765

Рассмотрим пример расчета глубины воронки местного размыва.

Необходимо определить глубину воронки местного размыва дна у опоры, расположенной на вертикали № 4 (см. рис. 3.13). Конструкция опоры и размеры приведены на рис. 3.26.

Рис. 3.26. Опора на массивном фундаменте овальной формы в плане

Опора на массивном фундаменте состоит из двух элементов, т.е. n = 2. Отметка обреза фундамента расположена ниже УМВ на величину e = 0,5 м.

Имеем следующие размеры:

—фундамента h1 = 29,53 м; b1 = 3,8 м; l1 = 11,1 м;

—тела опоры h2 = 12,53 м; b2 = 2,8 м; l2 = 12,53 м.

Грани фундамента и тела опоры приняты вертикальными.

1.Поскольку оба элемента опоры, на которые воздействует водный поток, имеют в плане овальную форму, коэффициенты формы этих элементов принимаем одинаковыми: M1 = M2 = 0,85.

2.Вычисляем приведенную ширину опоры b и коэффициент косины K для каждого элемента опоры.

Из табл. 3.25 выбираем формулу, соответствующую форме № 3, для определения b :

b = (l – b)sin + b.

131

Коэффициент косины K определяют в зависимости от величины отношения b /b:

—если b /b 2,53M0,333, то имеем зону I, рис. 3.20;

—если b /b > 2,53M0,333, то имеем зону II, рис. 3.20. Для 1-го элемента опоры:

—b = (11,1 – 3,8)∙0,259 + 3,8 = 5,69 м;

—b /b = 5,69/3,8 = 1,50; 2,53М0,333 = 2,53∙0,850,333 = 2,40.

Поскольку b /b = 1,50 < 2,53M0,333 = 2,40, то для определения

коэффициента К используют зону I рис. 3.20. Таким образом,

К1 = 1,14.

Для 2-го элемента опоры:

—b = (10,1 – 2,8)∙0,259 + 2,8 = 4,69 м;

—b /b = 4,69/2,8 = 1,68; для этого элемента величина 2,53М0,333 остается прежней — 2,40.

Поскольку b /b = 1,50 < 2,53M0,333 = 2,40, то для определения также принимаем зону I графика рис. 3.20. K2 = 1,31.

3. Весовой коэффициент fi каждого i-го элемента опоры определяем по формуле (3.38) в зависимости от относительной

высоты до верха Hi/hп.р i-го и Нi–1/hп.р (i – 1)-го элементов. Весовые коэффициенты первого и последнего элементов опо-

ры определяются по формулам (3.39) и (3.40) соответственно. Для 1-го элемента H1 = h1 = 29,93 м. Учитывая, что

По формуле (3.39):

f1 = 1∙(0,702)0,333 = 0,889.

Для 2-го элемента (он же последний, так как n = 2) по формуле (3.40) вычисляем

f2 = 1 – 0,889 = 0,111.

Рассчитываем по формуле (3.43) параметр F(b), учитывающий геометрию опоры и направление набегающего на него потока:

F(b) 3,80,6 0,85 1,14 0,889 2,80,6 0,85 1,31 0,111 2,148. 4. Для грунта, залегающего в месте расположения опоры (на

самой глубокой вертикали живого сечения под мостом), необходимо определить размывающую скорость v0, взмучивающую скорость vв и начальную скорость vн.

132

Размывающую скорость для однородного несвязного грунта вычисляем по формуле (3.33):

v0 1,159,81(42,06 0,0006)0,25 1,43 м/с.

Расчету взмучивающей скорости предшествует определение гидравлической крупностигрунтаw. Согласно графику w= f(D) (см. рис. 3.15) она равна 0,065 м/с.

Взмучивающую скорость определяем по формуле (3.35): vв = (9,81∙0,065∙42,06)0,333 = 2,99 м/c.

Начальную скорость вычисляем, используя формулу (3.36), предварительно определив расчетную ширину опоры с помощью формулы (3.37) и коэффициент , зависящий от величины b:

vн = 1,43∙(0,0006/3,68)0,125∙0,56 = 0,27 м/c.

Согласно рекомендациям [16], если бы вычисленное значение vн оказалось больше величины 0,9v0 (0,9v0 = 0,9∙1,43 = 1,28), то

вдальнейших расчетах следовало бы принимать vн = 0,9v0.

5.Определяем глубину воронки местного размыва дна у опоры. Поскольку после общего размыва дна в подмостовом

сечении скорость потока перед опорой vн = 3,2 м/с оказалась больше размывающей v0 = 1,43 м/с, глубину местного размыва дна у опоры вычисляем по формуле (3.41), которая учитывает поступление наносов в воронку размыва:

h 0,77 42,060,4(3,20/2,99)0,5 2,148 7,63 м.

Другие примеры расчета глубины местного размыва у промежуточных опор различных конструкций можно найти в работах

[1, 8, 16].

После расчета глубины общего и местного размывов дна под мостомнеобходимоуточнитьположениепроектной линиижелезнодорожного пути в пределах мостового перехода. Однако прежде следует выполнить расчеты величин, влияющих на минимально допустимую отметку проектной линии пойменной насыпи. К этим величинам относятся: высота подпора у поймен-

133

ной насыпи; высота ветрового нагона воды; высота наката волны на откос насыпи.

3.4.3. Расчет высоты подпора воды перед мостовым переходом

Теоретическая часть этого вопроса представлена в [1]. В данной работе приведены основные формулы для определения максимальной величины подпора воды перед насыпью подхода. Этот максимальный подпор образуется в конце пойменной насыпи. Так как больший подпор наблюдается, как правило, на более широкой пойме, расчетные формулы ориентированы на данный случай. На рис. 3.27 схематично показаны наиболее важные геометрические характеристики подпора воды. В этом разделе мы рассчитаем подпор воды для принятого выше створа мостового перехода со всеми его характеристиками (см. рис. 3.11, 3.13).

Рис. 3.27. Схема подпора воды перед мостовым переходом:

а — продольный профиль водной поверхности вдоль потока; б — профиль водной поверхности по створу мостового перехода; 1 — водная поверхность нестесненного потока; 2 — то же стесненного потока; 3 — створ перехода; 4 — водная поверхность с верховой стороны насыпи; 5 — то же с низовой стороны

Поскольку в расчете подпора воды участвует величина расхода Qм.б, проходящего в естественных условиях (без стеснения живого сечения) через часть живого сечения, перекрываемую

134

отверстием моста, расчет нужно начать с определения Qм.б. Для этого необходимо распределить общую величину наибольшего расхода между отдельными частями живого сечения реки в створе мостового перехода.

Такими частями являются (см. рис. 3.13): часть левой поймы, перекрываемая пойменной насыпью, л.п(1); оставшаяся часть поймы,перекрываемая мостом, л.п(2);главноеруслореки г.р илир.б; часть правой поймы, перекрываемая пойменной насыпью,п.п(1); оставшаяся часть правой поймы, перекрываемая мостом,

п.п(2).

Расходы воды, проходящие в естественных условиях через

указанные части водотока, обозначим Qл.п(1), Qл.п(2), Qг.р, Qп.п(1), Qп.п(2) соответственно.

Отсюда видно, что

Qм.б = Qл.п(2) + Qг.р + Qп.п(2).

Методика распределения общего расхода остается прежней, она приведена выше.

Результаты расчета представлены в табл. 3.29.

Таблица 3.29

Распределение наибольшего расхода Qp = 0,33% = 22 775 м3/с в створе мостового перехода в условиях неразмытого дна

Qм.б = 4 630 + 14 263 + 934 = 19 827 м3/с.

Расчет максимальной величины подпора будет производиться поэтапно.

1. Устанавливаем границу раздела потока на лево- и правобережный. Для этого определяем ширину Lp, м, более мощного потока, т.е. левой поймы (см. рис. 3.12):

135

Lр Bп.ш 1 Вп.шLм Вп.у ,

где Вп.ш и Вп.у — части ширины поймы, широкой и узкой соответственно, перекрываемые одной и другой частями подходов к мосту.

2. Вычисляем среднюю скорость течения vб, м/с, по всему живому сечению нестесненного водотока:

vб = Q/ б,

где б — общая площадь, м2, всего живого сечения нестесненного водотока.

3. Определяем среднюю скорость течения vм, м/с,под мостом до размыва:

vм = Q/ д.р(с),

где д.р(с) — площадь, м2, живого сечения под мостом до размыва, с учетом срезки пойменных берегов, если та предусмотрена.

д.р(с) = л.п(2) + г.р + п.п(2) = 2 257 + 2 807 + 458 = 5 522 м2; vм = 22 775/5 522 = 4,12 м/с.

4. Вычисляем среднюю скорость течения vм.б, м/c, в части живого сечения, перекрываемой отверстием моста, при отсутствии стеснения:

vм.б = Qм.б / м.б,

где м.б — площадь, м2, живого сечения под мостом до размыва, без учета срезки пойменных берегов, даже если она предусмотрена.

Необходимо выполнение условия

vб < vм.б < vм.

В данном случае 2,74 < 3,59 < 4,12, что свидетельствует об отсутствии явных ошибок в текущих расчетах.

136

5. Определяем разность отметок водной поверхности на вертикалях П и В (см. рис. 3.27). Ее вычисляют приближенно по формуле

z vб2 2,72 0,74 м.

g9,81

6.Рассчитываем коэффициент а по формуле [1]:

a 1,15 Q/Qм.б 2/3 0,8 Q/Qм.б vб/gLp

2/3

22 775 22 775 2,74

1,15 19 827 0,8 19 827 9,81 850,6 1,23.

7.Вычисляем коэффициент гидравлического сопротивления моста в условиях движения под мостом стесненного потока:

где Iб — продольный уклон, доли единицы, свободной поверхности нестесненного потока при НУВВ на участке пересечения реки.

8. Рассчитываем предмостовой подпор:

9.Определяемрасстояние поосевой струемеждувертикалями

Ви М по формуле

10. Вычисляем максимальный подпор воды перед насыпью подхода к мосту со стороны более широкой левой поймы:

hн = hп + z + Iбx0 = 0,37 + 0,74 + 0,000413∙1 544 = 1,75 м.

В учебномпроекте найденнуювеличину hн можно рассматривать как окончательную.

137

3.4.4. Определение высоты ветрового нагона воды

Сильныйветерустойчивогонаправления может вызвать нагон воды. Этотнагон (илиподъем) тем выше,чем большеглубина ha, м, воды в акватории, скорость ветра v , м/с, и протяженность L, м, охваченной ветром акватории в заданном направлении до расчетного створа (в данном случае до створа мостового перехода).

Высоту ветрового нагона hset, м, можно определить по формуле [11]

где — угол между продольной осью водоема и направлением

ветра (см. рис. 3.28); K — коэффициент, принимаемый в зависимости от расчетной скорости ветра (табл. 3.30).

Рис. 3.28. Расчетная схема ветрового нагона воды и высоты наката волны на откос пойменной насыпи:

1 — мост; 2 — подходные насыпи; 3 — граница разлива НУВВ; 4 — продольная ось водотока

138

Вкурсовом проекте высоту ветрового нагона достаточно вычислить по господствующему направлению ветра, которое указано в задании на проектирование наряду с расчетной скоростью ветра.

Внашем случае: = 45°; v = 28 м/с; K = 2,9∙10–6 м/с.

Величина L определяется по карте или рассчитывается. По-

скольку известны угол и ширина разлива НУВВ, L = 1 843 м. Глубина воды в акватории определяется как ее средняя величинапонаправлениюветрапротяженностьюL(см.рис. 3.28). Для этого следует построить график живого сечения потока по

линии L. Тогда

ha разлива ,

L

где ралива — площадь живого сечения акватории по направлению ветра, м2.

В данном примере

Как правило, величина hset не бывает большой за исключением устьевых участков рек, впадающих в морские акватории.

3.4.5. Определение высоты наката волны на откос пойменной насыпи

Сильный ветер, дующий длительное время в одном направлении, образует также на водной поверхности и ветровые бегущие волны. Высота наката волны на откос сооружения hrun зависит от основных параметров волны: высоты волны hв и длины волны , а также от материала укрепления откоса и его крутизны.

Параметры волн и высоту наката их на откос пойменной насыпи определяют с учетом подпора и нагона воды при НУВВ. Методика расчета параметров волнового воздействия регламен-

тирована СНиП 2.06.04–82 [17].

Параметры волн имеют ту же вероятность превышения, что и скорость ветра, по которой они рассчитываются. При определении минимальной отметки бровки пойменной насыпи и верха

139

укрепления ее откоса принимают шторм обеспеченностью 50 %, который появляется один раз в два года. При таком шторме высоту волны и высоту наката ее на откос насыпи принимают обеспеченностью 1 % в системе волн, т.е. выбирают самую высокую из ста волн, набегающих на откос.

Подробный расчет максимальной величины — объемный и сложный процесс. В учебном проекте допускаются упрощения. Так, расчетные параметры волн разрешается определять не по всем открытым румбам, а только по одному наиболее волноопасному направлению,т.е.по господствующему направлениюветра.

Таким образом, в курсовом проекте основные волнообразующие факторы — расчетную скорость ветра v и длину разгона волн L — принимают такими же, как в расчете величины hset. Поскольку hset, равная 0,05 м, весьма мала, то ее можно не учитывать, значит, и величина ha остается прежней.

Высота наката волны будет определена в точке подходной насыпи на правой пойме, для которой длина разгона волны по господствующемунаправлениюветрамаксимальна(см.рис. 3.28).

Для этой точки v = 28 м/с, L = 1 843 м, ha = 8,5 м. Элементы ветровой волны определяются с помощью графика

(прил. М, рис. М1) в зависимости от волнообразующих факторов: v , ha и L. В соответствии с их безразмерными характерис-

ной обеспеченностью 1 % (в системе волн) составляет 2,07hв. Высота наката фронтальной волны на откос насыпи обеспе-

ченностью 1 % (по накату) равна:

где Kz и Kp — коэффициенты, характеризующие шероховатость

140