
- •Программа учебной дисциплины
- •1. Общая характеристика дисциплины
- •2. Приобретаемые компетенции
- •4.1. Виды учебной работы
- •1. Метрические пространства
- •2. Нормированные и банаховы пространства
- •3. Гильбертовы пространства
- •4. Теория меры. Интеграл Лебега
- •5. Линейные функционалы
- •4.4.1 Домашние задания
- •4.4.2. Выполнение текущих (еженедельных) домашних заданий.
- •4.4.3 Рефераты (эссе и т.П.)
- •4.4.4. Подготовка к контрольным мероприятиям и их проведение
- •5. Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
- •6. Методическое обеспечение дисциплины
- •6.1. Основная литература
- •6.2. Дополнительная литература
- •Приложение
- •К программе дисциплины
- •«Функциональный анализ и интегральные уравнения»
- •Типовые варианты заданий
- •Вопросы для подготовки к контрольной работе, рубежным контролям и экзамену модуль 1: Метрические, номированные и Гильбертовы пространства
- •Модуль 2: линейные операторы и интегральные уравнения
- •Рейтинговые оценки за выполнение отдельных позиций заданий контрольного мероприятия
6. Методическое обеспечение дисциплины
6.1. Основная литература
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1981. - 542 с.
Люстерник Л.А., Соболев В.Н. Элементы функционального анализа. - М.: Наука, 1965. - 520 с.
Садовничий В.А. Теория операторов. - М.: Изд-во МГУ, 1986. – 368 с.
Треногин В.А. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1980. - 495 с.
Власова Е.А. Ряды. - М.: Изд-во МГТУ, 2000. -612 с.
Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. - М.: Изд-во МГТУ, 2001. -700 с.
Васильева А.Б, Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 158 с.
Треногин В.А., Писаревский В.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. - М.: Наука, 1984. - 256 с.
Власова Е.А., Феоктистов В.В., Чадов В.Б. Введение в прикладной функциональный анализ. - М.: Изд-во МГТУ, 1994. - 54 с.
Феоктистов В.В. Бесконечномерные пространства и применение функционального анализа в математической физике. - М: Изд-во МГТУ, 1995. - 54 с.
Власова Е.А., Нараленков К.М., Пугачев О.В. Функциональный анализ. – М.: Изд-во МГТУ, 2005. – 64 с.
Власова Е.А., Красновский Е.Е., Марчевский И.К. Функциональный анализ. –М: Изд-во МГТУ, 2009, - 77 с.
6.2. Дополнительная литература
Вулих Б.З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. - М.: Наука, 1973. - 304 с.
Пугачев В.С. Лекции по функциональному анализу. - М.: Изд-во МАИ, 1996. - 744 с.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. - 744 с.
Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы изадачи функционального анализа. - М.: Наука, 1988. 398 с.
Программа составлена:
доцент Власова Е.А.
______________
Рецензент
Доцент кафедры ФН12
Канатников А.Н. ______________
Председатель методической комиссии факультета ФН
Еркович О.С.
___________________
«____» __________ 201_ г.
Декан факультета ФН
Гладышев В.О.
__________________
«____» __________ 201_ г.
СОГЛАСОВАНО:
Начальник Методического управления
Васильев Н.В. ___________________
«____» __________ 201_ г.
Приложение
К программе дисциплины
«Функциональный анализ и интегральные уравнения»
Типовые варианты заданий
Домашнее задание №1 «Основные понятия функционального анализа»
Домашнее задание №2 «Функционалы, операторы, интегральные уравнения»
Рубежный контроль №1
Контрольная работа
Рубежный контроль №2