Лаб 1

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Р. Е. АЛЕКСЕЕВА

Кафедра «Аэрогидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов»

Курс «Океанотехника»

Отчёт по лабораторной работе:

Динамические характеристики морских стационарных буровых платформ

Выполнил:
Группа:
Проверил:	Савинов В. Н.

Нижний Новгород

2022

Цель работы: ознакомление с физической природой динамического воздействия морских стационарных сооружений с ветро-волновым воздействием, с теоретическими основами расчёта динамичности воздействия регулярного волнения.

Краткие сведения из теории:

Морские стационарные буровые платформы (МСБП) предназначены для длительной эксплуатации в условиях открытого моря и поэтому подвержены воздействию самых экстремальных штормов и ураганов. Будучи прочно скрепленными с грунтом морского дна, они не могут сойти с точки работ в море и укрыться даже при приближении самых жестоких ураганов, так как это могут сделать суда и другие плавсредства. Их единственная возможность "выжить" во время шторма состоит в наличии достаточных запасов прочности и устойчивости, поэтому необходимость динамических расчетов, т.е. расчетов, учитывающих динамический характер воздействия волнения и ветра, для таких сооружений особенно велика.

Отчасти в сходных условиях находятся самоподъемные плавучие буровые установки (СПБУ), которые хотя и имеют возможность перемещения с одной точки работ в море на другую, но их перестановки производятся только в спокойную погоду и занимают дли тельное время.

Рисунок 1 (а,б,в) - МСБП и СПБУ

МСБП и СПБУ (см. рис. 1,а), как правило, имеют вытянутую в высоту геометрическую форму и регулярно повторяющуюся конструкцию опорных блоков или колонн. Поэтому для них может быть предложена динамическая расчетная схема, показанная на рис. 1,6. Установка рассматривается как вертикальный упругий невесомый стержень длиной L с жесткостью при изгибе KEJ (К - число опорных колонн или блоков; Е - модуль упругости; J - момент инерции площади поперечного сечения одной опоры). Инерционные характеристики сооружения учитываются равноотстоящими друг от друга на расстоянии AL сосредоточенными узловыми массами mi, индекс i=1 соответствует верхнему сечению, где сосредоточена масса верхнего строения, индекс i=n нижнему сечению на уровне дна моря (грунта). На рис. 1,в показаны динамические перемещения (колебания) Ui, расчетного стержня.

На рис. 1, б также обозначено: y - текущая продольная координата, измеряемая от нижнего сечения стержня; qi — узловые нагрузки, учитывающие внешние динамические воздействия: волнение (профиль волны η), ветер (эпюра скорости W) и т.п.

Основные определения:

Период собственных колебаний Т - это время шитого цикла одного свободного затухающего колебания верхнего сечения стержня. Круговая частота собственных колебаний Ω представляет собой число полных свободных колебаний за время 2π секунд и связана с периодом соотношением Ω=2π/Т. Экспериментально величины Т и Ω определяются путём обработки осциллографической записи свободных затухающих колебаний.

Натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд свободного затухающего колебательного движения называется логарифмическим декрементом колебаний δ, то есть:

Форма собственных колебаний Ф представляет собой безразмерную функцию, определяющую искривление упругой оси условного расчетного стержня во время динамических раскачиваний верхнего строения. В качестве аргумента такой функции используется безразмерная координата ζ=y/L.

Коэффициент динамичности – это параметр, позволяющий условно учесть динамичность нагрузки путем корректировки деформаций конструкции, найденных при условии упрощенного статического представления внешнего воздействия.

1. Описание лабораторной установки:

Рисунок 1 – схема лабораторной установки.

Физическая схема лабораторной установки показана на рисунке 1,а. Она состоит из вертикального прутка сечением 25x2,5 мм и расчётной длиной L=0,8 м. В нижней части пруток жёстко защемлён в массивном основании, а в верхней части имеется площадка для дополнительных грузов. На рисунке 1,б показана соответствующая данной модели динамическая расчётная схема, в которой масса прутка разбивается на 5 узловых масс m_i, равноудалённых друг от друга на расстояние ΔL=L/5=160 мм. Изменение верхней массы M₁ используется для варьирования частоты собственных колебаний установки Ω.

2. Результаты замеров и вычисления:

Таблица 1 – Значения функции формы собственных колебаний.

Безразмерная координата ζ	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9
Функция формы колебаний Ф	1	0.48	0.65	0.8	0.97

Свободные колебания модели в воздухе

- Экспериментальный период свободных колебаний

T_ов=0.53 с

- Экспериментальная частота свободных колебаний модели

- Коэффициент жёсткости верхнего конца стержня при поперечном смещении

Н/м

где S=0.05 м – смещение верхнего сечения стержня;

F=0,3*9,81=2,943 Н – усилие при смещении.

- Обобщённая масса модели в воздухе

кг

- Теоретическое значение частоты собственных колебаний

- Находим погрешность в определении собственной частоты

- Декремент свободных колебаний в воздухе

где Aн=4,2 – начальная амплитуда;

Aк=5 – конечная амплитуда;

N=5 – количество полных циклов зарегистрированных колебаний.

Свободные колебания модели в воде

- Период свободных колебаний в воде

T₀=0.57 с

- Частота свободных колебаний в воде

- Декремент свободных колебаний в воде

где Aн=1,3 – начальная амплитуда;

Aк=5 – конечная амплитуда;

N=5 – количество полных циклов зарегистрированных колебаний.

Вынужденные колебания модели на регулярном волнении

- Параметры регулярного волнения:

Период τ=1.24 с

Круговая частота

3. Определение коэффициента динамичности:

№	Величина, размерность
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Масса добавленного груза Δm, кг	0	0,5	0,711	0,922	1,029	1,065	1,115	1,161	1,268	1,481
2	Амплитуда вынужденных колебаний , мм	2	3	4	6	10	12	15	20	60	10
3	Период собственных колебаний T, с	0,53	0,76	0,8	0,85	0,92	0,945	0,974	1,1	1,05	1,2
4	Частота свободных колебаний	11,85	8,26	7,85	7,39	6,83	6,58	6,45	5,71	5,89	5,23
5	Обобщённая масса , кг	2,89	3,36	3,571	3,782	3,889	3,925	3,975	4,021	4,128	4,34
6	Корректировка амплитуды , мм	2	1,05	1,49	2,36	4,05	4,9	6,2	8,37	25,77	15,17
7	Корректировка динамичности	2	0,525	0,745	1,18	2,025	2,45	3,1	4,185	12,89	7,585
8	Относительная частота вынужденных колебаний	1,02	1,46	1,54	1,63	1,77	1,84	1,87	2,12	2,02	2,27
9		1	1,001	1,001	1,002	1,002	1,002	1,003	1,004	1,005	1,005

Вывод: Увеличение массы верхнего строения приводит к увеличению периода собственных колебаний установки. Увеличение T приближает динамический режим установки к резонансу с волной, что недопустимо. Из практики проектирования установлено, что период собственных колебаний МСБП не должен превышать 4-5 секунд.