лекции ННТЗУ / Лекция_11_НчС_2

Нечеткая и лингвистическая переменные

Формализация такого описания может быть проведена с помощью следующей лингвистической переменной <β, Т, X, G, М>, где

β — толщина изделия;

Т — {«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»};

X — [10, 80];

Нечеткая и лингвистическая переменные

G — процедура образования новых термов с помощью связок «и», «или» и модификаторов типа «очень», «не», «слегка» и т.п. Например: «Малая или средняя толщина», «Очень малая толщина» и т.д.;

М — процедура задания на X = [10, 80] нечетких подмножеств А1= «Малая толщина», А2 = «Средняя толщина», А3 = «Большая толщина», а также нечетких множеств для термов из G(T) в соответствии с правилами трансляции нечетких связок и модификаторов «и», «или», «не», «очень», «слегка» и других операций над нечеткими множествами вида:

Нечеткая и лингвистическая переменные

Замечание. Наряду с рассмотренными выше базовыми значениями лингвистической переменной «Толщина» (Т = {«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»}) возможны значения, зависящие от области определения X.

В данном случае значения лингвистической переменной «Толщина изделия» могут быть определены как «около 20мм», «около 50мм», «около 70мм», т.е. в виде нечетких чисел.

Нечеткая и лингвистическая переменные

Терм-множество в условиях примера можно характеризовать

следующими функциями принадлежности для термов А1= «Малая толщина», А2 = «Средняя толщина», А3 = «Большая толщина»

Нечеткая и лингвистическая переменные

 Функция принадлежности для нечёткого множества

«Малая или средняя толщина» = А1 А2