14. Эффекты и фильтры в растровой графике.

Растровые изображения задаются матрицей, описывающей точки экрана и их цвет.

Существуют два типа обработки растровой графики: обработка пикселей без использования информации о соседних (поэлементная обработка) и с использованием.

Обработка растровой графики с использования информации о соседних пикселях.

Работа эффектов и фильтров основана на преобразовании данного пикселя с использованием соседних пикселей.

Фильтры и спецэффекты представляют собой небольшие программы, выполняющие заранее установленную последовательность команд.

Работа фильтров и эффектов сводиться к работе с матрицей 3*3, которую называют ядром свертки.

Для преобразования каждого пикселя изображения необходимо выполнить следующие действия:

Шаг 1. Значение цвета пикселя умножается на число в центре ядра.

Шаг 2. На следующем шаге выполняется умножение восьми значений цветов пикселей, окружающих центральный пиксельь, на соответствующие им коэффициенты ядра с последующим суммированием всех девяти значений. В результате получается новое значение цвета преобразуемого пикселя.

Шаг 3. Для каждого пикселя изображения повторяется процесс, включающий выполнение шагов 1 и 2. Данную процедуру принято называть фильтрацией изображения.

1) Фильтр размывания

Все значения коэффициентов в ядре свертки положительны и их сумма равна 1.

За счет этого яркость не меняется, но происходит размывание.

Увеличение размывания достигается следующими способами: увеличение размеров ядра, повторная фильтрация, уменьшение коэффициента а22 и увеличение всех остальных.

Фильтр увеличения резкости

Все коэффициенты, кроме a22 отрицательные.

2) Фильтр теснения

вдавливает контуры в поверхность или выдавливает контура. Сумма коэффициентов в ядре равна 0. Это означает, что фоновым пикселям (пикселям, которые не находятся на границах перехода от одного цвета к другому) присваиваются нулевые значения, а не фоновым пикселям значения отличные от нуля. После того как пиксель обработан матрицей, к нему прибавляется значение 128.

3) Фильтр акварелизации

На первом шаге производится сглаживание цветов. Часто используется медианное сглаживание, при котором значение цвета пикселя и его 24 соседей сортируется по возрастанию. Центральному пикселю присваивается тринадцатое значение. На втором шаге производится обработка пикселей ядром резкости.

15. Математические подходы к подавлению шума.

(Вариант А. Графика)

Фильтрация шума предполагает наличие информации о пикселях, входящих в некоторую окрестность обрабатываемого пикселя. В пределе мы будем использовать информацию обо всем изображении. Шумы могут представлять собой волны, наличие пыли и т.д.

При линейной фильтрации выходной сигнал определяется линейной комбинацией входных данных.

Наиболее распространённым критерием оптимальности, применяемым для оценки качества изображения, является критерий минимума среднего квадрата ошибок. Мат ожидание.

Математические ожидания являются отсчётами корреляционных функций:

(Вариант Б. Звук)

При фильтрации шумов использует модель сигнала речи, сигнала шумов или и то и другое. Важную роль играет восприятие человеком речи: существенны согласные звуки, низкочастотные форманты (резонансные частоты речи) менее существенны, после громких звуков тихие не слышно.

1) Модель речи – широкополосный шум для глухих, и линейная система, возбуждаемая периодической функцией для звонких звуков. Тогда, на коротком интервале сигнал имеет гармоническую структуру для в\звонких и шумоподобную для глухих.

2) Модель шума. При учете всех реальных шумов математический аппарат становиться громоздким, поэтому считают что шум не коррелирует (никак не связан) с речью. Тогда звуковой сигнал можно рассматривать как аддитивный.

1. Метод полосовой фильтрации: фильтр верхних частот удаляет низкочатотные шумы и ослабляет первую форманту (не влияет).Верхних нижних частот убирает высокочастотный шум. Если помехи узкополосные то применяют эквалайзинг. При широкой помехе сначала проводят нормализацию – увеличивают амплитуду важных звуков, уменьшая их маскирование.

2. Методы коррекции: усиливаются форманты характерные для речи. Так как они постоянны только на коротком промежутке времени, то необходима постоянная подстройка.

3. Метод сглаживания спектра: убирает из спектра нехарактерные перепады частот.

Аддитивная модель шума:

При аддитивном шуме обрабатываемый сигнал можно представить в виде следующего выражения: y(t)=s(t)+n(t), где s(t) — исходный речевой сигнал, n(t) — шум. В этом случае спектр зашумленного речевого сигнала также является суммой спектров сигнала и шума.

1) Одноканальные системы – получение сигнала из зашумленого

2) Используя двух источников смеси шума и сигнала речи. Позволяет хорошо фильтровать но требует стереозаписи.

4. Метод на основе моделей речевого сигнала: основан на линейно модели речевого сигнала. Значит можем высчитать коэффициенты этого сигнала и восстановить исходный. При сильном шуме оч сложно.

5. Метод псевдо стерео: в разные уши включается разный сигнал (один очищен, другой нет или другим методом). Человеческий мозг считает такую информацию более разборчивой.

Различные программные методы (от широкополосных фоновых шумов, фон сети переменного тока, свист и другие помехи с устойчивым характером спектра)

В России занимаются фильтрацией звука: на фирме “Русский компакт-диск” аппаратно-программный комплекс реставрации и цифрового монтажа звука “КАНОНЪ» и московской НПЦ “Нелк” и санкт-петербургской “Центр Речевых Технологий” (ЦРТ)