4. Проектирование кулачкового механизма

4.1. Исходные данные.

_Длина толкателя

_{Максимальный подъём толкателя h=0.08 м;}

_Максимально допустимый угол давления

_{Соотношение между величинами ускорений a1/a2=a4/a3=2.2;}

_Угол выстоя

4.2. Построение кинематических диаграмм движения толкателя с использованием эвм.

По условию задания задан закон изменения аналога углового ускорения толкателя в зависимости от поворота кулачка.

Связь аналогов ускорения и скорости и перемещения толкателя выражается формулами:

В программе MathCAD строим графики передаточных функций ускорения и скорости и функции перемещения от угла поворота кулачка:

4.3. Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения допустимой области расположения центра вращения кулачка необходимо произвести построение его фазового портрета. Эта операция сводится к построению зависимости передаточной функции скорости толкателя от его перемещения. Затем проведем прямые, касательные к крайним точкам фазового портрета для каждого положения и перпендикулярные аналогам скорости, и отложим от них допустимые углы давления. Проведя под этим углом прямые до их пересечения, получим точку, являющуюся центром кулачка минимальных размеров. Такой кулачок будет обеспечивать прямой и обратный ход толкателя без заклинивания.

Вся область, расположенная под этой точкой и ограниченная двумя прямыми, является областью, каждая точка которой может быть центром вращения кулачка, обеспечивающего прямой ход и реверс без заклинивания. Учитывая то, что мы стремимся спроектировать механизм с наименьшими габаритами, кулачок должен быть минимальных размеров, и, следовательно, центр его вращения должен находиться в точке пересечения прямых.

Фазовый портрет строим в масштабе μ_l= μ_Vq = μ_S =500 мм/м:

Данные для построения фазового портрета занесены в таблицу 2

Таблица 2.

№поз
0	0	0	0
1	15	0.122	0.016
1’	18.5	0.153	0.025
2	30	0.111	0.051
3	45	0.056	0.073
4	60	0	0.08
5	75	0	0.08
6	90	-0.056	0.073
7	105	-0.111	0.051
8’	116.5	-0.153	0.025
8	120	-0.122	0.016
9	135	0	0

Определены искомые размеры кулачкового механизма:

4.4. Построение профиля кулачка.

При графическом построении профиля кулачка применили метод обращенного движения: всем звеньям механизма условно сообщили угловую скорость, равную −w₁. При этом кулачок стал неподвижным, а остальные звенья вращались с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению, угловой скорости кулачка.

При построении профиля кулачка с качающимся толкателем из центра O₁ проводят в масштабе графика m_l окружности радиусами r_O и a_w. Точку O₁ соединяют с произвольно выбранной точкой M₀ на окружности радиусом a_w . От луча O₁M₀ в направлении −w₁ откладывают угол φ_раб рабочего профиля кулачка.

Дугу, соответствующую углу φ_раб делят на части в соответствии с делением оси φ₁ на графике S_L(φ₁). Из точек M₀ , M₁… M₉ проводят дуги радиусом l_LM от точек 0, 1…9 на окружности радиусом r_O. От точек 0, 1, 2, ... по дугам откладывают в масштабе графика перемещения S_L точки L толкателя. Соединяя полученные точки L₀ ... L₉ плавной кривой, получают центровой профиль кулачка.

В кулачковых механизмах обычно на конце толкателя размещают ролик, главным образом, для уменьшения трения при взаимодействии толкателя и кулачка. Естественно, фактический профиль кулачка с учетом наличия ролика на толкателе будет отличаться от построенного профиля. Чтобы построить фактический профиль кулачка, выбирают радиус R_рол ролика исходя из прочностных или геометрических соображений. для этого часто используют эмпирические формулы:

R_рол = (0.25 – 0.4)r_O или R_рол < 0,8ρ_min,

где ρ_min - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка.

Для получения конструктивного (рабочего) профилия кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на расстояние, равное радиусу ролика, который соответствует огибающей к дугам, проведенным из множества точек центрового профиля радиусом ролика.