Распределение по вектору скорости

Учитывая, что плотность распределения по скоростям пропорциональна плотности распределения по импульсам: и используя мы получим: что является распределением Максвелла по скоростям.

3.2.1

Основное уравнение динамики движения релятивистской частицы имеет вид, схожий с основным уравнением движения классической динамики:

релятивистское выражение для кинетической энергии:

Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы - для свободно движущейся релятивистской частицы (а также тела и вообще любой системы частиц) выполняются следующие соотношения^[5]:

где , , ,  — энергия, импульс, скорость и масса покоя частицы соответственно,  — скорость света.

3.2.2

Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Стоячая волна — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую.

3.3.1

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света.Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом.

---------------------------------------------------------------------------------------------

Постулаты Эйнштейна - Первый постулат Эйнштейна: законы физики во всех инерциальных системах отсчета имеют один и тот же вид (принцип относительности Эйнштейна).

Второй постулат Эйнштейна: скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета имеет одно и то же значение (принцип существования инвариантной конечной скорости).

---------------------------------------------------------------------------------

Преобразования Лоренца - В специальной теории относительности преобразованиями Лоренца называются преобразования, которым подвергаются координаты (x, y, z, t) каждого события при переходе от одной ИСО к другой. (прямые преобразования Лоренца) -

; ; ; классические преобразования Галилея при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой заменяются преобразованиями Лоренца (1904 г.), удовлетворяющими первому и второму постулатам.

3.3.2

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

---------------------------------------------------------------------------------

Момент импульса относительно неподвижной точки

О - физическая величина, определяемая векторным

произведением радиус-вектора r, проведенного

из точки О в точку А, на вектор импульса p  (рис.2).

---------------------------------------------------------------------------------------------

Согласно уравнению (5.8) второй закон Ньютона для вращательного движения:По определению угловое ускорение и тогда это уравнение можно

переписать следующим образом: с учетом (5.9) :

4.1.1

Закон сохранения механической энергии : изменение механической энергии системы равно работе неконсервативных сил

. (67)

Из (67) следует закон сохранения механической энергии: механическая энергия системы тел сохраняется, если работа неконсервативных сил, действующих на систему, равна нулю. Работа консервативных сил при движении тел не ведет к превращению механической энергии в другие ее виды.

4.1.2

Эффе́ктом Джо́уля — То́мсона называется изменение температуры газа при адиабатическом дросселировании — медленном протекании газа под действием постоянного перепада давлений сквозь дроссель (пористую перегородку). Данный эффект является одним из методов получения низких температур.Изменение энергии газа в ходе этого процесса будет равно работе: . Следовательно, из определения энтальпии () следует, что процесс изоэнтальпиен.

Принцип Ле Шателье — Брауна (1884 г.) — если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-либо из условий равновесия (температура, давление, концентрация, внешнее электромагнитное поле), то в системе усиливаются процессы, направленные на компенсацию внешнего воздействия.

Зависимость константы равновесия от температуры в конденсированных системах описывается уравнением изобары Вант-Гоффа:

в системах с газовой фазой — уравнением изохоры Вант-Гоффа

4.2.1

Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы , действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек Полная работа, совершаемая силами гравитационного притяжения этих точек :, (14)

где R₁ и R₂ - начальное и конечное расстояние между материальными точками.

Потенциальная энергия упругих деформаций : Если на тело действует сила упругости, его потенциальная энергия:,- величина деформации пружины. или же E_п = 0.5*(F²/k)

4.2.2 см. 2.1.2 - цикл Карно

КАРНО ТЕОРЕМА - утверждает, что кпд тепловой машины, в которой используется Карно цикл, <зависит только от температур t₁ и t₂ нагревателя и холодильника, <но не зависит от природы рабочего вещества.

4.3.1

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Работа сил в потенциальном поле: Покажем, что в потенциальном поле работа сил поля на любом замкнутом пути равна нулю. Действительно, любой замкнутый путь (рис. 5.5) можно разбить произвольно на две части: 1а2 и 2b1. Так как поле потенциально, то, по условию С другой стороны, очевидно, что Поэтому

     

4.3.2

В термодинамике часто рассматривается модель, где двигается одна молекула (пробная молекула), а остальные (полевые молекулы) — неподвижны. Если пользоваться такой моделью, то можно сказать, что эффективное сечение — площадь поперечного сечения цилиндра, покрываемого молекулой, такого, что молекулы, через которые он проходит, провзаимодействуют с пробной молекулой. То есть , где r₁ и r₂ — радиус пробной молекулы и полевых молекул.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен .

Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

------------------------------------------------------------------------------------------------

Вакуум физический, среда, в которой нет частиц вещества или поля. В технике В. называют среду, в которой содержится "очень мало" частиц; чем меньше частиц находится в единице объёма такой среды, тем более высок В. Однако полный В. — среда, в которой совсем нет частиц, вовсе не есть лишённое всяких свойств "ничто".

5.1.1

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Свободные затухающие колебания линейной системы описываются уравнением:

------------------------------------------------------------------------------------------

Декремент и логарифмический декремент затухания - количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Декремент затухания d равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону: Полное время затухания определяется отношением Т/d.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Добротность колебательной системы - отношение энергии, запасённой в колебательной системе, к энергии, теряемой системой за один период колебания. Добротность характеризует качество колебательной системы т.к. чем больше Добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в системе за одно колебание. Добротность колебательной системы Q связана с логарифмическим декрементом затухания d; при малых декрементах затухания Q » p/d

5.1.2

Политропический процесс – процесс в котором C=const

Уравнение политропических процессов – PV^(n)=const; n= (C-Cp)/(C-Cv); n- показатель политропы.

------------------------------------------------------------------------------------------------

Теплоемкость политропного процесса можно определить из выражения = n

где k - показатель адиабаты.

-----------------------------------------------------------------------------------------------