Дифференциальная геометрия и основы тензорного анализа

ФН2

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им.Н.Э. Баумана)

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор —

проректор по учебной работе

МГТУ им. Н.Э. Баумана

_______________ Е.Г. Юдин

«___» _____________ 201_ г.

Регистрационный номер

Программа учебной дисциплины Дифференциальная геометрия и основы тензорного анализа

Программа учебной дисциплины составлена в соответствии с основной образовательной программой подготовки ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана (бакалавра) для студентов, обучающихся по специальности (направлению):

Наименование направления/специальности	Шифр направления/специальности
Прикладная математика (ФН2)	2313000062

Обсуждено на заседании кафедры ________ «__»____________ 201_ г. Протокол № __ Зав. кафедрой______ Г.Н. Кувыркин

Автор(ы) программы: доцент Н.Г. Хорькова

Москва,2012 г.

1. Общая характеристика дисциплины

1.1. Основными целями изучения дисциплины являются приобретение теоретических знаний основ дифференциальной геометрии, тензорного анализа и практических навыков по использованию разнообразных современных дифференциально-геометрических методов.

1.2. Задачами дисциплины являются

изучение теории кривых и поверхностей в пространстве, основ римановой геометрии и тензорного исчисления, элементов тензорного анализа; современных дифференциально-геометрических методов исследования прикладных задач, и на основе этого формирование и развитие у обучающихся на основе полученных знаний и приобретённых умений и навыков следующих компетенций.

Профессиональные компетенции (ПК)

общепрофессиональные:

• готов самостоятельно приобретать, осмысливать, структурировать и использовать в профессиональной деятельности новые знания, умения и навыки, применять современные образовательные и информационные технологии, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ПК-1);

• умеет самостоятельно формулировать цели исследований, устанавливать последовательность решения задач (ПК-3);

• владеет межпредметными связями в циклах дисциплин основной образовательной программы бакалавриата, применяет на практике знания фундаментальных и прикладных разделов дисциплин ООП бакалавриата (ПК-4);

• умеет критически анализировать, публично представлять, защищать, обсуждать и распространять результаты своей профессиональной деятельности (ПК-7);

в научно-исследовательской деятельности:

• готов к интенсивной и продуктивной научно-исследовательской работе, в том числе в междисциплинарном коллективе (ПК-8);

• владеет методологией математического моделирования технических систем и технологических процессов (ПК-9);

• умеет самостоятельно осуществлять поиск информации для подготовки исходных данных и использовать математические модели и методы их количественного анализа применительно к объектам современного машиностроения и приборостроения (ПК-10);

в проектной деятельности:

• владеет навыками аргументированного обоснования перспективных альтернатив при коллегиальном обсуждении проектных решений в области техники и технологий (ПК-14);

в организационно-управленческой деятельности:

• готов участвовать в организации и планировании работы междисциплинарного коллектива, научных семинаров и конференций в области математического моделирования (ПК-18);

в педагогической деятельности:

• способен преподавать математические дисциплины естественнонаучного и профессионального циклов, а также информатику в учреждениях системы среднего профессионального образования и среднего общего образования после прохождения специализированной переподготовки (ПК-23);

• готов руководить научной работой в области прикладной математики в учреждениях системы среднего профессионального образования и среднего общего образования (ПК-24).

1.3. Изучение дисциплины основано на следующих курсах учебного плана:

1. Математический анализ.

2. Аналитическая геометрия.

3. Дифференциальные уравнения.

4. Линейная алгебра.

5. Алгебра и элементы дискретной математики.

6. Кратные интегралы и ряды.

7. Практикум по применению математических пакетов.

1.4. После освоения данной дисциплины студент подготовлен к изучению следующих курсов учебного плана.

1. Уравнения математической физики.

2. Методы вычислений.

3. Вариационное исчисление и методы оптимизации.

4. Математические модели механики сплошной сред.

5. Основы сеточных методов.

6. Основы математического моделирования.

7. Управление движением.