тепловое излучение
.pdf
Тема:
Тепловое излучение (ТИ)
Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Тепловое излучение - это электромагнитное
излучение, которое присуще всем телам, температура которых выше абсолютного нуля
(Т > 0 К)
ТИ образуется за счет превращения части внутренней энергии вещества тела в энергию излучения
00 C = 273 К
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
1
I. Характеристики ТИ
а) Поток излучения (Ф) – энергия, излучаемая с поверхности тела за единицу времени:
E |
Дж |
Вт |
(1) |
с |
|
t |
|
|
|
|
Ф зависит от температуры тела:
Ф Ф(Т)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
б) Энергетическая светимость (интегральная испускательная способность) (Re) - поток
излучения, испускаемый с единицы площади поверхности тела (1м2):
Re |
|
(2) |
Вт |
|
м2 |
||
S |
|
||
|
|
|
Re позволяет сравнить энергию излучения независимо от размеров тела
Тела испускают некоторое количество излучения в любом диапазоне длин волн ( 0 )
Re – интегральный параметр, представляет собой энергию, излучаемую телами при всех длинах волн
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
2
в) Спектральная плотность энергетической |
|
|||||
светимости (спектральная испускательная |
|
|||||
|
способность (r ) |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
d |
|
|
dR – часть всей энергетической светимости Re, которая |
||||||
|
приходится на интервал d |
: dR |
r d |
(3) |
||
r |
dR |
Вт |
Вт |
|
|
|
(4) |
м2 м |
м3 |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||
r – это величина, равная отношению энергетической |
||||||
|
светимости узкого участка спектра dR |
к ширине |
|
|||
|
этого участка d |
|
|
|
|
|
r( |
, T) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
||
|
|
|
|
dR |
r d |
(3) |
Спектр излучения тела – зависимость r |
от |
|
||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re- равно площади под |
||
|
|
|
|
кривой |
|
|
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
dR |
r d |
|
|
|
|
|
|
Re |
r d |
Зная r |
можно рассчитать Re |
|
|
|
в любом диапазоне спектра |
|
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
||
3
г) Коэффициент поглощения ( |
) |
||
Тела могут не только испускать энергию излучения, но и |
|||
поглощать ее |
|
|
|
– характеризует способность тела поглощать энергию |
|||
излучения |
|
|
|
Фпад |
– равен отношению потока |
||
излучения, поглощенного |
|||
Фотр |
|||
телом, к потоку излучения, |
|||
|
упавшего на него: |
||
|
|
Фпогл |
|
|
|
(5) |
|
|
|
Фпад |
|
Фпогл |
|
|
|
|
- безразмерная величина |
||
|
,T) |
|
|
|
- интегральный показатель |
||
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
|
Монохроматический коэффициент поглощения ( )
- это величина, которая показывает какая часть излучения
данной длины волны поглощается телом:
|
Фпогл ( |
) |
|
(6) |
|
Фпад ( |
) |
|
|
|
|
|
0 1
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
4
Абсолютно черное тело – это тело, |
||||
коэффициент поглощения которого |
равен 1 для всех |
|||
длин волн: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
абстракция, в природе не существует |
||||
Абсолютно белое тело – это тело, коэффициент |
||||
поглощения которого |
равен 0 для всех длин волн: |
|||
|
0 |
|
|
|
абстракция, в природе не существует |
||||
В оптической части спектра пример такого тела - зеркала |
||||
|
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
Серое тело – это тело, коэффициент поглощения |
||||
которого |
меньше 1 и одинаков для всех длин волн: |
|||
|
|
0 |
1 |
|
абстракция, в природе не существует |
||||
В инфракрасной области спектра пример такого тела - |
||||
тело человека: |
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
Для реального тела: |
f( |
) |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
5
|
II. Закон Кирхгофа |
||
Между излучательной и поглощательной способностью |
|||
любого тела существует взаимосвязь: |
|
||
|
Непроницаемая для |
|
|
|
излучения оболочка |
|
|
|
(адиабатическая) |
|
|
вакуум |
|
|
|
Т1 |
> Т2 |
Время, t |
Т1 = Т2 |
|
|
|
Устойчивое во времени |
|
|
|
состояние равновесия |
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
Закон Кирхгофа: |
|
|
|
при одинаковой температуре отношение спектральной |
|||
плотности энергетической светимости к монохроматическому |
|||
коэффициенту поглощения одинаково для любых тел, |
|||
включая черное тело: |
|
|
|
|
r |
r |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
||
r |
(7) |
|
|
|
|
|
|
Отношение спектральной плотности энергетической светимости |
|||
любого тела (r ) к его соответствующему монохроматическому |
|||
коэффициенту поглощения ( |
) равно спектральной плотности |
||
энергетической светимости абсолютно черного тела ( ) при той |
|||
же температуре |
|
|
|
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
6
r (7)
Следствия Закона Кирхгофа:
1.При одинаковой температуре любое тело излучает всегда меньше энергии, чем черное тело (т.к. <1)
2. Если тело не поглощает какое-либо излучение |
, то оно |
ине излучает его r
3.Если экспериментально определить 
для черного тела и 
для реального тела, то можно определить энергию, излучаемую реальным телом в любом диапазоне длин волн
©ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
III.Спектр излучения и законы излучения черного тела
а) Модель черного тела:
Стенки полости зачернены
gif-анимация
1
Черное тело - это малое отверстие
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
7
б) спектр излучения черного тела |
|
|
Сплошной спектр |
,нм |
Существует |
max |
максимум |
С повышением температуры максимум спектральной |
|
плотности энергетической светимости черного тела |
|
смещается в коротковолновую область спектра |
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
в) Закон Стефана-Больцмана |
|
|
|
|
||
- энергетическая светимость черного тела |
|
|
|
|
||
пропорциональна четвертой степени его абсолютной |
||||||
температуры: |
T4 |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
– постоянная Стефана-Больцмана |
|
|
|
|
|
|
|
|
5,67 10 |
8 |
Вт |
|
|
|
|
2 |
K |
4 |
||
|
|
|
м |
|
|
|
Для серого тела: |
R |
T4 |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
– коэффициент поглощения |
|
|
|
||
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
||||
8
г) Закон смещения Вина |
|
|
- длина волны, на которую приходится максимум |
||
спектральной плотности энергетической светимости |
||
черного тела, обратно пропорциональна его |
||
абсолютной температуре: |
|
|
|
|
b |
|
max |
T |
|
|
|
b– постоянная Вина |
0,289 10 2 |
|
b |
м К |
|
Закон справедлив и для серых тел |
|
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют, определять температуры тел, регистрируя из излучение (пирометрия)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
9
д) Формула Планка |
|
|
|
||
Позволяет теоретически описать зависимость спектральной |
|||||
плотности энергетической светимости черного тела ( ) |
от |
||||
длины волны ( ) и температуры (Т) |
|
|
|
||
Гипотеза Планка: излучающее тело – это совокупность |
|
||||
осцилляторов (т.е. колеблющихся объектов), энергия которых |
|||||
меняется порциями - квантами |
|
|
|
||
Энергия кванта: |
E |
h |
|
|
|
|
h – постоянная Планка ( 6,63 x10-34 Дж |
с) |
|||
|
– частота |
|
|
|
|
Формула Планка: |
2 hс2 |
|
1 |
|
|
– длина волны |
|
|
|
|
|
k – постоянная Больцмана |
5 |
e |
hc / kT |
1 |
|
Т – абсолютная |
|
|
|
||
температура |
С – скорость света в вакууме |
|
|||
|
|
||||
|
|
|
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
||
IV. Физические основы термографии |
Тело человека поддерживает постоянную температуру за счет |
терморегуляции - теплообмена со средой |
Виды теплообмена организма человека: |
а) теплопроводность (2%): передача теплоты от более |
нагретых к менее нагретым поверхностям без переноса |
массы вещества |
б) испарение (30%): испарение жидкости. В сутки до 500 г. |
в) конвекция (15-20%): обмен жидкостей и газов с |
формированием потоков вещества |
г) излучение (поглощение) (50%): излучение/поглощение |
электромагнитных волн в инфракрасной области спектра |
( = 4-50 мкм) |
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава |
10