1.2.4. Задание на самостоятельную работу
Проведите вычисление выражения:
Создайте три переменные: num – для вычисления числителя, den – для вычисления знаменателя и res – для записи результата деления. Переменные сохраните в MAT-файле с произвольным именем. Данные для вычислений представлены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Задание |
Номер варианта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Num |
а) |
в) |
д) |
ж) |
б) |
в) |
е) |
ж) |
а) |
г) |
Den |
б) |
г) |
е) |
з) |
г) |
а) |
з) |
д) |
з) |
е) |
Формат вывода |
short |
long |
short e |
long e |
short |
long |
short e |
long e |
short |
long |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получившееся выражение и полученные результаты вычислений приведите в отчете. Формат вывода результата определяется вариантом задания.
1.3. Содержание отчета
Отчет должен содержать цель лабораторной работы, перечень и описание созданных сигналов в рабочем пространстве, результаты выполнения всех пунктов программы работы и ответы на все вопросы, приведенные в тексте лабораторной работы.
Лабораторная работа 2 Операции с векторами и матрицами в MatLab
Цель работы: знакомство с инструментарием пакета MATLAB по работе с векторами и матрицами.
2.1. Основные сведения
Уже из названия математического пакета MATLAB – сокращение от «Матричная лаборатория» – следует, что в основу его работы положено применение матричных операций.
Матрицы широко применяются в различных математических расчетах, например при решении задач линейной алгебры и математического моделирования сложных динамических объектов. В MATLAB матрица – прямоугольный массив чисел (двумерный массив). Матрица 1 × 1 – это скаляр, а матрица, имеющая одну строку или один столбец – вектор (одномерный массив). MATLAB допускает задание и использование многомерных массивов.
Векторы и матрицы характеризуются размером. Размер вектора – это число его элементов, а размер матрицы определяется числом ее строк m и числом столбцов n. Размер матрицы MATLAB указывается как m × n.
Элементами матриц и векторов могут быть числа, символы или математические выражения. Элементы рассматривается как индексируемые переменные, например: M(2,4) – четвертый элемент второй строки матрицы М; Q(8) – восьмой элемент вектора Q. Хорошим тоном программирования является задание имен матриц и векторов строчными символами.
2.2. Программа работы
2.2.1. Создание матриц и доступ к элементам
1. Введите произвольную матрицу А размером 4 × 4. Для этого необходимо выполнить следующие условия:
отделить элементы строки пробелами или запятыми;
использовать точку с запятой для обозначения окончания каждой строки;
окружать весь список элементов квадратными скобками [].
Например, [1 4 6; 78 4 12; 7 9 65].
2. Для доступа к любому элементу матрицы А достаточно набрать в командном окне A(i,j), где i – строки, а j – номер столбца. Выведите третий элемент четвертой строки матрицы А. Выведите две первые строки матрицы А.
3. Для создания вектора можно использовать процедуру, описанную в п. 1. При этом создание вектора-строки аналогично созданию строки матрицы. А для создания вектора-столбца необходимо или отделять каждый элемент вектора точкой с запятой, или транспонировать вектор-строку при помощи (’), например: х = [1 2 3 4 5]’. Создайте вектор-строку и вектор-столбец двумя способами. Результаты приведите в отчете.
Еще один способ создания векторов – использование оператора «:».
Синтаксис его таков: [имя вектора]=[первое число]:[шаг]:[второе число].
Если шаг не задан, по умолчанию он приравнивается к единице. Создайте вектор, используя оператор «:».
Оператор «:» также можно использовать для вывода нескольких элементов вектора или матрицы, например:
А(1,2:8) – вывод со второго по восьмой элементов первой строки;
А(3:5,:) – вывод с третьей по пятую строку.
Выведите последние два элемента последних двух строк матрицы А.
4. Существуют команды для создания различных типовых матриц, например:
ones – для создания матрицы, всеми элементами которой являются единицы;
zeros – для создания нулевой матрицы;
eye – для создания единичной матрицы;
rand – для создания матрицы, всеми элементами которой являются псевдослучайные числа из диапазона (0,1);
randn – для создания матрицы, всеми элементами которой являются псевдослучайные числа с нормальным распределением;
Создайте несколько матриц произвольного размера, используя данные команды. Для помощи по синтаксису используйте команду help.
5. Кроме ручного ввода векторов и матриц и применения стандартных команд есть возможность создания матрицы, используя встроенный язык программирования MATLAB, а именно цикл for. Например:
for i=1:m % m – число строк создаваемой матрицы
for j=1:n % n – число столбцов создаваемой матрицы
A(i,j)=k % A – создаваемая матрица, k – произвольное число
end
end
Создайте единичную матрицу 6 × 6, используя цикл for.