RK6_Методы_Оптимизации_1 / Все вместе / Введение

Входные термины:

• объект проектирования, проектируемый объект;

• структурный синтез;

• параметрическая оптимизация;

• выходные параметры объекта проектирования;

• внутренние параметры объекта проектирования;

• внешние параметры объекта проектирования, параметры окружающей среды.

Выходные термины:

• управляемые (варьируемы) параметры (переменные);

• модель объекта проектирования;

• детерминированная модель объекта проектирования;

• стохастическая (вероятностная) модель объекта проектирования.

Введение

Проектирование технических объектов всегда включает в себя элементы оптимизации – стремление получить наилучший вариант среди возможных вариантов. Это стремление реализуется перебором вариантов структуры объекта (структурный синтез) и варьированием значений параметров объекта при заданной структуре (параметрическая оптимизация или просто оптимизация).

Внутренние параметры объекта проектирования обозначим -мерным вектором , выходные параметры – -мерным вектором , а внешние параметры (параметры окружающей среды) – l-мерным вектором

Таким образом, в самом общем виде модель объекта проектирования можно задать в следующем виде:

где F – некоторая функция, которая может задаваться различными способами: с помощью формул, графиков, таблиц, алгоритмов вычисления и т.д.

Если внешние параметры Q известны и фиксированы, то

Такая модель называется детерминированной моделью объекта проектирования (в том смысле, что значения Y однозначно определяются значениями Х).

Модель, в которой внешние параметры Q являются случайными величинами, называется стохастической или вероятностной моделью объекта проектирования.

Варьируемые при оптимизации параметры называются управляемыми (варьируемыми) параметрами или переменными. Будем их также обозначать векторам Х с компонентами и называть вектором управляемых (варьируемых) параметров или переменных. Важно понимать, что в этот вектор не обязательно включаются все внутренние параметры объекта проектирования.

Литература

1. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. -М., «Сов. Радио», 1975.

2. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. -М., Из-во МАИ, 1995.

3. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации. -Из-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001.

4. Зайченко Ю.П. Курс лекций «Исследование операций».-http://iasa.org.ua.

5. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М., Наука, 1969.

6. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. - М., Наука, 1978.