1 семестр / Лекция 1

Какие же звенья в механизме насоса являются ведущими и ведомыми? Для ответа на этот вопрос рассмотрим направление движения в механизме насоса. Оно передается от звена 1 к звену 3. Поэтому для пары звеньев 1 и 2 ведущим будет звено 1, а ведомым звено 2. Для пары звеньев 2 и 3 ведущее – звено 2, а ведомое – звено 3.

В зависимости от вида движения звенья имеют свои специальные названия: кривошип, коромысло, шатун, ползун и т.д.

Кривошип – звено, совершающее полное вращательное движение. Обычно кривошип является входным звеном механизма, так как легче всего сообщить звену полное вращательное движение, например, от электродвигателя.

Коромысло – звено, совершающее неполное вращательное движение, так называемое качательное движение.

Кривошип и коромысло должны иметь всегда одну точку, закрепленную к стойке (неподвижному звену), вокруг которой происходит вращение звена.

Шатун – звено, совершающее сложное движение в одной плоскости. Шатун прикрепляется к подвижным точкам и не имеет общих точек со стойкой.

Ползун – звено, совершающее поступательное движение по отношению к стойке.

Механизмы бывают плоскими и пространственными. У плоского механизма все звенья двигаются в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Соответственно у пространственного механизма звенья двигаются в различных плоскостях.

На рис. 2 рассмотрим схему плоского механизма. Неподвижное звено обозначим цифрой 0 (на схемах неподвижное звено сопровождается наклонной штриховкой). Подвижные звенья обозначим подряд цифрами, начиная от единицы. Нумерация звеньев всегда начинается от входного звена помеченного на схеме стрелкой, указывающей направление его движения.

Рис. 2

1.3. Классификация кинематических пар

Существует несколько классификаций кинематических пар. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

а) в зависимости от вида кинематического элемента пары бывают:

-высшие, у которых кинематический элемент точка или линия

(рис. 3, а, б)

-низшие, у которых кинематический элемент представляет собой поверхность (рис. 3, в, г)

б) в зависимости от класса пары.

Это основная классификация кинематических пар. Более подробно познакомимся с ней. Она основана на понятии подвижности звена. Подвижностью называется способность звена перемещаться поступательно или вращательно относительно одной из координатных осей. На рис. 4 видно, что в пространстве свободное звено обладает шестью подвижностями (тремя вращательными и тремя поступательными), а на плоскости тремя подвижностями (одной вращательной и двумя поступательными).

При образовании кинематической пары звено теряет от одной до пяти подвижностей. Класс пары S определяется по формуле

S = 6 - H,

где H – подвижность звена.

Таким образом, пары бывают от первого до пятого классов. Проиллюстрируем это на примерах.

z

Рис. 4

На рис. 5, а изображена высшая пара. При перемещении цилиндра по плоскости он сохраняет за собой четыре подвижности. Ему налагает-

ся ограничение по перемещению вдоль оси у и вращению относительно оси х. Следовательно, это пара второго класса (S = 6 – 4 = 2).

На рис. 5, б изображена низшая пара. При перемещении призмы в другом звене она сохраняет за собой только одну подвижность - перемещению вдоль оси х. Следовательно, т.к. S = 6 – 1 = 5, то это пара пятого класса.

Пара первого класса представлена на рис. 3, а, (шар имеет пять подвижностей – три вращательных по отношению к осям х, у, z и две поступательные вдоль осей у, z). Пара четвертого класса изображена на рис. 3, в (цилиндр имеет две подвижности – одну вращательную по отношению к оси х и одну поступательную вдоль оси х).

В плоских механизмах встречаются только пары четвертого и пятого классов. На кинематических схемах механизмов обозначение этих пар представлено на рис. 6. Пара четвертого класса А (рис. 6,а) изображается с точечным контактом между звеньями. Пары пятого класса, в зависимости от относительного движения звеньев, классифицируются на вращательные пары (рис. 6, б) и поступательные пары (рис. 6, в).

А2

Рис. 6

Таким образом, в механизме, представленном на рис. 2, возникают только пары пятого класса, из которых шесть пар (А, В, С, D, E, F) – вращательные и одна пара F – поступательная.

1.4. Понятие о кинематической цепи

Звенья, соединяемые между собой кинематическими парами, образуют кинематическую цепь. На рис. 7 представлена кинематическая цепь, состоящая из четырех звеньев и трех кинематических пар. Минимально цепь может иметь 2 звена.

Рис. 7

1.5. Понятие о степени подвижности механизма

Если кинематическую цепь присоединить к неподвижному звену и задать движение одному или нескольким входным звеньям, при этом все остальные звенья будут совершать строго определенные движения, то кинематическая цепь преобразуется в механизм.

Механизм, как и звенья, характеризуется подвижностью. Степень подвижности показывает количество входных звеньев у механизма. Для пространственного механизма она определяется по формуле

w = 6n - 5p5 - 4p4 - 3p3 - 2p2 - p1,

где n – число подвижных звеньев;

p5, p4, p3, p2, p1 – число пар соответственно 5, 4 и …1 классов. Степень подвижности плоского механизма определяется по фор-

муле П.Л.Чебышева.

w = 3n - 2p5 - p4.

Для плоского механизма, представленного на рис. 2, степень подвижности равна

w = 3n - 2p5 - p4 =3 5 - 2 7 – 0 = 1.

Это означает, что механизм имеет одно входное звено или другими словами, чтобы он двигался необходимо задать движение только одному звену.

1.6. Структурные группы механизма

Для удобства изучения механизмов и разработки общих методов проектирования и расчетов, механизмы целесообразно классифицировать. Одной из самых распространенных классификаций является классификация механизма с помощью структурных групп, которая предложена проф. Леонидом Владимировичем Ассуром.

Структурная группа (группа Ассура) – это кинематическая цепь, у которой степень подвижности равна 0. Полагая, что в состав механизма входят только пары 5-го класса (пары 4-го класса всегда можно заменить с помощью специальных методов дополнительными звеньями и парами 5-го класса) можно записать w = 3n - 2p5 = 0. Отсюда определим соотношение между числом пар и количеством звеньев для структурной группы

p5 =1,5 n.

Из этой формулы видно, чтобы число пар было бы целым необходимо, чтобы количество звеньев было бы четным. Таким образом, структурная группа может иметь два звена и три пары (группа 2-го класса), четыре звена и шесть пар (группа 3-го класса) и т.д.

Наиболее распространенными являются группы 2-го класса, которые имеют 5 видов. Вид группы зависит от наличия и расположения вращательных пар и поступательных пар. Все эти виды приведены на рис. 8.

Если обозначить вращательную пару буквой В, а поступательную пару буквой П, то формулы расположения пар в группе будут такими: для первого вида В-В-В, для второго вида В-В-П, для третьего вида В-П-В, для четвертого вида П-В-П, для пятого вида В-П-П.

Выделим другие два звена (4 и 5) и три кинематические пары (E, F, F ) и рассмотрим оставшийся механизм.

Из рис. 10 видно, что если убрать из механизма звенья 4 и 5 и пары E, F, F , то в оставшемся механизме все звенья будут совершать строго определенные движения. Значит, выделенные два звена и три пары – структурная группа второго класса второго вида (рис. 8, б).

Воставшемся механизме (см. рис. 11) выделяем два звена (2 и 3)

итри пары (В, С, D)

Рис. 11

После выделения данной группы в механизме остается только входное звено 1. Значит, выделенные два звена и три пары – структурная группа второго класса первого вида (рис. 8, а).

Таким образом, данный механизм состоит из двух структурных второго класса (рис. 12).

1.8. Принцип образования механизмов. Определение формулы структурного строения механизма

Принцип образования механизмов формулируется следующим об-

разом «Любой механизм образуется с помощью последовательного присоединения к входному звену структурных групп».