наиболее удачна?

31

Прочитайте в Справке описание функции =ПРЕДСКАЗ() и вычислите значения Y1 и Y2 для 2015

Прочитайте в Справке описание функции =ТЕНДЕНЦИЯ() и вычислите предполагаемые значени

Y1, Y2 для 2011-2018 годов.

Не забудьте, что заканчивать команды, работающие с массивами, нужно нажатием клавиш

Ctrl-Shift-Enter !!!

Например, для вычисления предполагаемых значений Y1 для 2011-2018 годов: выделить ячейки B71:B78 и вставить формулу: =ТЕНДЕНЦИЯ(B7:B13;A7:A13;A71:A78) Сравните результат на экране и на листе.

Аналогично вычислите значения Y2.

Сравните полученные значения Y1 и Y2 с средними выборочными E(Y1) и E(Y2)

Для прогнозирования мы использовали аппроксимацию случайных величин Y1 и Y2 по времени - независимая переменная Х соответствует годам, за которые известны данные о числе преступлений. Графики и коэффициент корреляции между этими величинами позволяют предположить наличие зависимости между величинами Y1 и Y2.

Для большей наглядности попробуем построить их графики на одной диаграмме.

32

Т.к. значения на вертикальной шкале сильно отличаются, диаграмма не будет наглядной

Попробуйте построить диаграмму по столбцам Y1,Y2 и убедитесь в этом.

Поэтому вычислим значения числа краж в процентах и по ним построим график (Y3, Y4).

Далее строим график: используем команду Вставка-Диаграмма, Тип - график,

ряд данных 1 - столбец Y3, ряд данных 2 - столбец Y4, подписи данных - столбец X (Год). На графике видно, что почти всегда при увеличении численности населения с доходами ниже прожиточного минимума

число краж растет, а при уменьшении - сокращается, т.е. можно попробовать построить линию регрессии Y2 по Y1.

Чтобы построить график этой зависимости, построим вариационный ряд: скопируем исходную таблицу на тот же лист, отсортируем данные в этой таблице по столбцу Y1 по возрастанию.

Построение графика зависимости числа краж от численности населения с доходами ни прожиточного минимума.

1)Выделить в таблице столбцы "Численность населения с доходами ..." и "Число краж" вместе с заголовками

2)Выбрать команду Вставка-Диаграмма

3)В Мастере диаграмм:(шаг 1) Выбрать тип диаграммы "Точечная" ,

(шаг 2) ряды данных - в столбцах,

33

(шаг 3) легенда - внизу, заголовки: название диаграммы -"Регрессия Y2 по Y1", (шаг 4) - на имеющемся листе.

4) Щелкнуть на точках диаграммы правой кнопкой мыши, Формат рядов данных: линия - обычная, сглаженная.

Постарайтесь выбрать подходящую функцию для оценки регрессии, добавляя различные линии тренда.

Наилучшее уравнение регрессии соответствует величине достоверности аппроксимации R2, близкой к 1.

Поместите на диаграмму уравнение и величину достоверности аппроксимации. Напишите их ниже:

_________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Сделайте прогноз на 3 периода вперед и проверьте, действительно ли данное уравнение дает возможность правильной оценки зависимости числа краж от численности населения с доходами ниже прожиточного минимума.

34