Функциональный анализ и интегральные уравнения

ФН-2

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им.Н.Э. Баумана)

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор —

проректор по учебной работе

МГТУ им. Н.Э. Баумана

_______________ Е.Г. Юдин

«___» _____________ 201_ г.

Регистрационный номер

Программа учебной дисциплины

Функциональный анализ и интегральные уравнения

Программа учебной дисциплины составлена в соответствии с основной образовательной программой подготовки ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана (бакалавра). Рекомендуется для студентов, обучающихся по специальности (направлению):

Наименование направления/специальности	Шифр направления/специальности
Прикладная математика (ФН2)	2313000062

Обсуждено на заседании кафедры ________ «__»____________ 201_ г. Протокол № __ Зав. кафедрой______ Г.Н. Кувыркин

Автор(ы) программы: доцент Власова Е.А.

Москва,2012

1. Общая характеристика дисциплины

1.1. Цель дисциплины состоит в формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний основ функционального анализа, теории интегральных уравнений и практических навыков по использованию разнообразных современных функционально-аналитических методов.

1.2. Задачами дисциплины являются изучение основных абстрактных структур функционального анализа: метрических, нормированных, банаховых, гильбертовых пространств, теории абстрактной меры, теории операторов, теории интегральных уравнений; современных функционально-аналитических методов исследования прикладных задач, и на основе этого формирование и развитие у обучающихся на основе полученных знаний и приобретённых умений и навыков следующих компетенций.

Профессиональные компетенции (ПК)

общепрофессиональные:

• готов самостоятельно приобретать, осмысливать, структурировать и использовать в профессиональной деятельности новые знания, умения и навыки, применять современные образовательные и информационные технологии, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ПК-1);

• умеет самостоятельно формулировать цели исследований, устанавливать последовательность решения задач (ПК-3);

• владеет межпредметными связями в циклах дисциплин основной образовательной программы бакалавриата, применяет на практике знания фундаментальных и прикладных разделов дисциплин ООП бакалавриата (ПК-4);

• умеет критически анализировать, публично представлять, защищать, обсуждать и распространять результаты своей профессиональной деятельности (ПК-7);

в научно-исследовательской деятельности:

• готов к интенсивной и продуктивной научно-исследовательской работе, в том числе в междисциплинарном коллективе (ПК-8);

• владеет методологией математического моделирования технических систем и технологических процессов (ПК-9);

• умеет самостоятельно осуществлять поиск информации для подготовки исходных данных и использовать математические модели и методы их количественного анализа применительно к объектам современного машиностроения и приборостроения (ПК-10);

1.3. Изучение дисциплины основано на следующих курсах учебного плана:

1. Математический анализ.

2. Аналитическая геометрия.

3. Дифференциальные уравнения.

4. Линейная алгебра.

5. Алгебра и элементы дискретной математики.

6. Кратные интегралы и ряды.

1.4. После освоения данной дисциплины студент подготовлен к изучению следующих курсов учебного плана.

1. Уравнения математической физики.

2. Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов.

3. Методы вычислений.

4. Вариационное исчисление и методы оптимизации.

5. Математические модели механики сплошной среды.

6. Основы сеточных методов.