1. Определение закона движения механизма

1.1. Определение размеров механизма.

Определение основных размеров механизма по заданным условиям (,,)

Для этого воспользуемся формулой из методических указаний со стр.9 (1.3).

Составим уравнения движения звенев и построим траектории движения.

Вычисления в программе MathСАDприведены в Приложении 1 .

1.2. Нахождение значений передаточных функций.

Для нахождения передаточных функций скоростей и ускорений механизма используем программу MathCAD. Вычисления приведены в Приложении 1.

Кинематические передаточные функции скорости (аналоги скоростей):

Кинематические передаточные функции ускорения (аналоги ускорений):

1.3. Выбор динамической модели механизма.

В качестве звена приведения выбираем кривошип 1. Пользуясь теоремами о равенстве элементарных работ и равенстве элементарных энергий приведём все силы, моменты и массы механизма к динамической модели, чтобы упростить определение закона движения механизма.

1.4. Определение приведенных моментов инерции II-й группы звеньев механизма.

представляет собой сумму приведенных моментов инерции всех звеньев механизма, т.е. , где 1…n– номера подвижных звеньев механизма.

Звенья механизма делят на две группы.

В Iгруппу входят начальное звено и все звенья, связанные с ним постоянным передаточным отношением. Приведенные моменты инерции звеньевIгруппы – постоянны, их значение не зависит от положения механизма. Их сумма -.

Ко IIгруппе относятся все остальные звенья механизма. Приведенные моменты инерции звеньев этой группы – переменны, они зависят от положения механизма. Их сумма -.

Значения переменных приведенных моментов инерции IIгруппы звеньев вычисляются по формулам:

Определим производные приведенных моментов инерции:

1.5. Определение приведенного момента движущих сил и суммарного приведенного момента.

Рассчитаем силу давления.

По таблице строим диаграмму:

Где h_В(φ) – смещение ползуна от начала высадки, аH_В – ход ползуна при высадке.

Рассчитаем приведенные моменты сопротивления:

Механизм работает в установившемся режиме (кинетическая энергия или обобщённая скорость являются периодическими функциями времени). Значит работа сил сопротивления за цикл равна по модулю работе, совершаемой движущими силами.

Работа сил сопротивления за цикл:

Найдем приведенный движущий момент:

Вычислим приведенный суммарный момент:

Построим график суммарного момента:

1.6. Построение диаграммы кинетической энергии для первой группы звеньев.

По методу Н.И. Мерцалова.

График полной кинетической энергии всего механизма получаем по зависимости .

Диаграммы кинетических энергий для первой и второй групп звеньев получают на основании теоремы об изменении кинетической энергии системы:

График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости (Приложение 1). Принимаем, что, так как коэффициент неравномерности вращениямал. Найдем .

График колебаний кинетической энергии I-ой группы звеньев определяют по уравнению

1.7. Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы.

Необходимый момент инерции маховых масс первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности определяем по методу Мерцалова Н. И.

Используя программу MathCAD, находим наибольший максимум и наименьший минимум, разность между которыми позволяет найти наибольший размах изменения кинетической энергии

Необходимый для обеспечения заданного закона движения момент инерции маховых масс первой группы звеньев получаем:

1.8. Построение диаграммы угловой скорости.

Из соотношения при принятых допущениях (мал,) следует, что изменение угловой скоростипропорционально изменению кинетической энергииIгруппы звеньев. Тогда колебания угловой скорости кривошипа вычисляются по формуле:. Выражение для вычисления угловой скорости имеет вид. Воспользовавшись программойMathCAD, строим график угловой скорости:

Угловое ускорение:

1.9. Определение размеров и массы маховика.

,где b– ширина.