Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Бакалавр БМТ / Финансовый анализ Точка безубыточности

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

320.91 Кб

Скачать

☆

АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ

5’2007

место в действительности. Поэтому базовая модель

3.10. МОДЕЛИ БЕЗУБЫТОЧ-

концепции безубыточности используется автором как

отправная точка в исследовании. Конечной же целью

НОСТИ ПРОИЗВОДСТВА

данной статьи автор ставит получение такой модели,

Щербинин В.П., старший преподаватель

которая бы более полно отражала реальные экономи-

Байкальский государственный университет эконо-

ческие взаимозависимости.

Анализ безубыточности базируется на принципе раз-

мики и права (филиал в г. Усть-Илимске)

деления полных издержек предприятия на переменные

В статье сделан обзор существующих подходов и моделей к анали-

постоянные. Впервые

данный принцип был предло-

жен американским экономистом Дж. Кларком в 1923 го-

зу безубыточности производства. Автором предложен новый вероят-

ностный подход к оценке затрат и доходов, описана модель анализа

ду. Под издержками (затратами) понимается стоимость

безубыточности в рамках этого подхода.

факторов производства, использованных при производ-

стве товаров, услуг.

Прибыльная

деятельность

любого

коммерческогоДеление издержек на переменные и постоянные осу-

предприятия является важнейшей экономической целью

ществляется исходя из их поведения в зависимости от

его функционирования. Важнейшим условием такой

изменения

объемов производства. Переменные – это

деятельности является безубыточность, то есть такое

затраты, сумма которых имеет в конкретной ситуации ту

состояние предприятия, в котором возможен стабиль-

или иную (линейную или нелинейную) зависимость от

ный положительный финансовый результат. Существует

объемов производства. Постоянными называются такие

множество

подходов

к достижению

такого

состояния.

затраты, общая сумма которых остается неизменной

Все

эти подходы можно объединить

определенную

концепцию. Относительно «концепции безубыточности»

при изменении объемов производства в достаточно

широком диапазоне. Сумма постоянных (fixed cost, FC)

следует отметить, что данный термин довольно часто

переменных затрат(variable cost, VC) называется

встречается в литературе. Другим аналогом этого тер-

полными затратами (total cost, TC)

мина является

так

называемыйCVP-анализ,

который

TC =VC +FC

(1)

расшифровывается как cost – volume – profit, что озна-

Данные

определения

касаются валовых затрат, то

чает издержки – объем – прибыль. Эти три понятия яв-

ляются ключевыми в концепции безубыточности, она

есть в расчете на весь объем производства. Однознач-

опирается на их взаимосвязь.

ное отнесение тех или иных элементов затрат к пере-

Концепция

безубыточности

позволяет

решать сле-

менным или постоянным невозможно. В каждом случае

этот вопрос решается

по-разному. Все зависит от со-

дующие задачи:

держания деятельности конкретного предприятия. На-

определение

объемов реализации продукции, при кото-

рых валовые затраты полностью покрываются валовыми

пример, нельзя сказать, что затраты на топливо и энер-

доходами и валовая прибыль при этом равна нулю;

гию – всегда переменные или всегда постоянные. Если

·расчет объема продаж, который обеспечит предприятию речь идет о топливе и энергии, расходуемых для ото-

	заданный уровень прибыли;	пления и освещения помещений, занимаемых админи-
·	анализ влияния на безубыточный уровень продаж затрат стративно-управленческим персоналом, это постоянные
	и цен;	издержки. В то же время топливо, используемое авто-
·	определение запаса финансовой прочности, который оп-	транспортом предприятия, осуществляющего грузопе-
	ределяется как процент, на который может быть снижен	ревозки, или энергия, потребляемая в технологическом
	объем продаж без риска возникновения убытков;	ревозки, или энергия, потребляемая в технологическом
	объем продаж без риска возникновения убытков;	процессе производства, являются переменными затра-
·	выявление нерентабельных продуктов, которые требуют	процессе производства, являются переменными затра-
·	выявление нерентабельных продуктов, которые требуют	тами. Другой пример – заработная плата. Сдельная за-
	мероприятий по изменению ситуации или прекращению	тами. Другой пример – заработная плата. Сдельная за-
	производства таких продуктов;	работная плата производственных рабочих– перемен-
·	обоснование ассортиментной политики фирмы;	ные затраты, оклады работников вспомогательного
·	выбор и замена оборудования;	производства – постоянные. Налоговые платежи тоже
·	оценка дополнительных заказов;	представляют собой и тот и другой вид издержек. На-

·решение вопроса о собственном производстве или закуп- пример, налог на имущество будет отнесен к постоян-

ке со стороны.							ным, а налог на добавленную стоимость или таможен-
Как	видно,	концепция		безубыточности		является ные пошлины – к переменным затратам. Подобных при-
мощным инструментом планирования и оценки дея-							меров встречается множество. Тем не менее, сущест-
тельности предприятия. Решение вышеперечисленных							вуют методы разделения издержек на переменные и
задач опирается на определенные методы проведения							постоянные, среди них:
анализа безубыточности. На основе этих методов раз-							·	метод высшей и низшей точки, графический (корреляци-
работаны различные модели безубыточности, которые								онный);
и являются предметом данной статьи.							·	метод наименьших квадратов(регрессионный), инженерный.
Рассмотрение моделей безубыточности уместно на-								Базовая модель поведения валовых издержек при из-
чать с базовой модели, лежащей в основе концепции							менении объемов производства представлена на рис. 1.
безубыточности. Базовая модель содержит ряд допу-							Допущения, сделанные в данной модели, следующие:
щений, ограничивающих ее использование. Естествен-							· валовые переменные издержки имеют линейную зависи-
но, действительность гораздо сложнее, чем базовая								мость от объема производства;
модель. Поэтому следует понимать, что базовая мо-							·	величина валовых постоянных издержек неизменна на
дель – только частный случай. Несмотря на это, в ос-								релевантном диапазоне объема производства.
воении	фундаментальных			принципов	концепции без-			Несмотря на допущения о	поведении валовых - из
							держек, сделанные в базовой		модели, уже такая мо-
убыточности такая			модель	будет, несомненно, полез-
							дель дает возможность определить ряд важных зако-
ной, поскольку		уже	в таком виде		модель
						позволяет
вскрыть	принципиальные			закономерности, имеющие			номерностей:

Щербинин В.П.

МОДЕЛИ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА

· валовые	переменные издержки	начинаются от началадержек		предприятия. Приверженцы	такого подхода
координат. Это означает, что при отсутствии деятельно-			считают, что линия себестоимости представляет собой
сти по производству товаров и услуг валовые перемен-			кривую,	которую они и называют кривой		себестоимо-
ные издержки равны нулю;			сти или кривой общих затрат. Опуская доказательства,
· валовые переменные издержки находятся в прямой зави-
			рассмотрим главные особенности		этого	подхода. На
симости от	объемов производства:	чем он больше, тем	рис. 2 приведен график общих затрат.
больше сумма валовых переменных издержек;
			Как видно из графика, затраты вначале			возрастают
· валовые постоянные затраты имеют место и при нулевом
			довольно интенсивно до точкиQa, затем приращение
объеме производства, то есть они сохранятся даже в том
случае, если производство полностью остановится;			затрат на каждую дополнительную единицу продукции

·валовые полные затраты имеют такую же форму, как и (предельные издержки) снижается вплоть до объема,

	валовые переменные;		выраженного точкой Qb, после которого интенсивность
·	величина валовых полных затрат по мере	роста объемов
	производства все больше определяется валовыми перемен-		приращения затрат повышается. На графике это вид-
	производства все больше определяется валовыми перемен-		но по изменению угла касательной к кривой общих за-
	ными издержками и все меньше валовыми постоянными.		трат. Данная зависимость вызвана действием эффек-
			трат. Данная зависимость вызвана действием эффек-
С			та от масштаба производства, а также законом убы-
			вающей производительности факторов производства.
			Расхождения между бухгалтерским и микроэкономи-
			ческим подходами к определению затрат существен-
			ны, когда речь идет об их изменении от нулевого до
	TC		максимального объемов производства в пределах
			производственной мощности предприятия. Если объ-
	VC		ем производства изменяется незначительно или ста-
	VC		бильный от периода к периоду, то в данном случае
			различия между двумя подходами сводятся к миниму-
			му, поскольку кривую себестоимости на каждом рас-
			сматриваемом участке можно рассматривать прибли-
			женно как прямую.
		FC	Рассмотренные подходы к поведению затрат лежат в
		FC	основе соответствующих моделей анализа безубыточ-
			основе соответствующих моделей анализа безубыточ-
			ности. Как	известно,	безубыточность	характеризуется
0		Q	порогом, переступив		который, предприятие		начинает
0		Q	приносить прибыль. Называется данный порог точкой
	Рис. 1. Базовая модель поведения валовых		приносить прибыль. Называется данный порог точкой
	Рис. 1. Базовая модель поведения валовых		безубыточности (break-even point BEP, TR0). Поэтому
издержек при изменении объемов производства			объем производства, при котором нет ни прибыли, ни
Рассмотренный подход к поведению затрат получил в			убытков, также называют порогом рентабельности, точ-
Рассмотренный подход к поведению затрат получил в			кой окупаемости, точкой нулевой прибыли, критической
литературе название бухгалтерского. Он является более			кой окупаемости, точкой нулевой прибыли, критической
литературе название бухгалтерского. Он является более			точкой. Рассмотрим порядок нахождения точки безубы-
простым и наиболее практичным. Определим		его сущ-	точкой. Рассмотрим порядок нахождения точки безубы-
простым и наиболее практичным. Определим		его сущ-	точности в рамках бухгалтерской модели (рис. 3).
ность. Все затраты предприятия, как уже было сказано,			точности в рамках бухгалтерской модели (рис. 3).
ность. Все затраты предприятия, как уже было сказано,
могут вести себя как переменные или как		постоянные.	R,С			TR
Зависимость переменных и валовых затрат от объема						TR
Зависимость переменных и валовых затрат от объема
производства носит линейный характер на		рассматри-				TC
ваемом интервале изменений объемов производства.						TC
ваемом интервале изменений объемов производства.
С
	TC			TR0
						Pr
			0		Q0		Q

Рис. 3. Точка безубыточности и график валовой

прибыли (Pr) в бухгалтерской модели

Рис. 2. График общих затрат при

Точка безубыточности в натуральном выражении

микроэкономическом подходе

Но наряду

с бухгалтерским

подходом

есть критический объем производства(Q0). Точка без-

существует

еще

микроэкономический подход

убыточности в денежном выражении(TR0) есть крити-

к определению -из ческий оборот.

АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ

5’2007

Математический инструментарий определения точки безубыточности достаточно известен и прост. Впервые он был предложен в1930 г. американским инженером Уолтером Раутенштраухом как способ планирования, известный под названием графика критического объема производства (break-even chart). Он явился одним из первых синтетических инструментов, поступивших в распоряжение руководителей производства1. В отечественной литературе он был описан Н.Г. Чумаченко в 1957 г. [1]. Рассмотрим формально задачу определения точки безубыточности. Для этого можно воспользоваться любым уравнением валовой прибыли формулы (2), являющейся фундаментальной в рамках концепции безубыточности.

Pr = p×Q -v ×Q -FC =TR -VC -FC =

=TR-TC =GM -FC ,

(2)

где

p – цена продукции;

v – удельные переменные затраты; GM – валовой маржинальный доход; TR – валовая выручка.

Приняв величину валовой прибыли равной нулю, из формулы (2) можно вывести формулу для определения точки безубыточности как в натуральном выражении (3), так и в денежном выражении (4):

Q0	=	FC		;		(3)

		p-v
TR0 =			FC		.	(4)
			v
	1-

Показатели безубыточности (3) и (4), рассчитанные по бухгалтерской модели, конечно, не претендуют на точность, но они уже в первом приближении позволяют определить зону безубыточности. Поэтому на практике используется как раз эта модель ввиду простоты расчетов.

TRmax

TRmi n
	FC
0	Q
Qmi n	Pr
Qmi n	Qmax

Рис. 4. Точки безубыточности и график валовой прибыли (Pr) в микроэкономической модели

Рассмотрим модель анализа безубыточности, основанную на микроэкономическом подходе к поведению затрат (рис. 4).

Микроэкономическая модель безубыточности предполагает, кроме нелинейности общих затрат, еще и нелинейное поведение доходов (валовой выручки) предприятия с ростом объемов. Это объясняется свойством насыщения рынка при определенном объеме продаж, и каждая последующая единица продаваемого товара может быть реализована по меньшей цене. Поэтому при данном подходе появляются уже две точки безубыизточности, которые образуют некий интервал. В пределах данного интервала предприятие получает прибыль, за пределами – убыток. Если в бухгалтерской модели при превышении точки безубыточности(Q0) прибыль предприятия начинает неограниченно возрастать, то в микроэкономической модели такой рост ограничен определенным максимумом прибыли(на графике примерно середина интервала[Qmin; Qmax]). Ввиду нелинейности общих затрат и выручки, график валовой прибыли будет также нелинейный.

Обозначенные объемы безубыточностиQmin и Qmax могут быть найдены аналитическим путем. Зная уравнения для общих затрат и выручки и приравняв одно к другому, процесс нахождения неизвестных объемов сводится к решению системы нелинейных уравнений. В связи со сложностью расчетов микроэкономическая модель безубыточности получила меньшее распро-

странение на практике, хотя она точнее отражает взаимосвязь доходов, затрат и объемов. Данная модель будет более полезна в средне- и долгосрочном планировании, когда требуется рассчитать приемлемый размер производства, зная параметры будущего спроса на продукцию. Следует сказать, что зависимости, изображенные на рис. 4, являются далеко не исчерпывающими, а представляют один из вариантов поведения рассматриваемых показателей. Наличие более чем одной точки безубыточности также вполне возможно и в бухгалтерской модели, если предположить, что постоянные затраты меняются ступенчато в

зависимости от конкретного диапазона изменения объемов производства. На множественность точек безубыточности указывал Н.Г. Чумаченко [1]. Ситуация, подобная описанной, изображена на рис. 5.

R,С

				TC
TR	3			TR
TR	3
TR2
TR1				FC
TR1
				Pr
0	Q1	Q2	Q3	Q

Рис. 5. Точки безубыточности и график валовой

1 Martin Kenneth Starr, Production Management: Systems and Syn- прибыли (Pr) в бухгалтерской модели thesis, Englewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, 1964, p. 58.

Щербинин В.П.	МОДЕЛИ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
Помимо рассмотренных	моделей безубыточности,
Помимо рассмотренных	моделей безубыточности,		x2
основанных на бухгалтерском и микроэкономическом			x2
основанных на бухгалтерском и микроэкономическом
подходах к поведению затрат, существует множество				x1m1 + x2 m2 = FC
дополнений и модификаций этих моделей. Так, в рам-				x1m1 + x2 m2 = FC
дополнений и модификаций этих моделей. Так, в рам-				m1 = 0
ках бухгалтерской модели	разработаны модели ана-	FC		m1 = 0
лиза безубыточности производства нескольких про-		FC
лиза безубыточности производства нескольких про-		m2 O		A
дуктов. Центральным вопросом применения этих мо-		m2 O		A
делей является выбор способа распределения -пос
тоянных затрат между производимыми продуктами.
Например, в случае производства двух продуктов име-
ется множество сочетаний объемов, дающих нулевую
прибыль. На рис. 6 это множество образует прямую,
уравнение которой

x1 m1 + x2 m2 = FC ,			(5)
где x1, x2 – объемы производства продуктов;
m1, m2 – удельные маржинальные доходы по перво-
му и второму продукту соответственно.
	x 2			0			x1
	x 2			Рис. 7. Линия безубыточности при нулевой
				Рис. 7. Линия безубыточности при нулевой
						прибыльности первого продукта
FC	B				x2
m2					x2
m2
						зона прибыли	x1 m1 + x2 m2 = FC
							m1 < 0
							A
		x1m1 + x2 m2 = FC		FC
				FC
				m2	O	зона убытков
					O

		A
0		FC	x1
		m1
Рис. 6. Бухгалтерская модель безубыточности				0			x1
	производства двух продуктов			Рис. 8. Линия безубыточности при отрицательной
Из	рис. 6 видно, что	точки, лежащие ниже	отрезка	Рис. 8. Линия безубыточности при отрицательной
Из	рис. 6 видно, что	точки, лежащие ниже	отрезка			прибыльности первого продукта
AB, будут характеризовать сочетания убыточных объ-						прибыльности первого продукта
AB, будут характеризовать сочетания убыточных объ-
емов	производства, а	выше – прибыльных. Располо-		x	2
жение всех сочетаний объемов(x1, x2) на отрезке AB				x	2
жение всех сочетаний объемов(x1, x2) на отрезке AB
зависит от способа распределения постоянных затрат						x1m1 + x2 m2 = FC
FC. Среди наиболее распространенных следует отме-						m2	< 0
тить следующие:						m2	< 0
тить следующие:

·	равномерно, пропорционально цене;	A

·пропорционально удельным переменным затратам;

·пропорционально маржинальному доходу;

·пропорционально удельному маржинальному доходу.

Сточки зрения затрат искомое сочетание объемов (x1, x2) должно быть таким, чтобы суммарные переменные затраты, а равно как и общие, были минимальными. Достигнуть этого позволяет метод распределения постоянных затрат пропорционально маржи-

нальному доходу, это доказано в [2]. Там же показано,

убытков

зона прибыли

что необходимым условием существования точки без-

убыточности

является

положительное

значение

удельного маржинального дохода. На рис. 7, 8, 9 и 10

показаны различные ситуации в производстве двух

продуктов, когда отрезок AB преобразуется в луч или

Рис. 9. Линия безубыточности при отрицательной

вообще смещается в зону

отрицательных объемов в

результате отрицательных значений m1 и m2.

прибыльности второго продукта

АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ

5’2007

x 2	x 2

F ( x1 , x2 ) = 0

x m + x

= FC

< 0,

< 0

Рис. 12. Микроэкономическая модель безубыточ-

ности производства двух продуктов (вариант 1)

Рис. 10. Линия безубыточности при отрицательной

прибыльности двух продуктов

Перенося

бухгалтерскую

модель

безубыточности

производства

на

случай

производства3-х продуктов,

зона

роль отрезка AB

будет

играть

часть(треугольник)

плоскости ABC (рис. 11).

F ( x1 , x2 ) = 0

x1m1 + x2 m2 + x3 m3 = FC

Рис. 13. Микроэкономическая модель безубыточ-

ности производства двух продуктов (вариант 2)

Данные рисунки

означают, что вне заштрихованной

области никакие сочетания объемов (x1, x2) не обеспе-

чат прибыль. Для решения задачи подбора оптималь-

ной комбинации (x1, x2) необходимо иметь аналитиче-

ское выражение F( x1 ,x 2 ) = 0 . Еще одним вариантом

ситуации на рис. 13 является производство двух со-

пряженных продуктов, т.е. когда из исходного сырья

получается один основной продукт, а другой вспомога-

тельный. В этом случае область прибыли будет - ка

Рис. 11. Бухгалтерская модель безубыточности

саться одной из осей, на которой откладывается объ-

ем основного продукта (рис. 14 и 15).

производства трех продуктов

В случае производстваn продуктов плоскостью, со-

держащей множество сочетаний безубыточных объе-

мов, будет являться гиперплоскость вn-мерном про-

странстве. Относительно рассмотренной бухгалтерской

модели можно сказать, что задача определения без-

убыточных объемов в производстве двух и более про-

дуктов не является сложной, достаточно выбрать под-

F ( x1 , x2 ) = 0

ходящий метод распределения постоянных затрат. А

вот в случае применения микроэкономических моделей

такая задача существенно усложняется. Достаточно

взглянуть на рис. 4 и понять, что уже в условиях произ-

водства двух продуктов зона безубыточности, ограни-

ченная объемами Qmin и Qmax, преобразуется из кривой

в поверхность. Частным случаем производства двух

продуктов в микроэкономической модели может быть

ситуация, аналогичная рис. 6, только лишь с той разни-

Рис. 14. Микроэкономическая модель

цей, что отрезок AB преобразуется в кривую, которая в

безубыточности производства двух сопряженных

принципе может быть и замкнутой (рис. 12 и 13).

продуктов (второй продукт – основной)

Щербинин В.П.		МОДЕЛИ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
	x 2			Z
	x 2
							p
							dv	v
		F ( x1 , x2 ) = 0					dv
		F ( x1 , x2 ) = 0
0			x1
Рис. 15. Микроэкономическая модель безубыточ-								F
Рис. 15. Микроэкономическая модель безубыточ-
ности производства двух сопряженных продуктов
	(первый продукт – основной)			0	Qmin*	Q* Qm*ax			Q
Подробней об особенностях анализа безубыточно-				0	Qmin*	Q* Qm*ax			Q
Подробней об особенностях анализа безубыточно-				Рис. 17. Вероятностный интервал безубыточности
сти в комплексных производствах освещено в [3].				Рис. 17. Вероятностный интервал безубыточности
Для всех рассмотренных моделей безубыточности и					в результате действия фактора удельных
в рамках бухгалтерского, и в рамках микроэкономиче-						переменных затрат
ского подходов характерна одна особенность – оценки
затрат и доходов, полученные в		этих моделях,	носят	Z
				Z
статический характер на момент проведения исследо-
вания, следовательно, параметры безубыточности бу-
дут тоже статическими. Иными словами, все показате-							p
ли в вышеописанных моделях носят детерминирован-							p
ли в вышеописанных моделях носят детерминирован-							d p
ный характер. Актуальной становится задача анализа							d p
безубыточности в условиях вероятностного характера								v
изменения показателей затрат и доходов.
Построение вероятностной модели безубыточности
уместно начать с анализа влияния случайных откло-
нений каждого из параметров(постоянных затрат,
удельных переменных затрат и цены) на точку без-
убыточности. Для каждого параметра определяется								F
размер вероятных отклонений:								F
ìF =F ±dF ;
ï	= p ±d p ;		(6)
íp	= p ±d p ;		(6)	0	Qm*in	Q* Qm*ax			Q
ï	=v ±dv ,
ïv	=v ±dv ,			Рис. 18. Вероятностный интервал безубыточности
î				Рис. 18. Вероятностный интервал безубыточности
где F , p,v – средние значения		постоянных	затрат,		в результате действия фактора цен
где F , p,v – средние значения		постоянных	затрат,	На	базе бухгалтерской		модели анализ влияния -ве
удельных переменных затрат и цены;				На	базе бухгалтерской		модели анализ влияния -ве
удельных переменных затрат и цены;				роятных отклонений по каждому из параметров на точ-
dF ,d p ,d v – вероятные отклонения от соответствую-				роятных отклонений по каждому из параметров на точ-
dF ,d p ,d v – вероятные отклонения от соответствую-				ку безубыточности представлен на рис. 16, 17 и 18.
щих средних значений.				ку безубыточности представлен на рис. 16, 17 и 18.
щих средних значений.				Z
				Z
Z
							p - d p
							v + dv
	p					p + d p	p
	p						v
		v					v
		v
							v -dv
		F	dF					F	F + dF
			dF						F -d F
									F -d F

0	Q*	Q* Q*	Q	0			Qmax*	Q

	min	max			Qm*in	Q*
Рис. 16. Вероятностный интервал безубыточности
					Рис. 19. Полный вероятностный интервал
в результате действия фактора постоянных затрат
							безубыточности

АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ

5’2007

В результате действия вероятных отклонений фак-		Литература
торов образовались интервалы значений точки без-		1.	Чумаченко Н.Г. Учет и анализ в промышленном произ-
убыточности, в которых она может лежать с опреде-			водстве США. – М.: «Финансы», 1971. – 240 с.
ленной долей вероятности. Путем наложения	всех	2.	Ованесян С.С., Нечаев А.С. Математическое моделирование
трех графиков можно получить полный вероятностный			в бухгалтерском учете, анализе и налогообложении– 2-е
интервал значений точки безубыточности в результате			изд., доп. и перераб. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2004. – 190 с.
совокупного действия всех трех факторов (рис. 19).		3.	Савватеев В.В. Аудит издержек в комплексных производст-
Как видно, в результате получился интервал, по сво-			вах // Аудиторские ведомости. – 1998. – № 11. – с. 65-72.
им размерам превышающий каждый частный	интер-		Щербинин Василий Петрович
вал. То есть здесь закон распределения вероятности			Щербинин Василий Петрович
вал. То есть здесь закон распределения вероятности
значений безубыточного объема будет учитывать ве-

роятностный характер каждого из факторов.							РЕЦЕНЗИЯ
Вариант вероятностной модели анализа безубыточ-							В данной статье автором исследована классическая концепция без-
ности, подобной модели изображенной на рис. 19 в							убыточности и основанные на ней модели анализа безубыточности.
урезанном варианте, рассмотрен в [2]. Для такой мо-							Выявлена актуальная проблема развития новых моделей с примене-
дели авторы предусмотрели						вариацию только посто-	нием вероятностного подхода к оценке затрат и доходов. Предложен-
							ная автором вероятностная модель безубыточности может рассмат-
янных затрат:
							риваться как оригинальное решение проблемы анализа и планирова-
							ния безубыточности в условиях действия случайных факторов и имеет
F = F ±d F ,						(7)
							научную и практическую значимость. В дальнейшем данная модель
d F ³ 0
							может быть более детально исследована и развита с учетом специ-
и предположили, что случайная величина dF имеет							фики реальных объектов управления.
							Ованесян С.С., д.э.н., заслуженный экономист РФ, зав. кафедрой
усеченный нормальный закон распределения. Удель-							экономического анализа Байкальского государственного универси-
							тета экономики и права
ные переменные затраты и цена в данной модели счи-
таются	детерминированными					величинами. Используя	3.10. MODELS OF BREAK-EVEN OF
правило «k сигм» для постоянных затрат, точка без-
							PRODUCTION
убыточности преобразуется в интервал, наименьшее и
наибольшее значения которого рассчитаны как [2]:							V.P. Sherbinin, the Higher Teacher
Qmin*	=	FC -ksF		;			Baikal State University of Economy and the Right

			p-v				(Branch in Ust-Ilimske)
Qmax*	=		FC +ksF		,	(8)	In article the review of existing approaches and models to

			p-v				the break-even of production analysis is done. By author is
где sF – среднеквадратическое отклонение случай-							offered new probabilistic approach to estimation of expendi-
							tures and profits, the model of break-even analysis within the
ной величины d F .
							framework of this approach is described.

В модели, описанной в [2], детерминированный характер величин p и v не позволяет рассмотреть весь спектр вариации факторов, определяющих точку безубыточности. В реальности и факторы затрат(постоянных, переменных), и факторы цен носят случайный характер, поэтому интервал (8) может быть в действительности намного шире.

Таким образом, в рамках вероятностной модели безубыточности ставится задача определения закона распределения случайной величины Q* по известным законам распределения случайных величинF, p и v, а определив его, можно построить доверительный интервал случайной величины Q* при различных уровнях значимости для целей прогнозирования зоны безубыточности. Определенная выше задача подразумевает достоверную оценку случайных величин F, p и v, которую можно получить, используя широкий набор методов статистики.

Подводя итог данной статьи, следует отметить, что она была посвящена анализу существующих моделей безубыточности, выделению их преимуществ и недостатков, а также автором сделана попытка построения новой мо-

дели безубыточности, основанной на вероятностном подходе к поведению затрат и доходов. Данная модель по сравнению с рассмотренными способна учитывать факторы безубыточности в динамике, повышая при этом точность планирования безубыточной деятельности.

Соседние файлы в папке Бакалавр БМТ

#
10.02.2015320.91 Кб40Финансовый анализ Точка безубыточности.pdf
#
10.02.201522.79 Кб80Что такое экономика.docx
#
10.02.20152.1 Mб60Экономика предприятия Учебный курс.doc

Бакалавр БМТ / Финансовый анализ Точка безубыточности

Литература

РЕЦЕНЗИЯ