Лабораторная работа 3. Интерференция при наблюдении колец ньютона

Цель работы:определение в интерференционном опыте с кольцами Ньютона радиуса кривизны стеклянной линзы.

Общие сведения

Оптическая схема для наблюдения интерференционной картины, нося- щей названиеколец Ньютона, изображена на рис. 3.1,а. Плоская световая волна от источникаS, находящегося в фокальной плоскости линзыL, прохо- дит через светофильтр Ф и падает на плоскопараллельное полупрозрачное зеркало (ППЗ). Отразившись от ППЗ, волна падает на линзу Л, частично про- ходит через систему «линза – пластина» Пл, частично от нее отражается, и попадает в объектив микроскопа М.

Отражение волн происходит в точкахA,B,CиD(рис. 3.1,б). Однако разность хода между волнами, отраженными в точкахАиВ(а также в точкахАиС,ВиD,AиD), значительно превосходит длину когерентности электро- магнитных волн, испускаемых лампой. Достаточно малую протяженность имеет только отрезокВС, так как радиус кривизныRлинзы выбирается весь- ма большим (не менее 1 м), поэтому когерентными можно считать лишь вол- ны, отраженные от точекВиС. Попадая в глаз наблюдателя, эти волны и об- разуют интерференционную картину.

Поскольку радиус кривизны линзы в экспериментах с кольцами Ньюто- на обычно велик, то можно считать, что волны, падающие на линзу нормаль- но, отражаются также по нормали к ее поверхности.

Оптическая разность хода волн, отраженных в точкахВиСи интерфе- рирующих в отраженном свете, определяется следующим из рис. 3.1,бсоот-

ношением

2bn₀2,

гдеb– толщина зазора между пластиной Пл и

линзой Л;n– показатель преломления среды, заполняющей пространство

между ними (в данном опытеn1);₀

– длина волны падающего света. Сла-

гаемое

₀2

отображает изменение фазы волны напри отражении от опти-

чески более плотной среды («потерю полуволны») в точкеС.

Разность хода волн в данном эксперименте определяется только толщи- нойвоздушногозазора,поэтомуонаодинаковадлявсехволноднойдлины

₀, отраженных на одинаковом расстоянии от геометрического центра сис- темы (точки соприкосновения линзы и пластины). Вследствие этого интер- ференционная картина имеет вид концентрических колец. В центре картины, гдеb=0,наблюдаетсятемноепятно,чтосоответствуетразностиходаотра-

женных волн, равной

₀2.

b

а

Рис. 3.1. Схема для наблюдения интерференционных колец Ньютона (а) и образование когерентных волн при отражении света от границ раздела оптически разнородных сред(б)

Результат интерференции (получение темного или светлого кольца) за- висит от оптической разности хода волн. Связь между радиусоминтерферен-

ционного кольцаr, радиусом кривизны линзыRи длиной световой волны₀

может быть найдена из простых геометрических соображений. Из рис.3.1,б

видно, что

br²2R,

поэтому

r²

R₀2^{. Используя условия усиления}

и гашения когерентных волн, находим радиусы светлых и темных колец:

r_c

, r_т

R₀m.

(3.2)

В выражениях (3.2)m= 1, 2, 3,–порядковые номера колец(которые не следует путать с порядком интерференции, равным разности хода интер- ферирующих лучей света, деленной на длину ихволны).

Отметим, что четкая интерференционная картина будет наблюдаться

только при выполненииусловия

l_ког, гдеl_ког

– длина когерентности.