706

Для контроля повторяют измерения с точки С2 и вычисляют

d2:

d2 a22 b22 2a2b2 cos 2 .

3. Если разница d1 и d2 менее 1:1000, выводят среднее значениеdср.

2d 2345 1000

5.6.Определение высоты объекта

Для решения задачи на местности намечается и закрепляется точка А с таким расчетом, чтобы расстояние до определяемого объекта С было не менее 2–3 его высоты и вертикальные углы были не более 25–30° (рис. 5.8). Затем на точке А устанавливается теодолит и измеряются вертикальные углы 1 и 2 на верх и низ объекта, а также расстояние d1 от стоянки теодолита до объекта. Из рисунка видно, что искомая высота h получается как разность превышений на верх и низ объекта (рис. 5.8, а):

111

Рис. 5.8. Схема определения высоты объекта

h h1 h2 d1 tg 1 d1 tg 2 .

Для контроля работа повторяется с другой стоянки теодолита с расстояния d2 при углах 3 и 4 (рис. 5.8, б).

5.7. Определение крена сооружения с помощью измерения горизонтальных углов

Крен – наклон сооружений. Он характеризуется линейным элементом l – смещением верхней точки вертикальной оси сооруженияотносительнонижнейиегоориентировкой вместной системе координат. Уклон оси находят так:

= l / H,

где H – высота сооружения.

Рассмотрим определение крена с использованием точных теодолитов, когда вокруг сооружения создается опорная геодезическая сеть. Закрепляют не менее трех точек на расстояниях, равных двум-трем высотам сооруженияот егооси. При опорных пунктахуглымеждунаправлениямиизцентрасооружениянаних должны быть близкими к 120°.

112

Координаты опорных точек А, В, С (рис. 5.9) определяют каким-либо геодезическим методом, например, проложением теодолитного хода. Пусть определяется крен высокой трубы. На пунктах А, В, С измеряют теодолитом Т-5 или Т-2 горизонтальныеуглымеждунаправлениямина опорныепунктыи налевый и правый края трубы в верхнем и нижнем сечениях. Из двух последних значений направлений вычисляют среднее значение, оно соответствует направлению на ось трубы. На рис. 5.9, б показаныортогональныепроекциинагоризонтальнуюплоскость А, В, С, Он, Ов и измеряемые углы, где Он и Ов – оси трубы в нижнем иверхнемположениях.

Рис. 5.9. Схема определения крена высокого объекта

После наблюдений сначала определяют координаты наблюдаемых точек Он и Ов, а затем элементы крена. Координаты точек трубы удобно определять по формулам обработки прямой угловой засечки:

x0 xл ctg п xп ctg л yл yп , ctg л ctg п

y0 yл ctg п yп ctg л xл xп , ctg л ctg п

где x0, y0 – координаты определяемой точки; xл, yл, xп, yп – координаты соответственнолевой и правой опорных точек, если с опорной стороны смотреть на определяемую точку.

113

Линейныйиугловойэлементыкренавычисляютпоформулам обратной геодезической задачи. Формулы решения обратной геодезической задачи имеют вид:

arctg yв yн ; l yв yн yв yн .

Здесь xв, yв, xн, yн – координаты верхней и нижней наблюдаемых точек.

Из двух значений , отличающихся на 180°, следует брать то, котороеприводиткположительнымзначениямl.Изполученных значений при их хорошей сходимости берут среднее арифметическое.

Согласно рекомендациям СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений» предельная величина крена для сооружений высотой до 100 м не должна превышать 0,005.

Пример.

В табл. 5.1 приведены значения измеренных углов.

Таблица 5.1

Журнал измерения горизонтальных углов теодолитом Т-5К

Измеренная сторона АВ = 101,160 м. Вычисленные по теоремесинусов значения других сторон получились: ВС =101,764 м,

СА = 96,836 м.

Пусть пункт А имеет координаты xA = yA = 100 м, а дирекционный угол стороны АВ АВ = 0°00 00 . При этих условияхбудем иметьследующиезначениядирекционныхугловсторонВСиСА:

114

ВС = 122°59 7 ; СА = 241°48 7 . Координаты пунктов В и С,

вычисленные из решения прямых геодезических задач, оказалисьравны:

Вычисления значений координат точек оси трубы от исходных пунктов А и В, В и С, С и А и элементов крена сведены в табл. 5.2.

Относительная величина крена при высоте трубы 40 м= 0,101 · 40 = 0,0025, что меньше допустимого значения.

Рассмотрим также упрощенный способ определения кре-

на. В этом случае сначала определяется ориентировка (направление) крена на глаз при помощи нитяного отвеса. Для этого в безветренную погоду разворачивают нить отвеса и, держа отвес перед собою, обходят сооружение, крен которого определяется, вокруг на расстоянии 2–3 его высоты. При этом находят направление, где ось сооружения совпадает с нитью отвеса по всей длине. Наблюдатель в этом случае находится в точке С по направлению наклона оси данного сооружения. Закрепив эту точку колышком, ставим на ней вешку и от основания сооружения экером строим направление под 90° к направлению наклона сооружения – на расстоянии 2–3 высоты сооружения, где и закрепляем точку А для стоянки теодолита (рис. 5.10). Установив теодолит, наводим визирную линию на верх сооружения

115

(точка Ов), сносим это направление к основанию его и измеряем расстояние l от проекции верха сооружения до его основания (точка Он). Далееможноопределитьугол направлениянаклона и уклон аналогично предыдущему.

Рис. 5.10. Схема определения крена объекта упрощенным способом

5.8. Вынос на местность точки по заданной проектной отметке

Руководитель практики указывает на студенческом плане точку и задает ее проектную отметку. В качестве точки с известной отметкой может служить точка съемочного обоснования или репер ГОУП, находящийся в районе работ.

Цель работы – забить в указанном месте кол так, чтобы его верхний срез имел заданную проектную отметку (рис. 5.11).

Порядок решения задачи на местности:

1)установить нивелир примерно на одинаковом расстоянии между репером и точкой, привести его в рабочее положение;

2)поставитьрейкунарепери, взявна ней отсчет a,вычислить горизонтинструмента на станции:

116

ГИ = HR + a;

3)вычислить отсчет по рейке b, необходимый для вынесения

внатуру заданной отметки:

b= ГИ – Нпр;

4)поставить рейку на кол, установленный в заданной точке.

Постепенно забивая или поднимая кол, добиться того, чтобы отсчет по рейке, установленной на колу, был равен вычисленному отсчету b.

Рис. 5.11. Схема выноса точки с заданной отметкой

Пример.

Отметка репера HR = 84,147. Проектная отметка заданной точки Нпр = 85,876. Отсчетпорейке, стоящей на репере, а=2563.

Решение:

ГИ = HR + a = 84,147 + 2563 = 86,710; b = 86,710 – 85,876 = 0,834.

Схема решения задачи с расчетами оформляется в тетради для решения инженерных задач.

5.9. Построение на местности линии заданного уклона

Перенесение в натуру проектных линий заданного уклона применяется при укладкеразличных трубопроводов, строительстве дорог, канав и др.

Построение линии заданного уклона может быть выполнено нивелиром или теодолитом .

117

Руководитель практики задает начало линии от точки А, указываетнаправление,длинулинии,еепроектныйуклонизадает расстояние между точками (10; 20 м).

При построении линии заданногоуклона i теодолитом задача решается следующим образом:

1.УстанавливаюттеодолитнадначальнойточкойА(рис. 5.12)

иприводят его в рабочее положение.

Рис. 5.12. Схема построения линии заданного уклона теодолитом

2.Вычисляютуголнаклонавизирнойлинии,соответствующий заданному уклону: = arctgi.

Если уклон i = +3 ‰, то угол = arctg 0,003 = 0,172° = 0°10 .

3.Устанавливают отсчет на вертикальном круге теодолита, учитывая М0 (место нуля). Если М0 у теодолита 2Т30П оказалось равным +0°02 , то отсчет при КЛ будет равным:

КЛ = – М0 = 10 – 2 = 8

В нашем примере должен быть поставлен отсчет на вертикальном круге при КЛ = 0°08 . При этом пузырек уровня должен быть на середине, трубу теодолита в таком положении тщательно закрепляют.

4.Измеряют высоту теодолита а (от оси вращения трубы до верха кола в точке А) с помощью рейки.

5.По направлению, указанному преподавателем, строго в створе на местности закрепляются колами-точками и сторожком отрезки через 10 (20) м.

6.Студент-наблюдатель наводит визирную линию трубы те-

одолита в створразбиваемогонаправления и берет отсчеты аi по рейке, устанавливаемой студентом-помощником, вовсех точках по створу.

118

7. Затем вычисляются досыпки (+) или срезки (–) hi на каждой точке с учетом высоты инструмента а:

hi = ai – a

и подписываются на соответствующих сторожках (если отсчет ai более, чем высота инструмента а, то здесь должна быть досыпка (+), и наоборот).

Приразбивкелиниизаданногоуклонанивелиромнеобходимо получитьуруководителяпрактикиисходныеданные:начальную точку, длину линии, проектный уклон i и расстояния между промежуточными точками.

Последовательность решения задачи

1.От начальной точки через 10 (20) м в указанном направлении закрепляют точки на местности колом-точкой и коломсторожком.

2.Нивелир устанавливают в стороне от разбиваемой линии, примерно напротив ее середины, так, чтобы была видна вся линия; приводят его в рабочее положение (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Схема построения линии заданного уклона нивелиром

3.Устанавливают рейку на точку с известной отметкой (репер), берут по ней отсчет а, затем последовательно ставят рейку на все промежуточные колья-точки и берут отсчеты аi.

4.Имея заданный уклон и зная расстояние между кольями,

вычисляют проектные отсчеты по рейке bi для каждого кола по формуле

bi ai idi ,

119

где di – расстояние от начала линии до точки, для которой предвычисляется отсчет.

5.Дляполучениялиниизаданногоуклонавычисляютрабочие отметки hi (досыпки или срезки) на каждой точке по формуле

hi ai bi

и подписывают их на сторожках со своим знаком.

Пример.

Если проектная линия имеет уклон i = –5 ‰ и отсчет на начальную точку А получился ai = 2468,то отсчет b по рейке, стоящей на колу, находящемся от точки А на расстоянии 20 м, равен:

b2 = a1 + id2 = 2468 – 0,005·20 = 2368 мм; при а2 = 2568 h2 = +200 мм.

120