1 сем / Лабники / lr_15

Лабораторная работа № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Цель работы изучение явления внутреннего трения (вязкости) в газах, экспериментальное определение коэффициента динамической вяз-

ми возникают силы трения. При этом быстро движущиеся слои тормозятся, а медленно движущиеся — ускоряются. Постоянство профиля скоро-

щему быстроту изменения скорости в направлении r перпендикулярном скорости слоев (1):

где S – площадь поверхности между взаимодействующими слоями;— размерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динамической вязкости (внутреннего трения) жидкости или газа. Единицей динамической вязкости является Па∙с.

Выражение (1) известно как закон вязкого трения Ньютона.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории газов вязкость определяется переносом импульса молекул из слоя в слой в направлении, перпендикулярном скорости упорядоченного движения газа. В результате теплового (хаотического) движения молекулы переходят из слоя газа с большей скоростью u в соседний слой с меньшей скоростью и ускоряют этот слой. Наоборот, молекулы из «медленного» слоя переходят в более быстрый соседний слой и замедляют его.

Молекулярно-кинетическая теория идеального газа позволяет получить

Поскольку средняя длина свободного пробега молекул идеального

Анализируя течение газа через канал малого диаметра (капилляр),

можно найти соотношение между коэффициентом динамической вязко-

сти исследуемого газа, объемным расходом, перепадом давления на кон-

В дальнейшем изложении для кратности будем говорить о течении в канале газа, хотя метод Пуазейля применим для исследования вязкости как жидкой, так и газообразной фаз.

Рис.2. К выводу формулы Пуазейля

Рассмотрим ламинарное течение газа через цилиндрический канал малого диаметра (капилляр). Пусть внутренний радиус капилляра r0. Наличие внутреннего трения приводит к возникновению градиента скорости упорядоченного движения. Как уже отмечено выше, для обеспечения стационарного течения газа необходимо поддерживать постоянным во вре-

Постоянную C определяем из граничного условия: при r = r0 u = 0, где r0 — внутренний радиус капилляра. Отсюда

Сp14ηLp2 r02

иокончательно для скорости получаем:

Из (9) следует, что при ламинарном течении жидкости или газа профиль скорости, изображенный на рис. 1 и рис. 2 носит параболический характер.

С целью определения объема V газа, протекающего через поперечное

сечение капилляра за время , выделим в газе цилиндрический слой с внутренним радиусом r и внешним r dr (рис. 2), считая во всех точках Оэтого слоя скорость газа u одной и той же. За время из выделенного

нами слоя вытечет объем газа dV uτ2πrdr . Используя (9) и интегрируя

это выражение по всей площади сечения капилляра (при этом r изменяет-

перепад давлений на входе и выходе из него, а также измерив объемный расход, можно экспериментально определить коэффициент динамической вязкости жидкости или газа

Микрокомпрессор 1 создает необходимое давление и прокачивает воздух сначала через измеритель объемного расхода газа (ротаметр) 2, а затем по магистральной трубке – в медный термостат 3, внутри которого находится измерительный участок – капилляр 4. Из капилляра воздух сбрасывается в атмосферу. Термостат предназначен для нагрева и поддержания необходимой температуры воздуха при его входе в капилляр, и тем самым позволяет проводить измерения вязкости воздуха при различных температурах. Температура воздуха измеряется термопарой 5, спай которой находится при входе воздуха в капилляр и с помощью термоэлектродов 7 подключена к показывающему прибору – измерителю температуры

8. Медный термостат 3 помещен в керамическую трубку, на внешней поверхности которой смонтирован электрический нагреватель 9, питаемый от регулятора мощности 10 с ручками управления 15 и 16, расположенными на лицевой панели (рис. 4). Перепад давления на капилляре измеряется U-образным водяным манометром 6 по разности высот столбов жидкости в левом и правом коленах. Расчет перепада давлений проводится по формуле

панели панель выведеныЯ: трубка ротаметра 2, предназначенного для измерения

объемного расхода воздуха; трубки U-образного манометра 6 с миллиметровой шкалой; лицевая панель измерителя температуры 8, который включается тумблером 13; тумблеры 12, 14 и 11, служащие соответсвенно

для включения иСвыключения микрокомпрессора, вентиллятора и уста-

3.Порядок выполнения работы

1.Заполните табл.1 спецификации измерительных приборов. Запишите данные установки, которые приведены на лицевой панели. Подключите установку к электрической сети.

3.Включите блок нагревателя 9 и установите регулятор температуры

вположение 2 (примерно 100o С). Через 10-15 минут убедитесь в том, что режим течения и температурный режим стабилизировались. Измерьте температуру на входе в капилляр, объемный расход воздуха (в делениях) и перепад давления на капилляре (h1 и h2). Результаты запишите в табл. 2.

4.Повторите действия, описанные в п. 2 для последующих темпера-

турных режимов (не менее трех).

Замечание. Максимальный температурный режим определяется конструктивными особенностями конкретной установки.

5. После окончания измерений выключите блок нагревателя и включите вентилятор для охлаждения установки.

6. При достижении комнатной температуры по показаниям измерителя 8 (рис. 4) отключите вентилятор, компрессор и установку в целом.

4. Обработка результатов измерений

О1. Рассчитайте перепад давлений воздуха на капилляре для всех температурных режимов течения, используя формулу (12). Результаты расчетаФзанесите в табл.2.

2. Используя паспортные данные ротаметра, установленного на конкретнойиустановке, произведите перерасчет показаний ротаметра в делениях в объемный расход, выраженный в м3/с.

3. По формулеЯ(11) рассчитайте значения коэффициента динамической вязкости воздуха для всех температурных режимов. Результаты расчета занесите в табл.3.

ную зависимость (Т) с соотношением (4). Сделайте выводы.

4. ПостройтеСграфик зависимости (Т). Сравните эксперименталь-

5.Контрольные вопросы

1.Какое течение жидкости или газа называется ламинарным?

2.Поясните качественно, от каких параметров зависит объёмный расход жидкости или газа при течении в трубе круглого сечения.

3.Объясните возникновение внутреннего трения при течении газа в трубе на основе молекулярно-кинетической теории.

4.Как проявляется внутреннее трение (вязкость) в жидкости и газе?

5. Запишите уравнение, выражающее закон вязкого трения Ньютона. Дайте определение величинам, входящим в это уравнение.

6. Опишите содержание метода Пуазейля для определения коэффициента динамической вязкости. Нарисуйте принципиальную схему установки.

7. Как и почему изменяется перепад давления на каппиляре при изменении температуры газа?

8. Каков порядок проведения эксперимента. Какие физические величины измеряются непосредственно в опыте?

О9. Чем объяснить увеличение вязкости газов с ростом температуры?

10. Назовите основные источники погрешности при эксперимен-

тальном определении коэффициента динамической вязкости газа методом