§ 3. Некоторые применения прагматистского правила

403. Давайте проиллюстрируем это правило несколькими примерами; и для того, чтобы начать с простейшего из

них, задумаемся о том, что мы имеем в виду, называя вещь твердой. Ясное дело, что ее нельзя поцарапать многими

другими субстанциями. Все понятие этого качества, как и любого другого, заключено в его мыслимых следствиях.

Нет абсолютно никакой разницы между твердой вещью и мягкой вещью до тех пор, пока они не подвергнуты

испытанию. Предположим, что алмаз был кристаллизован внутри подушки из мягкой ваты и оставался там до тех

пор, пока ее наконец не сожгли. Будет ли ложью сказать, что этот алмаз был мягким? Этот вопрос кажется глупым,

и он действительно был бы таковым, если только не брать в расчет логику. В ней такие вопросы приносят

огромную пользу, поскольку они помогают представить логические принципы гораздо более рельефно, чем любые

реальные дискуссии. Изучая логику, нам следует не избавляться от этих вопросов с помощью торопливых ответов,

но, напротив, рассматривать их с величайшим вниманием для того, чтобы выявить заключенные в них принципы В

данном случае мы можем изменить наш вопрос и спросить, что мешает нам сказать, что твердые тела остаются

совершенно мягкими до тех пор, пока к ним не прикасаются, что их твердость возрастает вместе с давлением,

оказываемым на них, до тех пор, пока их царапают? Размышление покажет, что ответ заключается в следующем:

не будет ничего ложного в таких способах выражаться. Они повлекли бы за собой изменение нашего нынешнего

способа употребления речи в том, что касается слов "твердый" и "мягкий", но не их значений. Поскольку они не

представляют какого-либо факта, который был бы отличен от самого себя, но лишь включают в себя комбинации

фактов, которые были бы в высшей степени неуклюжими. Это приводит нас к замечанию, что вопрос о том,

ских эпох - это все равно что поверхность электрона по сравнению с поверхностью планеты - Примечание из

"Следствий прагматицизма" (1906)

282

что происходило бы при отсутствующих в действительности обстоятельствах, является не вопросом факта, а

вопросом наиболее ясной интерпретации фактов. Например, вопрос о свободе воли и предопределении в его самой

простой форме, избавленной от словоблудия, можно сформулировать следующим образом: я сделал что-то такое,

от чего я испытываю стыд; мог ли я усилием воли воспротивиться искушению и поступить по-иному?

Философский ответ [на это] заключается в том, что это не вопрос факта, но исключительно вопрос интерпретации

фактов. Если интерпретировать их так, чтобы указать на то, что имеет отношение к моему вопросу, а именно что я

должен укорять себя за плохой поступок, - то совершенно истинно утверждение, что если бы я желал поступить

по-иному, нежели поступил, то я и поступил бы по-иному. С другой стороны, если интерпретировать факты так,

чтобы указать на другое важное соображение, то равным образом истинно утверждение, что, коль скоро

искушению было позволено взять верх, оно приведет, если оно имеет определенную силу, к тому же самому

следствию, как если бы я не сопротивлялся. Нет никакого возражения на противоречие, возникающее из ложного

предположения. Reductio ad absurdum заключается в показе того, что из гипотезы вытекают противоречия и

вследствие этого она должна быть признана ложной. В обсуждение вопроса о свободе воли вовлечено множество

проблем, и я вовсе не собираюсь утверждать, что обе стороны в равной степени правы Напротив, я считаю, что

одна из сторон отрицает важные факты, тогда как другая - воздерживается от подобного шага Но я хочу

подчеркнуть, что вышеуказанный вопрос послужил источником для всех сомнений, что если бы не он, то никаких

разногласий вообще бы не возникло, и что этот вопрос превосходно разрешается указанным мною способом

Попробуем теперь отыскать ясную идею тяжести. Этот случай также довольно прост. Утверждать, что тело

обладает тяжестью, означает просто утверждать, что при отсутствии противодействующей силы оно упадет Этим

(оставляя в стороне определенные нюансы по поводу того, как оно будет падать и т.д., интересующие физика,

который употребляет это

283

слово), очевидно, целиком исчерпывается понятие тяжести. Позволительно спросить: не объясняются ли эти

отдельные факты гравитацией? Однако то, что мы имеем в виду под самой силой, целиком заключено в ее

следствиях.

404. Это вынуждает нас прибегнуть к объяснению идеи Силы вообще. Это - замечательное понятие, которое,

будучи выработано в первой половине семнадцатого века из примитивной идеи причины и постоянно

совершенствуясь вплоть до настоящего времени, показало нам, как следует объяснять все изменения движения,

испытываемые телами, и как следует осмыслять все физические феномены; оно дало начало современной науке и

изменило лицо планеты; оно, помимо своих специфических применений, сыграло основополагающую роль в

направлении хода современной мысли и в продвижении современного социального развития. Поэтому стоит

потратить определенные усилия для того, чтобы постичь его. Согласно нашему правилу, мы должны для начала

спросить: каково непосредственное употребления мысли о силе? Ответ будет заключаться в том, что с ее помощью

мы объясняем изменения в движении. Если тела оказались бы предоставленными сами себе и не подвергались

воздействию сил, то всякое движение продолжалось бы с неизменной скоростью и в неизменном направлении.

Более того, изменение в движении никогда не происходит внезапно; если меняется его направление, то оно

меняется по кривой без резких углов; если меняется его скорость, то только постепенно. С точки зрения геометров,

непрерывно происходящие постепенные изменения являются слагаемыми, которые складываются вместе согласно

правилу параллелограмма сил. Если читатель еще не представляет себе, что это такое, то ему пойдет на пользу,

если он проследит за нашим объяснением; но если математика для него невыносима, то пусть он лучше пропустит

три параграфа, чем расстанется с нами навсегда.

284

Отрезком является линия, начало и конец которой определены. Два отрезка считаются эквивалентными, если они

имеют одно начало и один конец. Следовательно, два отрез-ка АВ CDE и AFGHE (рис. 3) эквивалентны. Отрезки,

которые не начинаются в одной и той же самой точке, считаются эквивалентными при условии, что перемещение

одного из них без поворотов и при сохранении параллельности к своей исходной позиции приводит ктому, что,

когда их начала совпадают, совпадают и концы. Отрезки считаются геометрически сложенными друг с другом,

если начало одного совпадает с концом другого; таким образом, отрезок Л Е является суммой отрезков AB, BС, CD

и DE. В параллелограмме, изображенном на рис. 4, диагональ А С является суммой отрезков А В и В С; поскольку

A D геометрически эквивалентно В С, А С есть геометрическая сумма AB и AD. Все это чисто условно. Это просто

означает следующее то, что мы решили называть отрезками, находится друг к другу в отношениях равенства или

сложения. Однако хотя это и условность, но условность, не лишенная основания. Правило геометрического

сложения может применяться не только к отрезкам, но и к любым другим предметам, которые могут быть

репрезентированы отрезками. Поскольку отрезок определяется изменяющимся направлением и расстоянием,

которые проходит точка в своем движении от начальной точки, постольку все, что от своего начала до своего

конца определяется изменяющимися направлением и величиной, может быть репрезентировано линией.

Соответственно, скорости могут быть представлены в виде линий, поскольку они характеризуются исключительно

направлением и величиной. То же самое истинно и по отношению кускорениям, или изменениям скорости.

285

и по отношению к ускорениям, или изменениям скорости. Это достаточно очевидно в случае со скоростями; и это

становится очевидным в случае с ускорениями, когда мы отдаем себе отчет в том, что ускорение для скорости есть

то же самое, что и скорость для местоположения, а именно состояния ее изменения.

Так называемый "параллелограмм сил" есть просто правило для сложения ускорений. Оно заключается в том, что

сперва следует ускорения представить в виде отрезков, а затем - геометрически сложить отрезки. Геометры,

однако же, используют "параллелограмм сил" не только для того, чтобы складывать различные ускорения, но

также и для того, чтобы раскладывать одно ускорение на сумму нескольких. Пусть А В будет отрезком,

представляющим определенное ускорение - скажем, такое изменение в движении тела, что спустя одну секунду

тело займет, под воздействием этого ускорения, положение, отличное от того, которое оно заняло бы в том случае,

если бы его движение оставалось неизменным; в этом случае отрезок, эквивалентный А В, соединит эти два

положения. Это ускорение можно считать суммой ускорений, представленных отрезками АС и С В. Оно также

может считаться суммой довольно отличных совсем иных ускорений, представленных отрезками AD и DB, где AD

совершенно противоположно АС Ясно, что имеется бесконечное множество способов, которыми отрезок АВ

может быть разложен на сумму двух ускорений.

286

После этого скучного разъяснения, которое, как я надеюсь, ввиду своего исключительного интереса к понятию

силы, не вывело читателя из терпения, мы готовы наконец установить главный факт, который воплощает это

понятие. Этот факт заключается в том, что если каждое действительное изменение движения, испытываемое

частями тел, соответствующим образом разлагается на составные элементы, то каждое составляющее ускорение в

точности таково, каковым ему приписывает быть определенный закон Природы, согласно которому части тела в

тех соотносительных положениях, в которых они находятся в действительности [10], всегда получают

определенные ускорения, которые, будучи сложены геометрически, дают ускорение, которое тело испытывает в

действительности.

Это единственный факт, который представляет идея силы, и всякий, кто возьмет на себя труд ясно понять, в чем

состоит этот факт, прекрасно поймет, что такое сила. Следует ли нам говорить, что сила есть ускорение или же что

она вызывает ускорение, - это исключительно проблема языка, которая имеет отношение к реальному значению

не в большей мере, нежели различие между французской идиомой "Il fait froid" и ее английским эквивалентом "It

is cold" ("Холодно"). Тем не менее просто удивительно, насколько это простое обстоятельство сбивало с толку

человеческие умы. В каких только глубокомысленных трактатах не встретишь рассуждений о силе как о

"мистической сущности", что является только признанием неспособности автора дать себе отчет, в чем же,

собственно, заключается ясное понятие того, что означает данное слово! В вызывавшем еще недавно всеобщее

восхищение труде по аналитической механике" можно встретить утверждение, что мы точно понимаем результат

действия силы, но что есть сама сила - этого мы не понимаем! Это явное противоречие. Идея, которую слово

"сила" вызывает в наших умах, не имеет иной функции, кроме как воздействовать на наши действия, и наши

действия не могут иметь никакого иного отношения к силе, кроме как через ее результаты. Следова-

10 Возможно, скорости тоже следует принять во внимание. 11 <Kirchoff's Vorlesungen ьЬег math. Physik, Bd. I,

Vorrede.>

287

тельно, если мы знаем, каковы результаты силы, то мы знакомы с любым фактом, вытекающим из утверждения,

что сила существует, и это все, что нам следует знать. Правда, в большом ходу смутные представления, будто бы

проблема может означать что-то, недоступное для нашего ума; и когда некоторые второстепенные философы

столкнулись с абсурдностью этого мнения, они, для того чтобы придать своей псевдоидее (non-idea) видимость

осмысленности, изобрели пустое различие между положительными и отрицательными понятиями. Нищета этого

различия становится достаточно явной из соображений, изложенных несколькими страницами ранее. В

дополнение к этим соображениям софистический характер этого различия должен был шокировать всякого

человека, знакомого с реальным мышлением.