1 сем / Лабники / lr_16

Вязкость жидкости — важная физическая характеристика вещества,

Окоторая оказывает сильное влияние на процесс течения жидкостей и га-

зов, будь то дв жение нефти по трубопроводу или течение крови по сосу-

дам.

Ф

Вязкость (внутреннее трение) — свойство жидкостей и газов оказы-

вать сопрот влен е относительному сдвигу слоев. В существовании вяз-

и

кости можно убедиться, наблюдая движение жидкости в цилиндрическом

сосуде, которому придали вращение. Сначала начинают вращаться слои

Я

жидкости, примыкающие к стенке сосуда, после чего вращение передает-

С

ся соседним слоям и в итоге вся жидкость вращается, как единое целое. В

случае, если бы между слоями жидкости не существовало касательных

сил, подобная передача движения была бы невозможна.

Совершая колебательное движение, молекула жидкости периодически

меняет положение равновесияН, относительно которого она колеблется. В

результате этого движения соседние слои жидкости, движущиеся с раз-

ными скоростями, обмениваютсяИмолекулами. При этом молекулы, при-

шедшие из «медленного» слоя в «быстрый» подтормаживают его и

жидкости.

М

0

жения к верхней пластине необходимо приложить горизонтальнуюИсилу

(в противном случае силы вязкого трения остановили бы её движение).

F

F dv S ,

dz

где F — касательная сила, вызывающая

z

сдвиг

слоев

жидкости относительно друг

v0

друга;

—

коэффициент динамической

F

вязкости (коэффициент внутреннего трения)

v

жидкости; S — площадь слоя, по которому

О

dv

происходит сдвиг; dz — градиент скоро-

стиФтечен я ж дкости (характеризует быст-

x

роту

я скорости от слоя к слою).

Рис.1. Профиль скорости

Как видно

закона Ньютона, коэффициент

течения жидкости между

изменен

двумя пластинами

динамической вязкости η характеризует си-

лу трения, возникающуюЯмежду двумя сло-

ями жидкости площадью 1 м2 каждый при градиенте скорости, равном 1

м/с на метр. Коэффициент динамической вязкости зависит от природы

С

жидкости и может существенно меняться в зависимости от температуры.

В отличие от газов, для которых растет с увеличением температуры,

для жидкости

уменьшается с увеличением темперауры.

Н

Одним из методов экспериментального определения динамической

вязкости жидкости является метод Стокса. Метод основан на изучении

И

движения твердого тела в жидкости. При движении тела в жидкости на

У

F 6πηrv

(1)

F3

хождения шариком некоего начального участ-

ка (отрезок АВ на рис. 3), устанавливается по-

F2

стоянная скорость его движения. В самом де-

О

ле, под действием силы тяжести скорость ша-

рика увеличивается, а вместе с ней увеличива-

ется и сила сопротивления жидкости, прямо-

пропорциональн ая скорости.

При равномер-

Ф

ном падении шарика устанавливается лами-

v

F1

нарное обтекание шарика жидкостью.

Силы

На движущийся в жидкости шарик (рис. 2)

Рис.2.

, действующие

действуют:

сила

тяжести F1 шgV ; сила

Я

3

на шарик в ж дкости

Архимеда

F2 жgV

и сила

сопротивления

жидкости, определяемая формулой Стокса

F 6 rv , где V — объем

шарика, а

С

v — его скорость.

При установившейся скорости шарика можно записать

F1 F2

F3 0.

(3)

Н1

Учитывая, что объем шара

V

6

d3,

(4)

У2

где d — диаметр шарика, получимИвыражение для динамической вязкости

жидкости:

1 ш ж gd

.

(5)

18

v

Если шарик, равномерно опускаясь, проходитМрасстояние Н за время

τ , то его установившаяся скорость

v Н .

Э

Подставив выражение для

И

скорости в (5), получаем расчетную формулу:

1 ш ж gd

2

.

(6)

18

H

кундомером. Точность измерения времени

будет тем выше, чем меньше скорость движе-

А

ния шарика. Поэтому данный метод использу-

ется, как правило, для исследования жидко-

В

стей

с большой вязкостью (например –

Н

касторовое масло, глицерин, кремнеоргани-

ческая жидкость и др.).

С

Метод Стокса справедлив, если диаметр со-

суда много больше диаметра шарика. В этом

случае

неподвижность пристеночных слоев

Рис. 3. Схема

О

жидкости при падении шарика не влияет на

экспериментальной

ламинарный характер движения слоев жидко-

установки

и

стиФ, непосредственно прилегающих к шарику.

3. Порядок выполнения работы

1.

Я

Заполн те табл. 1 спецификации измерительных приборов и за-

пишите данные установки (средний диаметр шариков и плотность жидко-

С

сти указываются в инструкции, размещенной на установке).

2.

Получите у лаборанта 5 шариков малого диаметра и секундомер.

3.

Метку В, соответствующую окончанию начального участка АВ

Н

движения шарика (рис. 3), разместите на расстоянии 10 см от верхнего

4.

Измерьте с помощью линейки, расстояние между установленными

У

метками. Результат запишите в протоколИ.

5.

Через направляющее устройство опустите шарик в жидкость. Из-

те в табл.2.

М

6.

Повторите п.5 для остальных шариков. Результаты запишите в табл.

2.

занесите в протокол.

И

ЭТаблица 1

Спецификация измерительных приборов

Название

Пределы

Цена деле-

Предел допустимой

прибора

измерения

ния

инструментальной

погрешности

Линейка

Секундомер

Данные установки

Плотность материала шариков

ρш =

Плотность жидкости

ρж =

Расстояние между уровнями B и C

Н =

Средний диаметр шариков

=

d

Температура воздуха в лаборатории

t =

О

Таблица 2

Результаты измерений

Ф

и

№ шарика

Время τ, с

Я

1

2

3

4

С

5

=

τ

4.

Обработка результатов измерений

1.

Вычислите среднееНзначение времени движения шарика

.

τ

2.

По формуле (6) рассчитайте значение коэффициента динамиче-

d 2

ρ

2

ρ

2

τ 2

H 2

η = η 4

d

ρ

ш

ρ

ж

.

ш

ж

τ

H

Э

разных этапах движения? Как меняется значение этих сил?

О

7. Исходя из каких соображений нужно выбирать уровни B и С, время

движения между которыми измеряется в работе?

Ф

Рекомендуемая литература