- •Применение математических пакетов в инженерно-технических расчетах
- •Лабораторная работа 1 Интерфейс MatLab и основы проведения вычислений в командном режиме
- •1.1. Основные сведения
- •1.2. Программа работы
- •1.2.1. Работа в командном окне
- •1.2.2. Рабочее пространство
- •1.2.3. Числа, операторы, функции
- •1.2.4. Задание на самостоятельную работу
- •1.3. Содержание отчета
- •Лабораторная работа 2 Операции с векторами и матрицами в MatLab
- •2.1. Основные сведения
- •2.2. Программа работы
- •2.2.1. Создание матриц и доступ к элементам
- •2.2.2. Операции с векторами и матрицами
- •2.2.3. Задание на самостоятельную работу
- •2.3. Содержание отчета
- •Лабораторная работа 3 Построение и редактирование графиков
- •3.1. Основные сведения
- •3.2. Программа работы
- •3.2.1. Создание графиков
- •3.2.2. Редактирование графиков и осей
- •3.2.3. Создание поверхностей и трехмерных графиков
- •3.2.4. Задание на самостоятельную работу
- •4.2.2. Операции с полиномами
- •4.2.3. Задание на самостоятельную работу
- •4.3. Содержание отчета
- •Лабораторная работа 5 Введение в среду моделирования matlab Simulink
- •5.1. Основные сведения
- •5.2. Программа работы
- •5.2.1. Математическое описание объекта моделирования
- •5.2.2. Реализация модели в среде matlab Simulink
- •5.2.3. Моделирование системы
- •5.2.4. Создание подсистем
- •6.2.2. Управление моделированием из командной строки matlab
- •6.2.3. Задание на самостоятельную работу
- •6.3. Содержание отчета
- •Лабораторная работа 7 Создание пользовательского интерфейса
- •7.1. Основные сведения
- •7.2. Программа работы
- •7.2.1. Создание простых элементов управления
- •8.2. Программа работы
- •8.2.1. Создание документов класса Notebook
- •8.2.2. Задание на самостоятельную работу
- •8.3. Содержание отчета
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
2.2.2. Операции с векторами и матрицами
1. MATLAB предоставляет широкий выбор команд по выполнению математических операций над векторами и матрицами (табл. 2.1).
Таблица 2.1
Синтаксис |
Команда |
Примечание |
‘ |
Траспонирование |
Транспонирование матрицы |
+ |
Сложение |
Поэлементное сложение матриц одинакового размера |
* |
Умножение |
Умножение матрицы m × n на n × m |
− |
Вычитание |
Поэлементное вычитание матриц одинакового размера |
При помощи добавления перед математическим оператором символа «.» можно сделать любую математическую операцию над матрицей поэлементной, например:
А.*В – поэлементное умножение двух матриц;
А.ˆ – поэлементное возведение в степень.
Создайте две матрицы произвольного размера и выполните с ними несколько элементарных математических операций.
2. Также существуют специальные функции по работе с матрицами (табл. 2.2).
Таблица 2.2
Команда |
Назначение |
diag (A) |
Выводит главную диагональ матрицы A |
rank (A) |
Вычисление ранга матрицы A |
det (A) |
Вычисление определителя матрицы A |
sum (A) |
Суммирование элементов в столбцах матрицы A |
fliplr (A) |
Зеркальное отображение матрицы слева направо A |
Используя перечисленные ранее команды, вычислите для матрицы, созданной в предыдущем пункте:
а) сумму элементов в столбцах;
б) след матрицы;
в) сумму элементов на побочной диагонали;
г) ранг и определитель матрицы.
2.2.3. Задание на самостоятельную работу
В качестве самостоятельной работы необходимо согласно заданному варианту (табл. 2.3):
1. Сформировать матрицу заданного размера, содержащую случайные числа в заданном диапазоне.
2. Сформировать первый вектор (при помощи оператора «:»), содержащий последовательность целых чисел с заданными первым числом и шагом.
3. Сформировать второй вектор (при помощи цикла for), содержащий определенную последовательность заданного размера с произвольно заданными первым числом.
4. Заменить заданные строку и столбец матрицы на созданные векторы.
5. Разбить матрицу на две матрицы равного размера и осуществить с ними заданную операцию.
6. Вывести заданную часть полученного массива в командное окно.
Таблица 2.3
Задание |
Номер варианта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Размер матрицы |
128×563 |
345×76 |
89×124 |
261×58 |
126×125 |
92×315 |
241×112 |
262×74 |
145×216 |
34×185 |
Диапазон случайных чисел |
0÷9 |
−16÷32 |
15÷86 |
−20÷32 |
−50÷0 |
0÷82 |
−43÷56 |
−2÷1 |
−38÷3 |
−1÷10 |
1-й вектор (первое число, шаг, размер) |
−15, 5, 563 |
0, 23, 345 |
−45, 13, 124 |
0, −4, 261 |
67, 12, 126 |
94, −5, 315 |
−812, 36, 241 |
25, 14, 262 |
325, −28, 216 |
0, −12, 185 |
2-й вектор (последовательность, размер) |
n3=n1+ +n2, 128 |
n3=n1* *n2, 76 |
n3=n1− −n2, 89 |
n3=n1^ ^n2, 58 |
n3=n1/ /n2, 125 |
n2=n1^ ^2, 92 |
n2=n1+ +2, 112 |
n2=n1* *2, 74 |
n2=n1/ /2, 145 |
n2=n1− −2, 34 |
Строка и столбец для замены |
24, 513 |
83, 32 |
78, 99 |
212, 50 |
124, 18 |
90, 226 |
214, 100 |
138, 34 |
42, 201 |
12, 183 |
Операция |
Сложение |
Вычитание |
Поэлементное умножение |
Сложение |
Вычитание |
Умножение |
Сложение |
Вычитание |
Поэлементное умножение |
Умножение |
Вывести |
Главную диагональ |
Часть полученной матрицы размером 16×16 |
Часть полученной матрицы размером 2×8 |
Побочную диагональ |
Часть полученной матрицы размером 16×4 |
Главную диагональ |
Часть полученной матрицы размером 8×8 |
Побочную диагональ |
Часть полученной матрицы размером 3×5 |
Побочную диагональ |
Результат продемонстрируйте преподавателю. Сохраните созданную программу в виде m-файла.