Московский энергетический институт

Кафедра общей физики и ядерного синтеза

учебная лаборатория “Механика и молекулярная физика”

Физический эксперимент. Статистическая обработка результатов физического эксперимента

Физический эксперимент. Статистическая обработка результатов физического эксперимента

•Физические измерения

•Измерительные приборы

•Погрешность измерения

•Погрешность прямого измерения

•Погрешность косвенного измерения

•Пример измерений и статистической обработки результатов измерений

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Измерения составляют неотъемлемую часть научных исследований и инженерной деятельности.

«Наука начинается там, где начинают измерять. Точная наука немыслима без меры»

1834 -1907

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Технический прогресс требует создания все более точных, быстродействующих средств измерения. Так, в течение нескольких десятилетий требования к точности измерений в машиностроении возросли примерно в десять тысяч раз. Появились средства измерения, основанные на новых физических принципах, в том числе телеметрические и автоматизированные средства, средства измерений, интегрированные со средствами вычислительной техники, переработки и хранения информации.

Измерительная техника является составной частью более общей отрасли техники – приборостроения и информационной техники. Эта отрасль охватывает средства измерения, анализа, обработки и представления информации, устройства регулирования, автоматизированные системы управления экспериментом и измерением.

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Процесс измерения предполагает знание физических законов, лежащих в основе изучаемого явления, или хотя бы частичную модель этого явления. Во всяком случае, нужно иметь четкое определение той величины, которая подлежит измерению. Об этом знали еще ученые, которые находились у колыбели современной науки.

Галилею принадлежит изречение:

«Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является»

1564 - 1642

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Цель эксперимента – определить значение физической величины. Значение физической величины – это ее оценка в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения.

Измерение – нахождение значения физической величины с помощью специальных технических средств (измерительных приборов).

Измерения могут быть прямыми, при которых значение физической величины находят непосредственно из опытных данных (показания измерительных приборов), и косвенными, при которых значение физической величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определяемыми путем прямых измерений.

Основное качество измерения – его точность. Оценка точности результата измерения – неотъемлемая часть эксперимента. Эту оценку модно сделать, найдя погрешность измерения.

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ

Любая физическая величина обладает истинным значением, идеальным образом отражающим соответствующие свойства объекта.

Однако, несовершенство средств измерений, физическая природа самой измеряемой величины, а также другие факторы приводят к тому, что эксперимент дает не истинное значение физической величины, а ее приближенное значение.

Действительным значением физической величины называют значение физической величины, найденное экспериментальным путем. Это значение должно быть достаточно близко к истинному значению, чтобы быть использованным вместо него.

При многократных измерениях в качестве действительного значения физической величины принимают среднее арифметическое значение результатов измерений.

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного

значенияПри многократных. измерениях оценка погрешности производится следующим образом:

1.Проводят серию из n измерений.

2.Вычисляют среднее арифметическое значение результатов измерений.

3.Используя методы математической статистики и теории вероятностей определяют ширину доверительного интервала, о котором известно, что истинное значение измеряемой физической величины лежит в его пределах с заданной вероятностью.

4.Абсолютную погрешность принимают равной половине ширины доверительного интервала.

5.Значение измеренной физической величины записывают в виде

x (x x).

Эта запись эквивалентна утверждению, что истинное значение находится в пределах доверительного интервала: x x x x x .

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ПОГРЕШНОСТЬ

Классификация погрешностей по форме числового выражения

По форме числового выражения различают абсолютную и относительную погрешности

Абсолютная погрешность – разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой физической величины. Абсолютная погрешность выражается в единицах измерения физической величины.

При однократных измерениях

x = |xизм – x| ,

где x – истинное значение; xизм – измеренное значение. При многократных измерениях

x x x

где x – истинное значение; x– среднее арифметическое значение.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерения к измеренному значению физической величины: