презентация_Л2-3
.pdfНайдем минимальное положительное отношение элемента свободных членов si0 к соответствующем элементу в разрешающем столбце:
|
si0 |
x1 |
x2 |
x3 |
2 |
1 |
–2 |
x4 |
–2 |
–2 |
1 |
x5 |
5 |
1 |
1 |
F |
0 |
1 |
–1 |
–2/(–2)=1 < 2/1 < 5/1
Следовательно, x4 – разрешающая строка
|
si0 |
x1 |
x2 |
x3 |
2 |
1 |
–2 |
x4 |
–2 |
–2 |
1 |
x5 |
5 |
1 |
1 |
F |
0 |
1 |
–1 |
Замена базиса
x4 <–> x1
По формулам (9) пересчитываем симплекс-таблицу:
|
si0 |
x4 |
x2 |
x3 |
1 |
1/2 |
–3/2 |
x1 |
1 |
–1/2 |
–1/2 |
x5 |
4 |
1/2 |
3/2 |
F |
–1 |
1/2 |
–1/2 |
Так как все элементы столбца si0 неотрицательны, имеем опорное решение:
x4 = x2 = 0, x3 = 1, x1 = 1, x5 = 4
Целевая функция
F = –1
Анализируем строку F симплекс-таблицы и ищем первый положительный элемент (кроме столбца свободных членов): 1/2 (столбец x4):
|
si0 |
x4 |
x2 |
x3 |
1 |
1/2 |
–3/2 |
x1 |
1 |
–1/2 |
–1/2 |
x5 |
4 |
1/2 |
3/2 |
F |
–1 |
1/2 |
–1/2 |
x4 – разрешающий столбец
Найдем минимальное положительное отношение элемента свободных членов si0 к соответствующем элементу в разрешающем столбце:
|
si0 |
x4 |
|
x2 |
x3 |
1 |
1/2 |
|
–3/2 |
x1 |
1 |
–1/2 |
–1/2 |
|
x5 |
4 |
1/2 |
|
3/2 |
F |
–1 |
1/2 |
|
–1/2 |
1/(1/2)=2 |
< |
4/(1/2) |
Следовательно, x3 – разрешающая строка
|
si0 |
x4 |
x2 |
x3 |
1 |
1/2 |
–3/2 |
x1 |
1 |
–1/2 |
–1/2 |
x5 |
4 |
1/2 |
3/2 |
F |
–1 |
1/2 |
–1/2 |
Замена базиса
x3 <–> x4
По формулам (9) пересчитываем симплекс-таблицу:
|
si0 |
x3 |
x2 |
x4 |
2 |
2 |
–3 |
x1 |
2 |
1 |
–2 |
x5 |
3 |
–1 |
3 |
F |
–2 |
–1 |
1 |
Новое решение:
x3 = x2 = 0, x4 = 2, x1 = 1, x5 = 3
Целевая функция
F = –2
Анализируем строку F симплекс-таблицы и ищем первый положительный элемент (кроме столбца свободных членов): 1 (столбец x2):
|
si0 |
x3 |
x2 |
x4 |
2 |
2 |
–3 |
x1 |
2 |
1 |
–2 |
x5 |
3 |
–1 |
3 |
F |
–2 |
–1 |
1 |
x2 – разрешающий столбец
Найдем минимальное положительное отношение элемента свободных членов si0 к соответствующем элементу в разрешающем столбце (оно единственно):
|
si0 |
x3 |
x2 |
x4 |
2 |
2 |
–3 |
x1 |
2 |
1 |
–2 |
x5 |
3 |
–1 |
3 |
F |
–2 |
–1 |
1 |
|
3/3=1 |
|
Следовательно, x5 – разрешающая строка
|
si0 |
x3 |
x2 |
x4 |
2 |
2 |
–3 |
x1 |
2 |
1 |
–2 |
x5 |
3 |
–1 |
3 |
F |
–2 |
–1 |
1 |
Замена базиса
x5 <–> x2