Исследуемые закономерности

Всостав экспериментальной установки входит нагретаядовысокой(T~ 1000 K)температуры тонкая металлическая пластинасплощадьюповерх-

ности

S0.25 см^{2. По существующей классификации пластина относится к}

числусерыхтел. Поглощательная способность пластины имеетзначение

_,T_₁0.92. Впроцессе эксперимента измеряются мощностьтеплово-

гоизлучения

P_т.и, создаваемого пластиной, и ее температураT.

Для измерения температуры пластины в работе используется неконтакт- ный термометр (оптический пирометр). Через окуляр зрительной трубыпи-рометра наблюдатель видит (рис. 10.1,а) светящуюся нить (основная часть пирометра) на фоне светящейся поверхности исследуемого тела. Увеличение силы тока в нити пирометра приводит к возрастанию ее температуры и ярко- сти свечения. При определенной яркости нить становится невидимой (рис. 10.1,б) на фоне светящейся поверхности. Если бы оба тела (нить и пла- стина) являлись бы абсолютно черными телами, то одинаковая яркость их свечения свидетельствовала бы о равенстве температур. В эксперименталь- ной же установке нить пирометра является эквивалентом абсолютно черного тела, а нагреваемая пластина относится к классу серыхтел.

1 1

2 2

а б

Рис. 10.1.Видимое изображение нагретой нити2на фоне светящейся поверхности исследуемого тела1при разной (а) и одинаковой (б) светимости тел

Яркость определяется как суммарная плотность потока энергии, перено- симая электромагнитными волнами разных частот, в пределах телесного единичного угла:



B¹ (,T)f(,T)d. (10.8)



Одинаковое свечение нити с температуройT_н

и пластины стемперату-

ройT, зафиксированное наблюдателем с помощью пирометра, свидетельст- вует о выполнении равенства

_11 _11

_{ } f(,T_н)d_{ } (,T)f(,T)d. (10.9)

₁ ₁

Здесь использованы следующие обозначения:₁2c–центральная

частота светофильтра, входящего в состав пирометра;– полосачастот

пропускания светофильтра (

₁);

^₁^,T

• поглощательнаяспособ-

ность поверхности пластины на частоте

₁.Для красного светофильтрапи-

рометра длина волны в вакууме составляет

₁= 665 нм, для желтого

₂=

= 600 нм. Математические преобразования равенства (10.9), выполненные с

учетом малости отношения

₁

1, приводят к алгебраическому выра-

жению, связывающему искомую температуру пластиныТс измеренным зна-

чением температурыT_н

нити:

^ kT_н

_1



TT_н1



ln_1

1 

. (10.10)



Основу методики измерения мощности

P_т.иS_(,T)f(,T)d

0

из-

лучения пластины составляетусловие теплового равновесия. В состоянии термодинамического равновесия выполняется баланс между приобретаемой

и теряемой в единицу времени энергией. Условие равновесия, учитывающее основные механизмы обмена энергией между пластиной и окружающими те- лами, формулируется в виде равенства

PP_поглP_т.иP_тепл, (10.11) гдеР–мощностьДжоуля–Ленца,выделяющаясявпластинеприпротекании

электрического тока;

^Pпогл

• поглощаемая пластиной мощностьтеплового

излучения, генерируемое окружающими телами;

^Pтепл

• мощностьтепло-

проводности, которая передается от пластины к другим узлам эксперимен- тальной установки за счет механизма теплопроводности, например соедини- тельных проводников. Если площадь поверхности пластиныSвелика по

сравнению с площадью поперечного сечения

S₁проводников (S₁<<S) и тем-

пература пластиныTпревышает температуруT₀

окружающей среды в не-

^{сколько раз, то}^{T T}₀^{41, а мощность излучения пластины}

^Pт.и

сущест-

венно превышает мощность радиационного поглощения теплопроводности. В этом случае мощность излучения

^Pпогл^Pт.и

и мощность совпадает с

мощностью Джоуля–ЛенцаPUI. Отсюда в соответствии с законом Стефа-

на–Больцмана (10.6) получаем

PP_т.и₁ST^{4. (10.12)}

На основании теоретического прогноза (10.12) исследуемая зависимость мощности излучения от температуры пластины должна соответствоватьсте-

пенной функции

P(T)AT^{n, в которойn –показательстепени;}

A₁S–

коэффициент пропорциональности, содержащий площадьSповерхности

пластины, поглощательную способность ₁ и постоянную Стефана– Больцмана.

Вводя безразмерные величины

AA

^1 Вт K^4,

TT

(1К) и прологарифмировав,получим

(10.13)

Полученная зависимостьимеетвид ynxb,где

ylnP;

10. lnT;

blnA, и допускает обработку методом наименьших квадратов (линейной регрессии).

Схема экспериментальной установкипредставлена на рис. 10.2. В фо- кусе объектива О зрительной трубы пирометра расположена нитьL, изогну-

^{тая в форме полуокружности. Через окуляр}Oк^{и красный светофильтр Ф на-}блюдатель видит среднюю часть нити на фоне поверхности тела, температу- ру которого требуется определить. С помощью потенциометраRосуществ- ляется регулировка тока в нити и яркости ее свечения. После включения кнопкой К нагрева нити, ток, проходящий через нить пирометра, регулируют до тех пор, пока она не становится невидимой на фоне пластины.

Оптический пирометр прокалиброван по абсолютно черному телу. Шка- ла амперметра, измеряющего силу тока в нити, оцифрована в градусах по шкале Цельсия и определяет температуру нити (абсолютно черного тела).

Пластина

Нить

Ф

Ок

L _O

К

E ^Ei

t,C

R

PA PU

R_i

Рис. 10.2.Схема экспериментальной установки

Электрическая схема нагрева пластины содержит источник тока, ампер- метрPAдля измерения силы токаIв пластине, величина которого регулиру-

ется потенциометром ния на пластинеU.

R_i, и вольтметрPUдля определения падениянапряже-