Министерство науки и ВЫСШЕГО образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
13.03.02. «Электроэнергетика и электротехника»
Обработка результатов многократных измерений
Отчет по индивидуальному домашнему заданию №2
по курсу «Метрология стандартизация и систематизация»
Вариант - 17
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
5А94 |
|
Милёшкин А.А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Руководитель:
|
Кравченко Е.В. |
||||
преподаватель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск - 2022
Цель работы: получение навыков выполнения статистического анализа данных, полученных экспериментальным путем, изучение методов поиска и исключения грубых ошибок измерения из совокупности результатов измерений.
Исходные данные
Вольтметром, класс точности которого 2.5, измерено напряжение U в электрической цепи, с диапазоном измерения 0-200 В. Результаты измерений представлены в таблице
Таблица 1. Результаты измерений
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
U, В |
145 |
140 |
145 |
115 |
135 |
150 |
150 |
155 |
160 |
160 |
Таблица 2. Данные варианта работы
Доверительная вероятность |
Критерий отбора промахов |
0,95 |
Шовене |
Ход работы:
Исключение грубых систематических погрешностей – одна из главных задач при планировании, подготовке, проведении и обработке результатов эксперимента. Известно несколько методов, позволяющих определять грубые ошибки статистического ряда результатов измерений.
Вычисляем среднее арифметическое значение результатов измерения.
Среднее квадратичное отклонение результатов измерения.
где
–
дисперсия экспериментальных данных, n
– число опытов,
– численные
значения, полученные в опыте с i по N,
–
математическое ожидание.
13,4268
Проверяем наличие промахов с помощью критерия Шовене. Аномальным показанием является №4. Вычисляем нормированное отклонение от среднего арифметического результата наблюдений
Количество опытов, при котором данный результат нельзя считать промахом, равно 21. Это число больше, чем 10. Следовательно, показание = 115 промах и его нужно убрать из обрабатываемого ряда.
Тогда получим следующие данные
Таблица 3. Результаты измерений после исключения промаха
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
U, В |
145 |
140 |
145 |
135 |
150 |
150 |
155 |
160 |
160 |
Вычисляем среднее арифметическое значение результатов измерений
Среднее квадратичное отклонение результатов измерений
Проведем проверку на наличие промахов с помощью критерия Шовене для показаний №4 и №9. Вычисляем нормированное отклонение от среднего арифметического результата наблюдений
Количество опытов, при котором данный результат нельзя считать промахом, равно 5 и 3. Это число меньше, чем 9. Следовательно, показание = 135 и 160 не промах.
Вычисляем среднее квадратичное отклонение среднего арифметического значения
Вычисляем абсолютное значение погрешности результатов измерений
Коэффициент Стьюдента t(0,95;9) = 2,306
Рисунок 1 – Таблица для определения коэффициента Стьюдента
Суммарная погрешность результата измерений
Рисунок 2 – Таблица для выбора K – коэффициента зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности
При Р=0,95 К = 1,1
Вычисляем относительную погрешность результата измерений
После округления результаты измерений записываем в виде
Р = 0,95
Вывод: в ходе практической работы ознакомились с нормативными документами изучили особенность многократных измерений, научились обрабатывать результаты многократный измерений. После округлений был получен результат измерения напряжения, равный (150±10) В.
Список использованной литературы
ГОСТ 8.736 - 2011 ГСИ. ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ МНОГОКРАТНЫЕ. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ.
РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.